فوٽو اليڪٽرڪ اثر تي بحث ڪندڙ مثال سوال

فوٽو اليڪٽرڪ اثر تي بحث ڪندڙ مثال سوال

فوٽو اليڪٽرڪ اثر هڪ جسماني رجحان آهي جيڪو ڪنهن مواد جي مٿاڇري تان اليڪٽرانن جي اخراج کي بيان ڪري ٿو جڏهن روشني يا برقي مقناطيسي تابڪاري ان تي حملو ڪري ٿي. 20 صدي جي شروعات ۾ البرٽ آئن اسٽائن پاران ڪيل تحقيق هن رجحان کي بيان ڪرڻ ۽ روشني جي ڪوانٽم نظريي جي قبوليت ڏانهن وٺي وڃڻ ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو. هي مضمون فوٽو اليڪٽرڪ اثر سان لاڳاپيل ڪيترن ئي مثالن جي مسئلن تي بحث ڪندو ۽ انهن جي حل جي تفصيلي وضاحت سان گڏ.

بنيادي نظريو

مثال جي مسئلن ڏانهن وڌڻ کان اڳ، اچو ته فوٽو اليڪٽرڪ اثر سان لاڳاپيل ڪجهه بنيادي تصورن جو جائزو وٺون:

1. فوٽون توانائي: فوٽون جي توانائي مساوات \( E = h \nu \) ذريعي ڏني وئي آهي، جتي \( h \) پلانڪ جو مستقل آهي (\( h \تقريبن 6.626 \times 10^{-34} \) Js) ۽ \( \nu \) روشني جي فريڪوئنسي آهي.

2. ڪم جو ڪم (\( \phi \)): ڪم جو ڪم گھٽ ۾ گھٽ توانائي آھي جيڪا مواد جي مٿاڇري تان اليڪٽران ڪڍڻ لاءِ گھربل آھي.

3. اليڪٽرانن جي حرڪي توانائي: ڇڏيل اليڪٽرانن ۾ حرڪي توانائي هوندي آهي جيڪا مساوات \( KE = h \nu – \phi \) پاران ڏني وئي آهي.

مثال سوال 1

سوال
هڪ ڌاتوءَ جي چادر جو ڪم \( 4.5 \) eV هوندو آهي. \( 200 \) nm جي موج جي ڊيگهه سان روشني شيٽ تي چمڪي ٿي. طئي ڪريو:
1. اليڪٽران پاران جذب ٿيل فوٽوان جي توانائي.
2. ڇا ڌاتو جي مٿاڇري تان اليڪٽران ڇڏيا ويندا؟
3. جيڪڏهن ها، ته پوءِ ڇڏيل اليڪٽرانن جي وڌ ۾ وڌ حرڪي توانائي ڪيتري آهي؟

پينيئليسيئن
1. فوٽون توانائي جو حساب ڪريو (\( E \))

\[
اي = \frac{hc}{\lambda}
\]
جتي \( h \) پلانڪ جو مستقل آهي، \( c \) روشني جي رفتار آهي (\( c \تقريبن 3 \وقت 10^8 \) m/s)، ۽ \( \lambda \) روشني جي موج جي ڊيگهه آهي.

\[
اي = \frac{6.626 \ٽائيم 10^{-34} \ٽيڪسٽ{ جي ايس} \ٽائيم 3 \ٽائيم 10^8 \ٽيڪسٽ{ م/سڪ}}{200 \ٽائيم 10^{-9} \ٽيڪسٽ{ م}}
\]
\[
اي = \frac{1.9878 \ٽائيم 10^{-25} \ٽيڪسٽ{ جي ايس}}{200 \ٽائيم 10^{-9} \ٽيڪسٽ{ م}}
\]
\[
اي = 9.939 \ ڀيرا 10^{-19} \ متن{ جي}
\]
eV ۾ تبديل ڪرڻ لاءِ، \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \) استعمال ڪريو.

\[
اي = \frac{9.939 \ٽائيم 10^{-19} \ٽيڪسٽ{ جي}}{1.602 \ٽائيم 10^{-19} \ٽيڪسٽ{ جي/اي وي}}
\]
\[
اي \تقريبن 6.2 \ٽيڪسٽ{ eV}
\]

2. چيڪ ڪريو ته اليڪٽران ڇڏيا ويندا يا نه.

ڇاڪاڻ ته فوٽون توانائي (6.2 eV) ڪم جي فنڪشن (4.5 eV) کان وڌيڪ آهي، اليڪٽران آزاد ڪيو ويندو.

3. اليڪٽرانن جي وڌ ۾ وڌ حرڪي توانائي جو حساب ڪريو

\[
KE = E - \phi = 6.2 \text{ eV} - 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]

مثال سوال 2

سوال
روشني جنهن جي فريڪوئنسي \( 1.2 \times 10^{15} \) Hz آهي، هڪ ڌاتو جي مٿاڇري تي چمڪي ٿي جنهن جو ڪم ڪندڙ ڪم \( 3 \) eV آهي. طئي ڪريو:
1. اليڪٽران پاران جذب ٿيل فوٽوان جي توانائي.
2. ڇا ڌاتو جي مٿاڇري تان اليڪٽران ڇڏيا ويندا؟
3. جيڪڏهن ها، ته پوءِ ڇڏيل اليڪٽرانن جي وڌ ۾ وڌ حرڪي توانائي ڪيتري آهي؟

پينيئليسيئن
1. فوٽون توانائي جو حساب ڪريو (\( E \))

\[
اي = ايڇ \nu = 6.626 \ ڀيرا 10^{-34} \ ٽيڪسٽ{ جي ايس} \ ڀيرا 1.2 \ ڀيرا 10^{15} \ ٽيڪسٽ{ هرٽز}
\]
\[
اي = 7.9512 \ ڀيرا 10^{-19} \ متن{ جي}
\]
eV ۾ تبديلي:

\[
اي = \frac{7.9512 \ٽائيم 10^{-19} \ٽيڪسٽ{ جي}}{1.602 \ٽائيم 10^{-19} \ٽيڪسٽ{ جي/اي وي}}
\]
\[
اي \تقريبن 4.97 \ٽيڪسٽ{ eV}
\]

2. چيڪ ڪريو ته اليڪٽران ڇڏيا ويندا يا نه.

ڇاڪاڻ ته فوٽون توانائي (4.97 eV) ڪم جي فنڪشن (3 eV) کان وڌيڪ آهي، اليڪٽران آزاد ڪيو ويندو.

3. اليڪٽرانن جي وڌ ۾ وڌ حرڪي توانائي جو حساب ڪريو

\[
KE = E - \phi = 4.97 \text{ eV} - 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]

مثال سوال 3

سوال
\( 120 \) nm جي موج جي ڊيگهه سان UV روشني هڪ ڌاتو جي مٿاڇري سان ٽڪرائجي ٿي جنهن جو ڪم \( 2.2 \) eV آهي. حساب ڪريو:
1. eV ۾ فوٽوان توانائي.
2. ڇا ڌاتو جي مٿاڇري تان اليڪٽران ڇڏيا ويندا؟
3. جيڪڏهن ها، ته پوءِ ڇڏيل اليڪٽرانن جي وڌ ۾ وڌ حرڪي توانائي ڪيتري آهي؟

پينيئليسيئن
1. فوٽون توانائي جو حساب ڪريو (\( E \))

\[
اي = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
اي = \frac{6.626 \ٽائيم 10^{-34} \ٽيڪسٽ{ جي ايس} \ٽائيم 3 \ٽائيم 10^8 \ٽيڪسٽ{ م/سڪ}}{120 \ٽائيم 10^{-9} \ٽيڪسٽ{ م}}
\]
\[
اي = \frac{1.9878 \ٽائيم 10^{-25} \ٽيڪسٽ{ جي ايس}}{120 \ٽائيم 10^{-9} \ٽيڪسٽ{ م}}
\]
\[
اي = 1.6565 \ ڀيرا 10^{-18} \ متن{ جي}
\]
eV ۾ تبديلي:

\[
اي = \frac{1.6565 \ٽائيم 10^{-18} \ٽيڪسٽ{ جي}}{1.602 \ٽائيم 10^{-19} \ٽيڪسٽ{ جي/اي وي}}
\]
\[
اي \تقريبن 10.34 \ٽيڪسٽ{ eV}
\]

2. چيڪ ڪريو ته اليڪٽران ڇڏيا ويندا يا نه.

ڇاڪاڻ ته فوٽون توانائي (10.34 eV) ڪم جي فنڪشن (2.2 eV) کان وڌيڪ آهي، اليڪٽران آزاد ڪيو ويندو.

3. اليڪٽرانن جي وڌ ۾ وڌ حرڪي توانائي جو حساب ڪريو

\[
KE = E - \phi = 10.34 \text{ eV} - 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]

نتيجو

فوٽو اليڪٽرڪ اثر جي رجحان کي مختلف مثالن جي مسئلن ذريعي بيان ڪري سگهجي ٿو جتي اسان هڪ فوٽون جي توانائي جو حساب ڪريون ٿا، چيڪ ڪريون ٿا ته ڇا هڪ اليڪٽران کي خارج ڪري سگهجي ٿو، ۽ هڪ خارج ٿيل اليڪٽران جي وڌ ۾ وڌ حرڪي توانائي کي ماپون ٿا. هر مسئلي کي حل ڪرڻ ۾، اسان کي جسماني يونٽن ۽ يونٽن جي وچ ۾ تبديلين سان محتاط رهڻ جي ضرورت آهي (مثال طور، جولز کان اليڪٽران وولٽ تائين). هڪ مضبوط سمجھ ۽ مناسب عمل اسان کي فوٽو اليڪٽرڪ اثر جي بنيادي تصورن تي عبور حاصل ڪرڻ ۾ مدد ڪندو، جيڪو ڪوانٽم فزڪس جو هڪ اهم ستون آهي.