پيرابولڪ حرڪت جي وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪرڻ لاءِ سوال جو مثال

پيرابولڪ حرڪت جي وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪرڻ لاءِ سوالن جا 2 مثال

1. بال کي 60 جي زاويه تي مٿي ڌڪيو ويندو آهي.^o ميدان جي مٿاڇري جي خلاف. جيڪڏهن رفتار شروعات (v)_o) 10 ميٽر/سيڪنڊ، بال جي وڌ ۾ وڌ اوچائي ڪيتري آهي؟ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي = 10 ميٽر/سيڪنڊ²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
زاويه (θ) = 60^o
شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
پڇيو: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)
جواب:

بال جي رفتار کي شڪل ۾ ڏيکاريو ويو آهي.
پهرين عمودي طرف ۾ شروعاتي رفتار جو حساب ڪريو:
گناهه 60^o = وي_oy /v_o
v_oy = وي_o گناهه 60^o = (10) (گناهه 60)^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 ميٽر/سيڪنڊ

_{عمودي طرف (v oy} ) ۾ شروعاتي رفتار جي قيمت حاصل ڪرڻ کان پوءِ ، هاڻي مٿي عمودي حرڪت ۾ وڌ ۾ وڌ اوچائي جي حساب سان ساڳئي طريقي سان وڌ ۾ وڌ اوچائي جو حساب ڪريو . مٿي عمودي حرڪت جي مسئلن کي حل ڪرڻ ۾، مٿي طرف هدايت ڪيل ویکٹر مقدار کي مثبت نشاني ڏني ويندي آهي، ۽ هيٺ طرف هدايت ڪيل ویکٹر مقدار کي منفي نشاني ڏني ويندي آهي.

اهو معلوم آهي ته:
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 ميٽر/سيڪنڊ² (منفي ڇاڪاڻ ته ڪشش ثقل جي تيز رفتاري جي هدايت هيٺئين طرف آهي)
عمودي طرف ۾ شروعاتي رفتار (v_oy) = +5√3 m/s (مثبت ڇاڪاڻ ته رفتار جي هدايت مٿي آهي)
وڌ ۾ وڌ اوچائي تي رفتار (v_ty) = 0
وڌ ۾ وڌ اوچائي تي، شيءِ هڪ لمحي لاءِ آرام ۾ رهي ٿي ۽ پوءِ واپس هيٺ لهي ٿي. تنهنڪري وڌ ۾ وڌ اوچائي تي، شيءِ جي رفتار صفر آهي.
پڇيو: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)
جواب:
ڇاڪاڻ ته ڄاڻايل مقدار v آهي_oy، جي ۽ وي_ty، جڏهن ته سوال h آهي، پوءِ مٿي عمودي حرڪت لاءِ استعمال ٿيندڙ فارمولا آهي:
v_t² = وي_o² + 2 گيگا
وضاحت: وي_t = آخري رفتار، وي_o = شروعاتي رفتار، g = ڪشش ثقل جي ڪري تيزي، h = وڌ ۾ وڌ اوچائي.

وڌ ۾ وڌ اوچائي:
v_t² = وي_o² + 2 گيگا
02 = (5√3)² + 2 (-10) ايڇ
0 = 25(3) – 20 ڪلاڪ
0 = 75 – 20 ڪلاڪ
75 = 20 ڪلاڪ
ايڇ = 75 / 20
ايڇ = 3,75 ميٽر
تنهنڪري بال جي وڌ ۾ وڌ اوچائي 3,75 ميٽر آهي.

2. ڪنهن شيءِ کي 30° جي زاويه تي مٿي اڇلايو ويندو آهي.^o افقي طور تي، زمين کان 20 ميٽر مٿي هڪ گهڻ ماڙ عمارت کان. شئي جي شروعاتي رفتار 4 ميٽر/سيڪنڊ آهي. زمين کان شئي جي وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو! ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.².
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
زاويه (θ) = 30^o
عمارت جي اوچائي (h) = 20 ميٽر
شروعاتي رفتار (v_o) = 4 ميٽر/سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: شئي جي وڌ ۾ وڌ اوچائي زمين جي مٿاڇري (h) کان ڳڻپيو ويندو آهي.
جواب:
عمودي طرف ۾ شيءِ جي شروعاتي رفتار:
گناهه 30^o = وي_oy /v_o
v_oy = وي_o گناهه 30^o = (4) (گناهه 30)^o) = (4)(0,5) = 2 ميٽر/ سيڪنڊ

هاڻي مٿي عمودي حرڪت جي فارمولي کي استعمال ڪندي گھڻ-ماڙ عمارت مان شئي جي وڌ ۾ وڌ اوچائي جو حساب لڳايو. پوءِ، ڪل اوچائي حاصل ڪرڻ لاءِ ان کي عمارت جي اوچائي ۾ شامل ڪريو. مٿي عمودي حرڪت جي مسئلن کي حل ڪرڻ وقت، مٿي طرف اشارو ڪندڙ ویکٹر مقدار کي مثبت نشاني ڏني ويندي آهي، ۽ هيٺ طرف اشارو ڪندڙ ویکٹر مقدار کي منفي نشاني ڏني ويندي آهي.

اهو معلوم آهي ته:
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = -10 m/s² (منفي ڇاڪاڻ ته ڪشش ثقل جي تيز رفتاري جي هدايت هيٺئين طرف آهي)
عمودي طرف ۾ شروعاتي رفتار (v_oy) = +2 m/s (مثبت ڇاڪاڻ ته رفتار جي هدايت مٿي آهي)
وڌ ۾ وڌ اوچائي تي شئي جي رفتار (v_ty) = 0
پڇيو: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)
جواب:
وڌ ۾ وڌ اوچائي:
v_t² = وي_o² + 2 گيگا
0² = 2² + 2 (-10) ايڇ
0 = 4 – 20 ڪلاڪ
4 = 20 ڪلاڪ
ايڇ = 4 / 20
ايڇ = 0,2 ميٽر
زمين جي مٿاڇري کان حساب ڪيل بال جي وڌ ۾ وڌ اوچائي 0,2 ميٽر + 20 ميٽر = 20,2 ميٽر آهي.

[انگريزي: پروجيڪٽائل حرڪت جا مسئلا حل ڪرڻ - وڌ ۾ وڌ اوچائي جو تعين ڪرڻ ]