اسپرنگ جي لچڪدار امڪاني توانائي جو مثال

چشمن جي لچڪدار امڪاني توانائي تي سوالن جا 5 مثال

1. هڪ اسپرنگ کي 2 ڪلوگرام لوڊ ڏنو ويندو آهي ۽ ان کي اسٽينڊ تي عمودي طور تي لٽڪايو ويندو آهي. جيڪڏهن اسپرنگ 4 سينٽي ميٽر ڊگهو ٿئي ٿو، ته پوءِ تبديلي امڪاني توانائي اسپرنگ جي لچڪدار قوت آهي... g = 10 m/s²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
بار جو وزن (ميٽر) = 2 ڪلوگرام
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
لوڊ وزن (w) = mg = (2)(10) = 20 نيوٽن
اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ واڌارو (x) = 4 سينٽي ميٽر = 0,04 ميٽر
پڇيو ويو : بهار جي لچڪدار امڪاني توانائي
جواب :
فارمولا هُڪ جو قانون F = kx آهي، جتي F = قوت، k = اسپرنگ ڪانسٽنٽ ۽ x = اسپرنگ ڊيگھ ۾ واڌ. جيڪڏهن هن مسئلي سان مطابقت رکي وڃي ته پوءِ هوڪ جي قانون جو فارمولو w = kx ۾ تبديل ڪيو ويندو آهي، جتي w = ڪشش ثقل. اسپرنگ ڪانسٽنٽ کي ڳڻڻ لاءِ، هُڪ جي قانون جي فارمولي کي k = w / x ۾ تبديل ڪريو. تنهن ڪري اسپرنگ ڪانسٽنٽ k = w / x = 20 / 0,04 = 500 نيوٽن/ميٽر آهي.
بهار جي لچڪدار امڪاني توانائي ۾ تبديلي هي آهي:
اي پي = ½ ڪلوڪس² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 جول

اسپرنگ جي لچڪدار امڪاني توانائي ۾ تبديلي کي هڪ واحد فارمولا استعمال ڪندي پڻ ڳڻپيو وڃي ٿو:
اي پي = ½ ڪلوڪس² = ½ (w / x) x² = ½ وڪس = ½ ملي گرام x
وضاحت: w = لوڊ جي وزن جي قوت، m = لوڊ جو ماس، x = اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ تبديلي.
اي پي = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 جولس.

2. هڪ اسپرنگ کي 10 سينٽي ميٽر تائين وڌائڻ لاءِ، 50 N جي قوت جي ضرورت آهي. اسپرنگ کي 12 سينٽي ميٽر تائين وڌائڻ لاءِ گهربل لچڪدار امڪاني توانائي... آهي.
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ واڌارو (x) = 10 سينٽي ميٽر = 0,1 ميٽر
قوت (F) = 50 نيوٽن
پڇيو ويو : اسپرنگ جي لچڪدار امڪاني توانائي جيڪا اسپرنگ کي 12 سينٽي ميٽر يا 0,12 ميٽر تائين وڌائي ٿي.
جواب :
بهار جي مسلسل آهي:
ڪ = ايف / ايڪس = 50 / 0,1 = 500 نيوٽن/ميٽر
استعمال ٿيل اسپرنگ ساڳيو آهي، تنهن ڪري پوئين حساب ۾ حاصل ڪيل اسپرنگ ڪانسٽنٽ کي اسپرنگ جي لچڪدار امڪاني توانائي جي حساب سان استعمال ڪيو ويندو آهي ته جيئن اسپرنگ کي 0,12 ميٽر تائين وڌايو وڃي.
اي پي = ½ ڪلوڪس² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 جولس.

3. هيٺ ڏنل گراف قوت (F) ۽ اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ واڌ (x) جي وچ ۾ تعلق ڏيکاري ٿو. جيڪڏهن اسپرنگ 10 سينٽي ميٽر مسخ ٿيل آهي، ته پوءِ اسپرنگ جي لچڪدار امڪاني توانائي آهي...

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
قوت (F) = 5 نيوٽن
اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ واڌارو (x) = 2 سينٽي ميٽر = 0,02 ميٽر
پڇيو ويو : جيڪڏهن چشمو 10 سينٽي ميٽر يا 0,1 ميٽر مسخ ٿيل هجي ته چشمي جي امڪاني توانائي.
جواب :
بهار جي مسلسل:
ڪ = ايف / ايڪس = 5 / 0,02 = 250 نيوٽن/ميٽر
جيڪڏهن چشمو 0,1 ميٽر مسخ ڪيو وڃي ته چشمي جي امڪاني توانائي:
اي پي = ½ ڪلوڪس² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 جولس.

لچڪدار امڪاني توانائي
4. هڪ اسپرنگ کي 2 ڪلوگرام لوڊ ڏنو ويو آهي جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن اسپرنگ جي ڊيگهه ۾ 5 سينٽي ميٽر واڌ ٿئي ٿي ۽ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي زمين 10 ملي سيڪنڊ^-2، پوءِ بهار جي لچڪدار امڪاني توانائي آهي...
الف. 4,0 جي
بي. 3,0 جي
سي. 2,5 جي
ڊي. 1,0 جي
اي. 0,5 جي
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
ڊيگهه ۾ واڌارو (Δx) = 5 سينٽي ميٽر = 0,05 ميٽر
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
بار جو وزن (ميٽر) = 2 ڪلوگرام
لوڊ وزن (w) = mg = (2)(10) = 20 نيوٽن
پڇيو ويو : رٻڙ جي امڪاني توانائي؟
جواب :
پهرين، هُڪ جي قانون جي فارمولي کي استعمال ڪندي اسپرنگ جي لچڪدار مستقل جو حساب لڳايو:
ڪ = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 ن/م
بهار جي لچڪدار امڪاني توانائي آهي:
اي پي = ½ ڪ Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
اي پي = 0,5 جول
صحيح جواب اي آهي.

5. هڪ اسپرنگ کي 5 سينٽي ميٽر تائين وڌائڻ لاءِ، 20 N جي قوت جي ضرورت آهي. جڏهن اسپرنگ 10 سينٽي ميٽر تائين پکڙيل آهي ته ان جي امڪاني توانائي...
الف. 2 جول
ب. 4 جول
سي. 20 جول
ڊي. 50 جول
اي. 100 جول
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
ڊيگهه ۾ واڌارو (Δx) = 5 سينٽي ميٽر = 0,05 ميٽر
قوت (F) = 20 نيوٽن
پڇيو ويو : بهار جو EP جڏهن بهار 10 سينٽي ميٽر ڊگهو ٿئي ٿو؟
جواب :
بهار جي مسلسل:
ڪ = ايف / Δx = 20 / 0,05 = 400 ن/م
جڏهن Δx = 10 سينٽي ميٽر = 0,1 ميٽر هوندو آهي ته بهار جي امڪاني توانائي:
اي پي = ½ ڪ Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
اي پي = 2 جول
صحيح جواب الف آهي.