گردشي حرڪت جي مثال

سرڪيولر موشن سوالن جا 11 مثال

1. هڪ شيءِ جنهن جو وزن 10 ڪلوگرام آهيهڪجهڙي گول حرڪت 4 ايم ايس جي رفتار سان^-1جيڪڏهن دائري جو ريڊيس 0,5 ميٽر آهي، ته پوءِ:
(1) گردش جي فريڪوئنسي 4/π هرٽز آهي
(2) مرڪز جي رفتاران جو 32 ايم ايس آهي^-2
(3) سينٽرپيٽل فورس 320 N آهي
(4) عرصو 4π سيڪنڊ آهي.
صحيح بيان آهي…
1. (1)، (2)، (3)، ۽ (4)
2. (1)، (2)، ۽ (3)
3. (1)، ۽ (3) صرف
4. (2)، ۽ (4) صرف
5. (3)، ۽ (4) صرف
بحث مباحثو
2. هڪ شئي 6 ميٽر جي ريڊيس سان هڪ دائري ۾ حرڪت ڪري ٿي. جيڪڏهن شئي 2 منٽن ۾ 16 ڀيرا گھمي ٿي، ته پوءِ شئي جي لڪير واري رفتار...
الف. 0,8 پي ايم ايس^-1
ب. 1,0 پي ايم ايس^-1
سي. 1,2 پي ايم ايس^-1
ڊي. 1,4 وڳي^-1
اي. 1,6 پي ايم ايس^-1
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
ريڊيس (r) = 6 ميٽر
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 16 گردشون / 2 منٽ = 8 گردشون / منٽ = 8 گردشون / 60 سيڪنڊ = 0,13 گردشون / سيڪنڊ.
پڇيو ويو: لڪير واري رفتار (v)؟
جواب:

لڪير واري رفتار (v) ۽ ڪوئلي واري رفتار (ω) جي وچ ۾ تعلق جو فارمولو:

v = r ω = (6 ميٽر) (0,13 گردشون/سيڪنڊ) = 0,8 گردشون ميٽر/سيڪنڊ
صحيح جواب الف آهي.
جيڪڏهن ريڊين ۾ اظهار ڪيو وڃي:
1 انقلاب = 2π ريڊين = 2(3,14) = 6,28 ريڊين
ڪوئلي جي رفتار = 8 (6,28) ريڊين / 60 سيڪنڊ = 50,24 ريڊين / 60 سيڪنڊ = 0,84 ريڊين / سيڪنڊ
v = r ω = (6 ميٽر) (0,84 ريڊين/سيڪنڊ) = 5,04 ريڊين/سيڪنڊ

3. 20/π سينٽي ميٽر ريڊيس سان هڪ فين پروپيلر 1 سيڪنڊ ۾ 4 ڀيرا گھمائي سگھي ٿو. پروپيلر جي ٽپ جي لڪير واري رفتار آهي...
الف. 3,2 ايم ايس^-1
ب. 1,6 ايم ايس^-1
سي. 1,3 ايم ايس^-1
ڊي. 1,0 ايم ايس^-1
اوڀر. 0,8 ايم ايس^-1
بحث مباحثو

4. ڪنهن به شيءِ لاءِ جيڪا گول رستي ۾ هڪجهڙائي سان حرڪت ڪري ٿي، ان جي لڪير واري رفتار تي منحصر آهي...
الف. دائري جو مايو ۽ ريڊيس
ب. ماس ۽ پيريڊ
ج. ماس ۽ فريڪوئنسي
D. رستي جو عرصو ۽ ريڊيس
E. دائري جي ڪوئلي جي رفتار ۽ ريڊيس
بحث مباحثو

 

5. ڪا شيءِ 50 سينٽي ميٽر جي ريڊيس سان دائري ۾ حرڪت ڪري ٿي. جيڪڏهن شيءِ 120 rpm تي گھمي ٿي، ته پوءِ شيءِ جي گردش جو وقت ۽ رفتار ترتيب وار...
الف. 0,5 سيڪنڊ ۽ 2π ملي سيڪنڊ^-1
ب. 0,5 سيڪنڊ ۽ 0,2π ملي سيڪنڊ^-1
سي. 0,5 سيڪنڊ ۽ π ايم ايس^-1
ڊي. 2 سيڪنڊ ۽ 5π ملي سيڪنڊ^-1
E. 2 سيڪنڊ ۽ 10π ملي سيڪنڊ^-1
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
ريڊيس (r) = 50 سينٽي ميٽر = 0,5 ميٽر
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 120 rpm = 120 گردشون / 1 منٽ = 120 گردشون / 60 منٽ = 2 گردشون / 1 سيڪنڊ
1 انقلاب = 2π ريڊين
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 (2π ريڊين) / 1 سيڪنڊ = 4π ريڊين / سيڪنڊ
سوال: گردش جو وقت (T) ۽ لڪير جي رفتار (v)
جواب:
چڪر جو وقت يا عرصو (T):
عرصو اهو وقت آهي جيڪو ڪنهن شيءِ کي هڪ گردش مڪمل ڪرڻ ۾ لڳندو آهي.
هڪ شئي هر 1 سيڪنڊ ۾ 2 گردشون ڪري ٿي = هڪ شئي هر 0,5 سيڪنڊن ۾ 1 گردش ڪري ٿي. تنهن ڪري گردش جو وقت يا عرصو 0,5 سيڪنڊ آهي.
شئي جي رفتار (v):
v = r ω = (0,5 ميٽر) (4π ريڊين/سيڪنڊ) = 2π ميٽر/سيڪنڊ
صحيح جواب الف آهي.

6. ڦيٿا B ۽ C ساڳئي محور تي لڳل آهن ۽ ڦيٿو A ڦيٿي B سان رابطي ۾ آهي جيئن پاسي واري تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن ڦيٿي A جو ريڊيس ڦيٿي C جي ريڊيس = 30 سينٽي ميٽر جي برابر آهي، ڦيٿي B جو ريڊيس = 60 سينٽي ميٽر، ڦيٿي A، B، ۽ C جي وچ ۾ لڪير واري رفتار جو تناسب آهي...

الف. 1: 1: 1

ب. 1: 2: 1

ج. 1: 4: 1

ڊي. 2: 2: 1

اي. 4: 1: 2

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

ڦيٿي جو ريڊيس A (r _A ) = 30 سينٽي ميٽر = 0,3 ميٽر

ڦيٿي جو ريڊيس B (r _B ) = 60 سينٽي ميٽر = 0,6 ميٽر

ڦيٿي جو ريڊيس C (r _C ) = 30 سينٽي ميٽر = 0,3 ميٽر

گهربل : ڦيٿين A، B، ۽ C جي وچ ۾ لڪير واري رفتار جو مقابلو

جواب :

ڦيٿي جي رم A جي لڪير واري رفتار

ڦيٿي A ۽ ڦيٿي B هڪ ٻئي سان ڳنڍيل آهن جيئن مٿي ڏنل تصوير ۾ آهي، تنهن ڪري ڦيٿي A جي ڪوئلي رفتار ڦيٿي B جي ڪوئلي رفتار جي برابر ناهي. اهو ئي سبب آهي جو ڦيٿي B جو گهيرو ڦيٿي A کان وڏو آهي. ساڳئي وقت جي وقفي دوران، جڏهن ڦيٿي A هڪ دائري ۾ هڪ گردش (360 ^{o ) منتقل ٿئي ٿو، ڦيٿي B اڃا تائين هڪ گردش (360 o} ) تائين نه پهتو آهي . جڏهن ته، ساڳئي وقت جي وقفي دوران، ڦيٿي A جي ڪنڊ سان سفر ڪيل فاصلو ڦيٿي B جي ڪنڊ سان سفر ڪيل فاصلي جي برابر آهي. تنهن ڪري ڦيٿي A (v A _{) جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار ڦيٿي B (v B} ) جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار جي برابر آهي.

ڦيٿي جي رم A جي لڪير واري رفتار:

v _الف = ر _الف ω _الف = 0,3 ω _الف

ڦيٿي جي رم B جي لڪير واري رفتار

ڦيٿو B ۽ ڦيٿو C هڪ ٻئي سان ڳنڍيل آهن، تنهنڪري ڦيٿو B ۽ ڦيٿو C گڏجي گھمندا آهن. جيڪڏهن ڦيٿو B هڪ دائري ۾ هلندو آهي ته هڪ گردش (360^o) پوءِ ساڳئي وقت جي وقفي دوران ڦيٿو C پڻ هڪ دائري ۾ هڪ گردش ۾ هلندو آهي (360^o). ڇاڪاڻ ته اهي گڏجي گھمندا آهن، ڦيٿي B جي ڪوئلي رفتار (ω_B) ڦيٿي C جي ڪوئلي رفتار جي برابر آهي (ω_C) = ω. پر ڦيٿي جي رم B (v) جي لڪير واري رفتار_B) ڦيٿي جي رم C (v) جي لڪير واري رفتار جي برابر ناهي._C)

ڦيٿي جي ڪنڊ B جي لڪير واري رفتار:

v _ب = ر _ب ω _ب = 0,6 ω _ب = 0,6 ω

ڦيٿي جي ڪنڊ C جي لڪير واري رفتار:

v _C = r _C ω _C = 0,3 ω _C = 0,3 ω

_{ڦيٿي جي ڪنڊ A (v A )} جي لڪير واري رفتار ڦيٿي جي ڪنڊ B (v _B ) جي لڪير واري رفتار جي برابر آهي.

وي _اي = وي _بي

0,3 ω _الف = 0,6 ω

ω _الف = 0,6 ω / 0,3

ω _الف = 2 ω

ڦيٿي جي رم A جي لڪير واري رفتار

v _A = 0,3 ω _A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω

ڦيٿين A، B، ۽ C جي وچ ۾ لڪير واري رفتار جو مقابلو

v _الف : وي _ب : وي _سي

0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω

0,6 : 0,6 : 0,3

6 : 6 : 3

2 : 2 : 1

صحيح جواب ڊي آهي.

7. ٽي ڦيٿا ڳنڍيل آهن جيئن هيٺ ڏنل تصوير ۾ ڏيکاريل آهي.

جيڪڏهن R _A = 10 سينٽي ميٽر، R _B = 4 سينٽي ميٽر ۽ R _C = 40 سينٽي ميٽر آهي، ته پوءِ ڦيٿي A ۽ ڦيٿي C جي ڪوئلي جي رفتار جو تناسب... آهي.

الف. 1: 1

ب. 1: 2

سي. 1: 4

ڊي. 2: 1

اي. 4: 1

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

ڦيٿي جو ريڊيس A (r _A ) = 10 سينٽي ميٽر

ڦيٿي جو ريڊيس B (r _B ) = 4 سينٽي ميٽر

ڦيٿي جو ريڊيس C (r _C ) = 40 سينٽي ميٽر

سوال : ڦيٿي A ۽ ڦيٿي C جي ڪوئلي جي رفتار جو تناسب

جواب :

ڦيٿن A ۽ C جي ڪوئير رفتار

جڏهن ڦيٿي A جو گهيرو ڦيٿي C جي گهيرو کان گهڻو وڏو آهي. جڏهن ڦيٿي C هڪ دائري ۾ هڪ گردش (360 ^o ) هلائي ٿو، ته ساڳئي وقت جي وقفي دوران ڦيٿي A اڃا تائين هڪ گردش (360 ^o ) تائين نه پهتو آهي. تنهن ڪري، ڦيٿي A جي ڪوئلي رفتار ڦيٿي C جي ڪوئلي رفتار جي برابر ناهي.

جڏهن ته، ڦيٿا A ۽ C هڪ ٻئي سان رسيءَ يا زنجير سان ڳنڍيل آهن. ڇاڪاڻ ته اهي هڪ ٻئي سان ڳنڍيل آهن، ساڳئي وقت جي وقفي دوران، ڦيٿي A جي ڪنڊ ذريعي طئي ڪيل فاصلو ڦيٿي C جي ڪنڊ ذريعي طئي ڪيل فاصلي جي برابر آهي. تنهن ڪري ڦيٿي C (v _{C )} جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار ڦيٿي A (v _A ) جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار جي برابر آهي.

وي _اي = وي _سي

آر _اي ω _اي = آر _سي ω _سي

10 ω _الف = 40 ω _سي

ω _الف / ω _سي = 40/10

ω _الف / ω _سي = 4 / 1

صحيح جواب اي آهي.

8.

ٽي ڦيٿا A، B ۽ C هڪ ٻئي سان ڳنڍيل آهن جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن ڦيٿي A، B ۽ C جي ريڊيس ترتيب وار 20 سينٽي ميٽر، 8 سينٽي ميٽر ۽ 4 سينٽي ميٽر آهي، ۽ ڦيٿي B 10 ريڊيس جي ڪوئلي رفتار سان گھمي ٿو.^-1، پوءِ ڦيٿو C... جي ڪوئلي رفتار سان گھمندو آهي.

الف. 80 ريڊيس^-1
بي. 50 ريڊيس^-1
سي. 40 ريڊيس^-1
ڊي. 20 ريڊيس^-1
اي. 10 ريڊيس^-1

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
ڦيٿي جو ريڊيس A (r)_A) = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر
ڦيٿي جو ريڊيس B (r)_B) = 8 سينٽي ميٽر = 0,08 ميٽر
ڦيٿي جو ريڊيس C (r)_C) = 4 سينٽي ميٽر = 0,04 ميٽر
ڦيٿي B جي ڪوئلي رفتار (ω)_B) = 10 ريڊيس / سيڪنڊ
پڇيو ويو : ڦيٿي C جي ڪوئلي رفتار (ω_C)
جواب :

ڦيٿي جي رم A جي ڪوئير ويلوسيٽي ۽ لڪير ويلوسيٽي
ڦيٿو A ۽ ڦيٿو B هڪ ٻئي سان ڳنڍيل آهن، تنهنڪري ڦيٿو A ۽ ڦيٿو B گڏجي گھمندا آهن. جيڪڏهن ڦيٿو B هڪ دائري ۾ هلندو آهي ته هڪ گردش (360^o) پوءِ ساڳئي وقت جي وقفي دوران ڦيٿو A پڻ هڪ دائري ۾ هڪ گردش ۾ هلندو آهي (360^o). ڇاڪاڻ ته اهي گڏجي گھمندا آهن پوءِ ڪوئلي جي رفتار ڦيٿو الف (ω)_A) ڦيٿي B جي ڪوئلي رفتار جي برابر آهي (ω_B).
ڦيٿي A جي ڪوئير رفتار :
ω_A = ω_B = 10 ريڊين/سيڪنڊ
ڦيٿي جي رم A جي لڪير واري رفتار :
ڦيٿي A جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار جي شدت جو حساب لڪير واري رفتار ۽ ڪوئلي واري رفتار جي وچ ۾ تعلق لاءِ فارمولا استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي، وي = آر ω.
v_A = ر_A ω_A = (0,2 ميٽر)(10 ريڊيائي/سيڪنڊ) = 2 ميٽر/سيڪنڊ

ڦيٿي جي رم جي ڪوئلي رفتار ۽ لڪير واري رفتار C
ڦيٿي A جو گهيرو ڦيٿي C جي گهيرو کان تمام وڏو آهي. جڏهن ڦيٿي C هڪ دائري ۾ هلي ٿو ته هڪ گردش (360^o)، ساڳئي وقت جي وقفي دوران ڦيٿي A اڃا تائين هڪ گردش مڪمل نه ڪئي آهي (360^o). تنهن ڪري، ڦيٿي A جي ڪوئلي رفتار ڦيٿي C جي ڪوئلي رفتار جي برابر ناهي.
جڏهن ته، ڦيٿا A ۽ C هڪ ٻئي سان رسي يا زنجير سان ڳنڍيل آهن. ڇاڪاڻ ته اهي ڳنڍيل آهن، ساڳئي وقت جي وقفي دوران، ڦيٿي A جي ڪنڊ ذريعي سفر ڪيل فاصلو ڦيٿي C جي ڪنڊ ذريعي سفر ڪيل فاصلي جي برابر آهي. تنهن ڪري ڦيٿي C جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار (v_C) ڦيٿي A جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار جي برابر آهي (v_A).
ڦيٿي جي رم جي لڪير واري رفتار C :
v_C = وي_A = 2 م/س
ڦيٿي C جي ڪوئير رفتار :
v_C = ر_C ω_C
ω_C = وي_C / ر_C = 2 / 0,04 = 50 ريڊين/سيڪنڊ = 50 ريڊين.s^-1.
صحيح جواب ب آهي.

9.

آر-اسپوڪ ويل سسٽم_A = 2 سينٽي ميٽر؛ آر_B = 4 سينٽي ميٽر ۽ آر_C = 10 سينٽي ميٽر ڳنڍيل جيئن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. ڦيٿي B 60 گردش في منٽ تي گھمندو آهي، تنهنڪري ڦيٿي C جي لڪير واري رفتار آهي...

الف. 8π سينٽي ميٽر^-1
ب. 12 سينٽي ميٽر^-1
سي. 12π سينٽي ميٽر^-1
ڊي. 24 سينٽي ميٽر^-1
اي. 24π سينٽي ميٽر^-1

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
ڦيٿي جو ريڊيس A (r)_A) = 2 سينٽي ميٽر
ڦيٿي جو ريڊيس B (r)_B) = 4 سينٽي ميٽر
ڦيٿي جو ريڊيس C (r)_C) = 10 سينٽي ميٽر
ڦيٿي B جي ڪوئلي رفتار (ω)_B) = 60 گردشون/منٽ = 60 گردشون/60 سيڪنڊ = 1 گردش/سيڪنڊ = 1(2π ريڊين)/سيڪنڊ = 2π ريڊين/سيڪنڊ
پڇيو ويو : ڦيٿي C جي لڪير واري رفتار (v_C)
جواب :
ڦيٿي جي رم B جي لڪير واري رفتار
ڦيٿي جي ڪنڊ B جي لڪير واري رفتار:
v_B = ر_B ω_B = (4 سينٽي ميٽر)(2π ريڊيشن/سيڪنڊ) = 8π سينٽي ميٽر/سيڪنڊ
ڦيٿي جي رم A جي لڪير واري رفتار
ڦيٿي A ۽ ڦيٿي B هڪ رسي سان ڳنڍيل آهن، تنهن ڪري ڦيٿي A جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار (v_A) ڦيٿي B جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار جي برابر آهي (v_B).
v_A = وي_B = 8π سينٽي ميٽر/سيڪنڊ
ڦيٿي جي رم جي لڪير واري رفتار C
ڦيٿي C ۽ ڦيٿي A هڪ رسي سان ڳنڍيل آهن، تنهن ڪري ڦيٿي C جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار (v) آهي._C) ڦيٿي A جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار جي برابر آهي (v_A).
v_C = وي_A = وي_B = 8π سينٽي ميٽر/سيڪنڊ
صحيح جواب الف آهي.

10.
هيٺ ڏنل ڦيٿين جي ڪنيڪشن تي ڌيان ڏيو! ڦيٿي جو ريڊيس R آهي._A = 25 سينٽي ميٽر، آر_B = 15 سينٽي ميٽر، آر_C = 40 سينٽي ميٽر ۽ ڦيٿي C 60 گردش في منٽ جي گردش جي رفتار سان گھمي ٿو. ڦيٿي A جي ڪوئلي رفتار آهي...
الف. 2,5π ريڊيس^-1
ب. 3π ريڊيس^-1
سي. 3,2π ريڊيس^-1
ڊي. 3,5π ريڊيس^-1
اي. 3,8π ريڊيس^-1
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
ڦيٿي جو ريڊيس A (r)_A) = 25 سينٽي ميٽر = 0,25 ميٽر
ڦيٿي جو ريڊيس B (r)_B) = 15 سينٽي ميٽر = 0,15 ميٽر
ڦيٿي جو ريڊيس C (r)_C) = 40 سينٽي ميٽر = 0,4 ميٽر
ڦيٿي C جي ڪوئير رفتار (ω)_C) = 60 گردشون/منٽ = 60 گردشون/60 سيڪنڊ = 1 گردش/سيڪنڊ = 1(2π ريڊين)/سيڪنڊ = 2π ريڊين/سيڪنڊ
پڇيو ويو : ڦيٿي A جي ڪوئلي رفتار (ω)_A)
جواب :
ڦيٿي جي رم جي لڪير واري رفتار C
ڦيٿي جي رم C جي لڪير واري رفتار:
v_C = ر_C ω_C = (0,4 ميٽر)(2π ريڊيس/سيڪنڊ) = 0,8π ميٽر/سيڪنڊ
ڦيٿي جي رم B جي لڪير واري رفتار
ڦيٿي C ۽ ڦيٿي B هڪ رسي سان ڳنڍيل آهن، تنهن ڪري ڦيٿي C جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار (v) آهي._C) ڦيٿي B جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار جي برابر آهي (v_B).
v_B = وي_C = 0,8π م/سيڪنڊ
ڦيٿي جي رم A جي ڪوئير ويلوسيٽي ۽ لڪير ويلوسيٽي
ڦيٿي A ۽ ڦيٿي B هڪ ٻئي سان ڳنڍيل آهن جيئن مٿي ڏنل تصوير ۾ ڏيکاريل آهي، تنهن ڪري ڦيٿي A جي ڪوئلي رفتار ڦيٿي B جي ڪوئلي رفتار جي برابر ناهي. اهو ئي سبب آهي جو ڦيٿي A جو گهيرو ڦيٿي B کان وڏو آهي. ساڳئي وقت جي وقفي دوران، جڏهن ڦيٿي A هڪ دائري ۾ منتقل ٿئي ٿو ته هڪ گردش (360^o)، ڦيٿي B اڃا تائين هڪ گردش تائين نه پهتو آهي (360^o). جڏهن ته، ساڳئي وقت جي وقفي دوران، ڦيٿي A جي ڪناري سان سفر ڪيل فاصلو ڦيٿي B جي ڪناري سان سفر ڪيل فاصلي جي برابر آهي. تنهن ڪري ڦيٿي A جي ڪناري جي لڪير واري رفتار (v_A) ڦيٿي B جي ڪنڊ جي لڪير واري رفتار جي برابر آهي (v_B).
ڦيٿي جي رم A جي لڪير واري رفتار
v_A = وي_B = وي_C = 0,8π م/سيڪنڊ
ڦيٿي A جي ڪوئير رفتار
v_A = ر_A ω_A
ω_A = وي_A / ر_A = 0,8π / 0,25 = 3,2π ريڊيس / سيڪنڊ
صحيح جواب سي آهي.

11. هڪ پٿر جنهن جو وزن m آهي، ان کي l جي ڊيگهه واري رسي جي پڇاڙيءَ سان ڳنڍيو ويندو آهي ۽ پوءِ ڪوئلي جي رفتار سان ω تي گھمايو ويندو آهي جيستائين پٿر جو سفر افقي جهاز ۾ گول نه ٿئي ۽ رسي عمودي ڏانهن θ زاويه ٺاهيندي آهي (شڪل ڏسو). پٿر جي ڪوئلي جي رفتار آهي...

بحث مباحثو

صحيح جواب سي آهي.