پيرابولا ۾ حرڪت ڪندڙ شيءِ جي پوزيشن کي طئي ڪرڻ لاءِ سوال جو مثال

3 Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

1. بال کي 60 جي زاويه تي مٿي اڇلايو ويندو آهي.^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 12 m/s. Tentukan posisi benda setelah bergerak selama 1 detik! ڪشش ثقل جي تيزي = 10 م/س²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
زاويه (θ) = 60^o
ڪيپٽن شروعات (v)_o) = 12 ميٽر/سيڪنڊ
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik
جواب:
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah horisontal dan arah vertikal.
افقي طرف ۾ بال جي شروعاتي رفتار:
v_ox = وي_o ڪوس θ = (12 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 60^o) = (12 ميٽر/سيڪنڊ)(0,5) = 6 ميٽر/سيڪنڊ

عمودي طرف ۾ بال جي شروعاتي رفتار:
v_oy = وي_o گناهه θ = (12 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 60^o) = (12 ميٽر/سيڪنڊ)(0,5√3) = 6√3 ميٽر/سيڪنڊ

Gerak parabola dianggap sebagai perpaduan gerakan pada arah horisontal dan gerakan pada arah vertikal. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti هڪجهڙي لڪير واري حرڪت, sedangkan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti مٿي عمودي حرڪت. Posisi benda pada arah horisontal dihitung seperti menentukan jarak benda yang bergerak lurus beraturan, sebaliknya posisi benda pada arah vertikal dihitung seperti menentukan ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas.

Posisi bola pada arah horisontal :
اهو معلوم آهي ته:
Kecepatan bola pada arah horisontal (v_x) = 6 ميٽر/سيڪنڊ
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
پڇيو: Jarak benda
جواب:
Kecepatan 6 meter / sekon artinya bola bergerak sejauh 6 meter setiap 1 sekon. Jarak bola setelah bergerak selama 1 sekon adalah 6 meter. Jadi posisi bola pada arah horisontal adalah 6 meter.

Posisi bola pada arah vertikal :
مٿي عمودي حرڪت جي مسئلي کي حل ڪرڻ ۾، ویکٹر مقدار جنهن ویکٹر جو رخ مٿي آهي ان کي مثبت نشاني ڏني ويندي آهي، جنهن ویکٹر جو رخ هيٺ آهي ان کي منفي نشاني ڏني ويندي آهي.
اهو معلوم آهي ته:
بال جي شروعاتي رفتار (v_o) = 6√3 m/s (مثبت ڇاڪاڻ ته شروعاتي رفتار جي هدايت مٿي آهي)
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = -10 m/s² (negatif karena percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
پڇيو: Ketinggian bola setelah bergerak selama 1 detik (h)
جواب:
اهو معلوم آهي ته وي_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي²
ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meter.

Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi bola pada arah horisontal (x) = 6 meter
Posisi bola pada arah vertikal (y) = 5,2 meter
Jadi koordinat posisi bola adalah (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. گولي 30° جي زاويه تي مٿي فائر ڪئي ويندي آهي.^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 20 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s. Berapa ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
زاويه (θ) = 30^o
Ketinggian awal peluru (h_o) = 20 ميٽر
گولي جي شروعاتي رفتار (v_o) = 50 ميٽر/سيڪنڊ
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: Ketinggian peluru
جواب:
Kecepatan awal peluru pada arah vertikal :
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah vertikal.
v_oy = وي_o گناهه θ = (50 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 30^o) = (50 ميٽر/سيڪنڊ)(0,5) = 25 ميٽر/سيڪنڊ

Ketinggian peluru :
Ketinggian peluru dihitung seperti menentukan ketinggian pada gerak vertikal ke atas.
مٿي عمودي حرڪت تي مسئلن کي حل ڪرڻ ۾، ویکٹر مقدار جيڪا مٿي طرف هدايت ڪئي وئي آهي ان کي هڪ مثبت نشاني ڏني وئي آهي، ویکٹر مقدار جيڪا هيٺ طرف هدايت ڪئي وئي آهي ان کي هڪ منفي نشاني ڏني وئي آهي.
اهو معلوم آهي ته:
گولي جي شروعاتي رفتار (v_o) = 25 ميٽر/سيڪنڊ (مثبت ڇاڪاڻ ته شروعاتي رفتار جي هدايت مٿي آهي)
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
پڇيو: Ketinggian peluru (h)
جواب:
اهو معلوم آهي ته وي_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي²
ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik adalah 20 meter di atas tempat peluru ditembakkan atau 40 meter di atas permukaan tanah.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
Ketinggian awal (h) = 10 meter
شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 sekon
جواب:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar. Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar, posisi benda pada arah vertikal ditentukan seperti menghitung ketinggian pada gerak jatuh bebas, sedangkan posisi benda pada arah horisontal ditentukan seperti menghitung jarak pada gerak lurus beraturan.
شروعات ۾ سنگ مرمر افقي طرف حرڪت ڪندو آهي ته جيئن افقي طرف سنگ مرمر جي شروعاتي رفتار (v)_ox) adalah 10 m/s, sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal (v_oy) adalah 0 m/s.

Posisi kelereng pada arah horisontal :
اهو معلوم آهي ته:
Kecepatan kelereng pada arah horisontal (v_x) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
پڇيو: Jarak benda
جواب:
Kecepatan 10 meter / sekon artinya kelereng bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Jarak kelereng setelah bergerak selama 1 sekon adalah 10 meter. Jadi posisi kelereng pada arah horisontal adalah 10 meter.

Posisi kelereng pada arah vertikal :
Dianalisis seperti آزاد زوال جي حرڪت.
اهو معلوم آهي ته:
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: Ketinggian kelereng setelah bergerak selama 1 sekon (h)
جواب:
Diketahui t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
ايڇ = 1/2 گيٽ² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meter.
Setelah 1 detik, kelereng jatuh sejauh 5 meter. Ketinggian kelereng di atas permukaan tanah adalah 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi kelereng pada arah horisontal (x) = 10 meter
Posisi kelereng pada arah vertikal (y) = 5 meter
Jadi koordinat posisi kelereng adalah (x ; y) = (10 ; 5)

[انگريزي : Solving projectile motion problems – determine the position of an object]