ڪيلوريميٽري بحث جي سوالن جي مثال
فزڪس ۾، ڪيلوريميٽري سائنس جي هڪ شاخ آهي جيڪا ڪيميائي رد عمل يا جسماني تبديلين ۾ گرمي جي ماپ جو مطالعو ڪري ٿي. گرمي جي مقدار کي ماپڻ لاءِ استعمال ٿيندڙ اوزار کي ڪيلوريميٽر چيو ويندو آهي. ڪيلوريميٽري هڪ اهم ڪردار ادا ڪري ٿي، خاص طور تي ٿرموڊائنامڪس ۽ جسماني ڪيمسٽري ۾، جتي حرارتي توانائي ۾ تبديلين جو مشاهدو ۽ ماپ ڪيو ويندو آهي.
ڪيلوريميٽري جا بنيادي اصول
ڪيلوريميٽري جو بنيادي اصول توانائي جي تحفظ جي قانون تي ٻڌل آهي، يعني توانائي نه ته پيدا ڪري سگهجي ٿي ۽ نه ئي تباهه ڪري سگهجي ٿي، پر صرف توانائي جي هڪ شڪل کان ٻئي ۾ تبديل ٿي سگهي ٿي. ڪيلوريميٽري جي حوالي سان، سسٽم پاران ضايع ٿيندڙ گرمي توانائي ماحول پاران جذب ڪيل گرمي توانائي جي برابر هجڻ گهرجي. ڪيلوريميٽري تجربن ۾ مکيه اوزار عام طور تي هڪ ڪيلوريميٽر آهي، جيڪو هڪ سادو ڪيلوريميٽر ٿي سگهي ٿو، يعني هڪ پاڻي ڪيلوريميٽر، يا هڪ وڌيڪ پيچيده ڪيلوريميٽر، جهڙوڪ بم ڪيلوريميٽر.
بنيادي ڪيلوريميٽري فارمولا
ڪيلوريميٽري ۾ بنيادي فارمولا هي آهي:
\[ ق = م \cdot ج \cdot \ڊيلٽا ٽي \]
انسان ۾:
– \( Q \) گرمي جي مقدار آهي (جولز يا ڪيلوريز ۾)
– \( m \) مادي جو مايو آهي (گرام يا ڪلوگرام ۾)
- \( c \) مادي جي مخصوص گرمي آهي (J/(g°C) يا cal/(g°C) ۾)
– \( \ڊيلٽا ٽي \) گرمي پد ۾ تبديلي آهي (°C ۾)
اچو ته ڪيلوريميٽري جي تصور ۽ استعمال کي بهتر سمجهڻ لاءِ ڪجهه مثال سوالن ۽ بحثن تي نظر وجهون.
نموني سوال ۽ بحث 1
سوال:
200 گرام ڌاتوءَ جي هڪ ٽڪري کي 100°C تي گرم ڪيو ويندو آهي ۽ پوءِ 20°C تي 100 گرام پاڻي ۾ ٻوڙيو ويندو آهي. مرکب جو آخري گرمي پد 27°C آهي. ڌاتوءَ جي مخصوص گرمي جو اندازو لڳايو! (پاڻيءَ جي مخصوص گرمي = 4,18 J/(g°C))
بحث:
پهريون قدم پاڻي پاران جذب ٿيل گرمي جو حساب لڳائڻ آهي. بنيادي فارمولا استعمال ڪندي:
\[ سوال_{\ٽيڪسٽ{هوا}} = م_{\ٽيڪسٽ{هوا}} \سي ڊاٽ سي_{\ٽيڪسٽ{هوا}} \سي ڊاٽ \ڊيلٽا ٽي_{\ٽيڪسٽ{هوا}} \]
\( m_{\text{air}} = 100 \) گرام سان، \( c_{\text{air}} = 4.18 \) J/(g°C)، ۽ \( \Delta T_{\text{air}} = 27°C – 20°C = 7°C \)،
\[ سوال_{\ٽيڪسٽ{هوا}} = 100 \ ڀيرا 4.18 \ ڀيرا 7 = 2926 \ٽيڪسٽ{جي} \]
ڌاتو پاران ڇڏيل گرمي پاڻيءَ پاران جذب ڪيل گرمي جي برابر آهي، تنهنڪري:
\[ سوال_{\ٽيڪسٽ{ڌاتو}} = 2926 \ٽيڪسٽ{جي} \]
گرمي فارمولا استعمال ڪندي:
\[ m_{\ٽيڪسٽ{ڌاتو}} \cdot c_{\ٽيڪسٽ{ڌاتو}} \cdot \ڊيلٽا T_{\ٽيڪسٽ{ڌاتو}} = Q_{\ٽيڪسٽ{ڌاتو}} \]
\( m_{\text{metal}} = 200 \) گرام سان، \(\Delta T_{\text{metal}} = 100°C – 27°C = 73°C \)،
\[ 200 \cdot c_{\ٽيڪسٽ{ڌاتو}} \cdot 73 = 2926 \ٽيڪسٽ{جي} \]
\[ c_{\ٽيڪسٽ{ڌاتو}} = \frac{2926}{200 \وقت 73} \]
\[ c_{\ٽيڪسٽ{ڌاتو}} = 0.2 \ٽيڪسٽ{ J/(g°C)} \]
تنهن ڪري، ڌاتو جي مخصوص گرمي 0.2 J/(g°C) آهي.
نموني سوال ۽ بحث 2
سوال:
0°C جي گرمي پد تي 50 گرام وزن واري برف جو هڪ ٽڪرو 200 گرام پاڻي ۾ 30°C جي گرمي پد تي هڪ ڪيلوريميٽر ۾ رکيو ويو آهي. حرارتي توازن تي پهچڻ کان پوءِ مرکب جي آخري درجه حرارت جو اندازو لڳايو! (برف جي فيوزن جي گرمي = 334 J/g، پاڻي جي مخصوص گرمي = 4,18 J/g°C)
بحث:
پهريون قدم برف کي ڳرڻ لاءِ گهربل گرمي جو حساب لڳائڻ آهي:
\[ سوال_{\ٽيڪسٽ{پگھلڻ}} = م_{\ٽيڪسٽ{es}} \سي ڊاٽ ايل \]
\( m_{\text{es}} = 50 \) گرام ۽ \( L = 334 \) J/g سان،
\[ سوال_{\ٽيڪسٽ{پگھلڻ}} = 50 \ ڀيرا 334 = 16700 \ٽيڪسٽ{ جي} \]
اڳيون، برف جي پگھلڻ کان پوءِ جذب ٿيل گرمي ڳوليو ته جيئن آخري درجه حرارت تائين پهچي وڃي \( T \) (فرض ڪريو ته T مرکب جو آخري درجه حرارت آهي):
\[ Q_{\ٽيڪسٽ{برف جو پاڻي}} = m_{\ٽيڪسٽ{es}} \cdot c_{\ٽيڪسٽ{هوا}} \cdot (ٽي - 0°سي) \]
سان گڏ \( c_{\text{air}} = 4.18 \text{ J/g°C} \),
\[ Q_{\text{پاڻيءَ جو برف}} = 50 \ ڀيرا 4.18 \ ڀيرا T \]
ٿڌي پاڻي ذريعي خارج ٿيندڙ گرمي (30°C کان T تائين):
\[ ق_{\ٽيڪسٽ{هوا}} = م_{\ٽيڪسٽ{هوا}} \سي ڊاٽ سي_{\ٽيڪسٽ{هوا}} \سي ڊاٽ (30°سي - ٽي) \]
\( m_{\text{air}} = 200 \) گرام سان،
\[ Q_{\text{air}} = 200 \ ڀيرا 4.18 \ ڀيرا (30 – ٽي) \]
حرارتي توازن تي، برف پاران جذب ڪيل گرمي جي مقدار (پگھلڻ ۽ T تائين گرم ڪرڻ) پاڻي پاران جاري ڪيل گرمي جي مقدار جي برابر هوندي:
\[ ق_{\ٽيڪسٽ{پگھلڻ}} + ق_{\ٽيڪسٽ{برف جو پاڻي}} = ق_{\ٽيڪسٽ{پاڻي}} \]
\[ 16700 + 50 \ ڀيرا 4.18 \ ڀيرا ٽي = 200 \ ڀيرا 4.18 \ ڀيرا (30 - ٽي) \]
\[ 16700 + 209 ٽي = 8360 \ ڀيرا (30 – ٽي) \]
16700 + 209T = 250800 - 8360T \]
\[ 8569 ٽي = 234100 \]
\[ ٽي = \frac{234100}{8569} \تقريبن 27.3°C \]
اهڙيءَ طرح، حرارتي توازن تائين پهچڻ کان پوءِ مرکب جو آخري گرمي پد تقريباً 27.3 °C آهي.
نتيجو
ڪيلوريميٽري فزڪس ۽ ڪيمسٽري ۾ هڪ اهم ٽيڪنڪ آهي جيڪا ڪنهن جسماني يا ڪيميائي عمل ۾ گرمي توانائي جي مقدار کي طئي ڪرڻ لاءِ استعمال ٿيندي آهي. ڪيلوريميٽري جي بنيادي اصولن ۽ فارمولن کي استعمال ڪندي، اسان مختلف پيرا ميٽرز جو حساب لڳائي سگهون ٿا جهڙوڪ ڪنهن مادي جي مخصوص گرمي، گرمي پد ۾ تبديلي، يا ڪنهن عمل ۾ جذب ٿيل/ڇڏيل توانائي. هن مضمون ۾، اسان ڪيلوريميٽري کي سمجهڻ جي حوالي سان مثال طور مسئلن ۽ انهن جي حلن تي غور ڪيو آهي. مختلف ٿرموڊائنامڪ مسئلن ۽ ٻين عملي ايپليڪيشنن کي حل ڪرڻ لاءِ انهن تصورن جي سٺي سمجھ ضروري آهي.
