متبادل موجوده بحث سوالن جي مثال

متبادل موجوده بحث سوالن جي مثال

پنڊال
متبادل ڪرنٽ (AC) هڪ قسم جو برقي ڪرنٽ آهي جيڪو وقت بوقت رخ تبديل ڪندو آهي. سڌي ڪرنٽ (DC) جي برعڪس، جيڪو هڪ طرف وهندو آهي، متبادل ڪرنٽ مختلف رفتارن ۽ هدايتن تي وهندو آهي. ڊگهي فاصلي جي ٽرانسميشن ۾ ان جي فائدن ۽ ٽرانسفارمرز استعمال ڪندي ان جي وولٽيج کي آساني سان تبديل ڪرڻ جي صلاحيت جي ڪري AC وڏي پيماني تي برقي طاقت جي ورڇ ۾ استعمال ٿيندو آهي. هي مضمون هن موضوع جي توهان جي سمجھ کي وڌائڻ لاءِ متبادل ڪرنٽ سان لاڳاپيل ڪيترائي مثال مسئلا ۽ بحث فراهم ڪندو.

مثال سوال 1: متبادل ڪرنٽ جي فريڪوئنسي ۽ مدت
سوال:
هڪ متبادل ڪرنٽ جي فريڪوئنسي 50 هرٽز آهي. ڪرنٽ جي مدت جو حساب ڪريو.

بحث:
متبادل ڪرنٽ جي فريڪوئنسي (f) ۽ مدت (T) جو هيٺيون تعلق آهي:
\[ ٽي = \فريڪ{1}{ايف} \]

50 هرٽز جي فريڪوئنسي (f) سان:
\[ ٽي = \فريڪ{1}{50} \]
\[ ٽي = 0,02 \ٽيڪسٽ{ سيڪنڊ} \]

تنهن ڪري، متبادل ڪرنٽ جو عرصو 0,02 سيڪنڊ آهي.

مثال سوال 2: وڌ ۾ وڌ دٻاءُ ۽ اثرائتو دٻاءُ
سوال:
هڪ متبادل ڪرنٽ جي وڌ ۾ وڌ وولٽيج (Vmax) 311 V آهي. هن ڪرنٽ جي اثرائتي وولٽيج (Veff) جو حساب ڪريو.

بحث:
هڪ متبادل ڪرنٽ جو اثرائتي وولٽيج (Veff) ان جي وڌ ۾ وڌ وولٽيج جو سراسري چورس آهي ۽ فارمولا استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي ٿو:
\[ وي_{\ٽيڪسٽ{ايف}} = \فريڪ{وي_{\ٽيڪسٽ{وڌ ۾ وڌ}}}{\اسڪوارٽ{2}} \]

جيڪڏهن Vmax 311 V طور سڃاتو وڃي ٿو، ته پوءِ:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ وي_{\ٽيڪسٽ{ايف}} \لڳ ڀڳ 220 \ٽيڪسٽ{ وي} \]

تنهن ڪري، متبادل ڪرنٽ جو اثرائتي وولٽيج 220 V آهي.

مثال سوال 3: مزاحمتي سرڪٽ ۾ بجلي
سوال:
هڪ خالص مزاحمتي سرڪٽ ۾، وهندڙ اثرائتو ڪرنٽ (Ieff) 5 A آهي ۽ اثرائتو وولٽيج (Veff) 220 V آهي. سرڪٽ پاران جذب ٿيل برقي طاقت جو حساب ڪريو.

بحث:
هڪ خالص مزاحمتي سرڪٽ پاران جذب ٿيل برقي طاقت (P) کي فارمولا استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي ٿو:
\[ پي = وي_{\ٽيڪسٽ{ايف}} \ ڀيرا آءِ_{\ٽيڪسٽ{ايف}} \]

220 V جي Veff ۽ 5 A جي Ieff سان، پوءِ:
\[ پي = 220 \ٽيڪسٽ{ وي} \ٽائيم 5 \ٽيڪسٽ{ اي} \]
\[ پي = 1100 \ٽيڪسٽ{ ڊبليو} \]

تنهن ڪري، سرڪٽ پاران جذب ٿيل برقي طاقت 1100 واٽ آهي.

مثال مسئلو 4: ايل آر سيريز سرڪٽ ۾ رڪاوٽ
سوال:
هڪ سرڪٽ ۾ 10 اوهم جو هڪ رزسٽر (R) ۽ هڪ انڊڪٽر (L) هوندو آهي جنهن جو انڊڪٽنس 0,1 H هوندو آهي. جيڪڏهن 50 هرٽز جي فريڪوئنسي سان هڪ متبادل ڪرنٽ سرڪٽ مان وهندو آهي، ته سرڪٽ جي ڪل رڪاوٽ جو حساب ڪريو.

بحث:
هڪ سيريز LR سرڪٽ ۾ ڪل رڪاوٽ (Z) فارمولا استعمال ڪندي ڳڻپيو وڃي ٿو:
\[ زي = \sqrt{آر^2 + (ايڪس_ايل)^2} \]

ڪٿي:
\[ X_L = \اوميگا L \]
۽ \(\omega\) ڪوئلي فريڪوئنسي آهي جيڪا ڏنل آهي:
\[ \اوميگا = 2\پائي ف \]

50 هرٽز جي f سان:
\[ \اوميگا = 2\پائي \وقت 50 \]
\[ \اوميگا = 100\پائي \ٽيڪسٽ{ ريڊين/سيڪنڊ} \]

0,1 H جي انڊڪٽنس (L):
\[ X_L = 100\pi \ ڀيرا 0,1 \]
\[ X_L = 10\pi \ٽيڪسٽ{ اوهم} \]

تنهن ڪري، ڪل رڪاوٽ (Z) آهي:
\[ زي = \sqrt{آر^2 + (ايڪس_ايل)^2} \]
\"Z = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\"Z = \sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
\[ ز = \ اسڪوائرٽ{100 + 986.96} \]
\[ زي \تقريبن \اسڪوارٽ{1086.96} \]
\[ ز \تقريبن 32.97 \ٽيڪسٽ{ اوهم} \]

تنهن ڪري، سرڪٽ جي ڪل رڪاوٽ لڳ ڀڳ 32,97 اوهم آهي.

مثال مسئلو 5: سيريز آر ايل سي سرڪٽس ۾ پاور فيڪٽر
سوال:
هڪ سيريز آر ايل سي سرڪٽ ڏنو ويو آهي جنهن جي قيمت R = 20 ohms، L = 50 mH، ۽ C = 100 μF آهي جيڪو 60 Hz جي فريڪوئنسي سان AC وولٽيج سورس سان ڳنڍيل آهي. سرڪٽ ۾ پاور فيڪٽر جو حساب ڪريو.

بحث:
آر ايل سي سرڪٽ ۾ پاور فيڪٽر جو تعين ڪيو ويندو آهي
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]

پهريون قدم سرڪٽ جي ڪل رڪاوٽ (Z) جو حساب ڪرڻ آهي:
\[ \اوميگا = 2\پائي ف \]
ڪٿي
\[ f = 60 \ٽيڪسٽ{ هرٽز} \]
\[ \اوميگا = 2\پائي \وقت 60 \]
\[ \اوميگا = 120\پائي \ٽيڪسٽ{ ريڊيس/سيڪنڊ} \]

پوءِ انڊڪٽو (XL) ۽ ڪيپيسيٽو (XC) رد عمل جو حساب لڳايو:
\[ X_L = \اوميگا L \]
\[ X_L = 120\pi \ ڀيرا 0,05 \]
\[ X_L = 6\pi \ٽيڪسٽ{ اوهم} \]

\[ X_C = \frac{1}{\اوميگا سي} \]
\[ X_C = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \]
\" X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \لڳ ڀڳ 26,525 \ٽيڪسٽ{ اوهم} \]

انڊڪٽو ۽ ڪيپيسٽيو ري ايڪٽنس جي وچ ۾ فرق \(X_L – X_C\):
\[ ايڪس = ايڪس ايل – ايڪس سي \]
\[ ايڪس = 6\پائي – 26,525 \]
\[ X \لڳ ڀڳ -7,903 \ٽيڪسٽ{ اوهم} \]

پوءِ ڪُل رڪاوٽ (Z) جو حساب ڪريو:
\[ زي = \اسڪوارٽ{آر^2 + ايڪس^2} \]
\[ زي = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
\[ ز = \ اسڪوائرٽ{400 + 62,41} \]
\[ زي \تقريبن \اسڪوارٽ{462,41} \]
\[ ز \تقريبن 21,51 \ٽيڪسٽ{ اوهم} \]

پوءِ پاور فيڪٽر (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
\[ \cos(\phi) \تقريبن 0,93 \]

تنهن ڪري، سرڪٽ ۾ پاور فيڪٽر تقريباً 0,93 آهي.

نتيجو
متبادل ڪرنٽ ۾ مخصوص خاصيتون آهن جيڪي ان کي سڌي ڪرنٽ کان ڌار ڪن ٿيون، جهڙوڪ فريڪوئنسي، پيريڊ، ۽ اثرائتي قدر. اي سي سرڪٽ تجزيي ۾، اسان مزاحمتي، انڊڪٽو، ۽ ڪيپيسيٽو حصن تي غور ڪريون ٿا. ان کان علاوه، سرڪٽ جي ڪارڪردگي جي ڊيزائن ۽ تجزيو لاءِ رڪاوٽ ۽ پاور فيڪٽر جو حساب لڳائڻ تمام ضروري آهي. مٿي ڏنل مثالن کي سمجهڻ سان، اسان متبادل ڪرنٽ جي بنيادي تصورن ۽ برقي انجنيئرنگ ۾ ان جي ايپليڪيشنن کي وڌيڪ آساني سان سمجهي سگهون ٿا.