گردشي حرڪي توانائي جو مثال

5 Contoh soal energi kinetik rotasi

1. Benda mempunyai جمود جو لمحو 1 ڪلو ميٽر² berotasi pada sumbu tetap dengan ڪوئلي جي رفتار 2 ريڊ/سيڪنڊ. ڪيترو؟ energi kinetik rotasi اها شيءِ؟

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
جمود جو لمحو (I) = 1 kg m²
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 ريڊ/سيڪنڊ
پڇيو: Energi kinetik rotasi (EK)
جواب:
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω²
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m²/s²), I = momen inersia (kg m²), ω = ڪوئلي جي رفتار (rad/s)

Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
سڪل ڊسڪ پُلي جو وزن (ميٽر) = 20 ڪلوگرام
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 4 ريڊين/سيڪنڊ
پڇيو: Berapa energi kinetik rotasi katrol
جواب:
جيڪڏهن هڪ مضبوط ڊسڪ هڪ محور تي گھمي ٿي ته انرٽيا جي لمحي جو فارمولو، جيئن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي:
مان = 1/2 مسٽر²
وضاحت: I = جڙت جو لمحو (ڪلوگرام · m²)، م = ماس (ڪلوگرام)، ر = ريڊيس (ميٽر)
هڪ مضبوط ڊسڪ جي جڙت جو لمحو:
مان = 1/2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 ڪلوگرام ميٽر²

Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,4)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 جول

3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
هڪ مضبوط بال جو وزن (m) = 10 ڪلوگرام
هڪ مضبوط گولي جو ريڊيس (r) = 0,1 ميٽر
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 10 ريڊين/سيڪنڊ
پڇيو: حرڪي توانائي ٽٽلi bola pejal
جواب:
جيڪڏهن هڪ مضبوط بال محور تي گھمندو آهي ته ان جي انرشيا جي لمحي جو فارمولو، جيئن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي:
مان = (2/5) مسٽر²
وضاحت: I = جڙت جو لمحو (ڪلوگرام · m²)، م = ماس (ڪلوگرام)، ر = ريڊيس (ميٽر)
هڪ مضبوط گولي جي جڙت جو لمحو:
مان = (2/5)(10)(0,1)² = (4)(0,01) = 0,04 ڪلوگرام ميٽر²

Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,04)(10)² = (0,02)(100) = 2 جول

4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
هڪ مضبوط گولي جو ريڊيس (r) = 10 سينٽي ميٽر = 10/100 = 0,1 ميٽر
ڪوئلي جي رفتار (ω) = 2 ريڊين/سيڪنڊ
پڇيو: Energi kinetik rotasi partikel
جواب:
ذرڙي جي جڙت جي لمحي جو فارمولو:
مان = مسٽر.² = (0,5)(0,1)² = (0,5)(0,01) = 0,005 ڪلوگرام ميٽر²
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,005)(2)² = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 جول

5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
مضبوط سلنڈر جو وزن (ميٽر)₁) = 1 ڪلوگرام
هڪ مضبوط سلنڈر جو ريڊيس (r₁) = 0,5 ميٽر
هڪ مضبوط سلنڈر جي ڪوئلي رفتار (ω)₁) = 4 ريڊيس / سيڪنڊ
ڇِت جو وزن (ميٽر)₂) = 0,2 ڪلوگرام
رنگ جو ريڊيس (r)₂) = 0,1 ميٽر
پڇيو: Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
جواب:
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
هڪ مضبوط سلنڈر جي جڙت جو لمحو: I = 1⁄2 ميٽر₁ r₁² = 1⁄2 (1)(0,5)² = (0,5)(0,25) = 0,125 ڪلوگرام ميٽر²
انگوزي جي جڙت جو لمحو: I = مسٽر² = (0,2)(0,1)² = (0,2)(0,01) = 0,002 ڪلوگرام ميٽر²
هڪ مضبوط سلنڈر ۽ انگوزي (I) جي جڙت جو لمحو = 0,125 + 0,002 = 0,127 ڪلوگرام · m²

ڪوئلر مومينٽم awal (L₁) = آخري ڪوئلي رفتار (L)₂)
I₁ ω₁ = مان₂ ω₂
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω₂)
(0,5) = (0,127)(ω₂)
ω₂ = 0,5: 0,127
ω₂ = 4 ريڊيس / سيڪنڊ

Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,127)(4)² = (0,127)(8) = 1,016 جول