Статья о цикле Карно
Чтобы выяснить, как повысить эффективность теплового двигателя, французский учёный Сади Карно (1796-1832) в 1824 году теоретически исследовал идеальный тепловой двигатель. В то время первый и второй законы термодинамики ещё не были сформулированы. Первый закон не был сформулирован, потому что учёные ещё не знали, что тепло — это энергия. После экспериментов Джоуля и его друзей в 1830-х годах учёные с уверенностью знали только то, что тепло — это энергия, передаваемая за счёт разницы температур. Поэтому первый закон термодинамики был сформулирован после 1830 года. Сади Карно в 1824 году теоретически исследовал идеальный тепловой двигатель. Его исследование фактически было направлено на повышение эффективности паровых двигателей, использовавшихся в то время. Большинство паровых двигателей того времени были менее эффективными.
Цикл идеального теплового двигателя, разработанный Сади Карно, называется циклом Карно. Прежде чем рассматривать цикл Карно, полезно понять необратимые процессы. Любой естественный процесс преобразования и передачи энергии обычно необратим. Например, если мы потрём руки друг о друга, они станут тёплыми. В этом случае тепло выделяется в результате нашей работы. Процесс необратим. Выделенное тепло само по себе не может совершить работу, например, при трении рук. Цель теплового двигателя — частично обратить этот процесс вспять, чтобы тепло могло быть использовано для совершения работы с максимально возможной эффективностью. Для достижения максимальной эффективности теплового двигателя необходимо избегать всех необратимых процессов. Естественная передача тепла обычно необратима, поэтому предпринимаются усилия для предотвращения теплопередачи.
Когда двигатель нагревается QH в местах с высокими температурами (Т)H), рабочее вещество в машине также должно находиться при температуре Т.HАналогично, если двигатель отводит тепло QL в местах с низкими температурами (Т)L), рабочее вещество в машине также должно находиться при температуре Т.LТаким образом, любой процесс, включающий теплопередачу, должен быть изотермическим (при одинаковой температуре). И наоборот, если температура рабочего вещества в двигателе находится в диапазоне температур TH и ТLМежду машиной и местом, имеющим температуру T, не должно происходить теплообмена.H (поставщик тепла) и место, имеющее температуру T.L (Утилизация). Чтобы тепло не уходило, процесс должен проводиться адиабатически.
Цикл Карно фактически состоит из двух обратимых изотермических процессов и двух обратимых адиабатических процессов.
На рисунке справа показан цикл Карно для идеального газа. Первоначально тепло поглощается в процессе изотермического расширения (а-б). В процессе изотермического расширения температура газа в цилиндре поддерживается постоянной.
Далее газ адиабатически расширяется, так что его температура падает с TH до TL ( b-c). TH = высокая температура (High temperature), TL = низкая температура (Low temperature). Во время адиабатического расширения тепло не поступает в цилиндр и не выходит из него. После этого газ изотермически сжимается (c-d). Во время изотермического сжатия температура газа поддерживается постоянной. Затем газ адиабатически сжимается (d-a). Поскольку он сжимается адиабатически, температура газа повышается. Температура газа повышается, так что давление газа также увеличивается. Все процессы в цикле Карно обратимы.
При изотермическом расширении и сжатии температура газа поддерживается постоянной. Цель состоит в том, чтобы избежать разницы температур. Разница температур может вызывать теплопередачу (необратимый процесс). Для протекания изотермического процесса (при постоянной температуре газа) газ должен расширяться или сжиматься медленно. В действительности расширение или сжатие газа происходит быстрее. Это связано с турбулентностью (вспомните тему гидродинамики), трением, вязкостью и т. д. В результате идеального изотермического процесса никогда не будет. Вместо этого происходит быстрое адиабатическое расширение и сжатие.
Цель состоит в предотвращении притока или оттока тепла из цилиндра. Трение, вязкость и другие факторы препятствуют идеальному адиабатическому расширению и сжатию. Важно отметить, что двигатель Карно является чисто теоретическим; он не существует в нашей повседневной жизни. Несмотря на свою теоретическую природу, двигатель Карно вносит значительный вклад в развитие термодинамики. По крайней мере, мы можем выявить любые необратимые процессы, которые могут происходить во время работы двигателя, и попытаться минимизировать их, тем самым максимизируя эффективность разработанного нами теплового двигателя.
Очень важный результат теории двигателя Карно заключается в том, что для идеального теплового двигателя количество полученного тепла (Q H ) пропорционально температуре T H , а количество отводимого тепла (Q L ) пропорционально температуре T L . Таким образом, КПД идеального теплового двигателя равен:
Пример вопроса 1:
Паровой двигатель работает в диапазоне температур от 500 ° C до 300 ° C. Определите идеальный КПД (КПД Карно) парового двигателя.
Обсуждение
Температуру необходимо перевести в шкалу Кельвина.
T H (высокая температура) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (низкая температура) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Идеальный КПД, или КПД идеального теплового двигателя, работающего в диапазоне температур от 500 ° C до 300 ° C, составляет 26%. Если двигатель, используемый нами в повседневной жизни, работает в диапазоне температур от 500 ° C до 300 ° C, то его максимальный КПД обычно составляет около 0,7 от идеального КПД (18,2%).
Пример вопроса 2:
Тепловой двигатель получает 600 джоулей тепла (Q) при температуре 300 ° C, совершает 100 джоулей работы (W) и отводит 500 Дж при температуре 100 ° C. Определите фактический КПД и идеальный КПД (КПД Карно) этого двигателя...
Обсуждение
Температуру необходимо перевести в шкалу Кельвина.
T H (высокая температура) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
T L (низкая температура) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 Дж
Q L = 500 Дж
Эффективность двигателя:
Идеальный КПД, или КПД идеального теплового двигателя, работающего в диапазоне температур от 300 ° C до 100 ° C, составляет 35%. Максимальный КПД, которого может достичь двигатель, обычно составляет около 0,7 от идеального КПД = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 Дж = 147 Дж теплоты, которая может быть использована для совершения работы).
Фактический КПД этого двигателя составляет 17% (для совершения работы используется всего 100 Дж тепла). При этом остается еще около 147 Дж – 100 Дж = 47 Дж тепла, которое можно использовать для совершения работы. Было бы хорошо, если бы КПД этого двигателя можно было повысить, чтобы минимизировать потери.
Пример вопроса 3:
Машина получает 1000 джоулей тепла и производит 400 джоулей работы за каждый цикл. Эта машина работает в диапазоне температур от 500 ° C до 200 ° C. Каков фактический и идеальный КПД этой машины?
Обсуждение
T H (высокая температура) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
T L (низкая температура) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 Дж
Q L = 400 Дж
Эффективность двигателя:
Идеальная эффективность этой машины составляет:
Идеальный КПД, также известный как КПД Карно, составляет 40%. Фактический КПД двигателя составляет 60%. Такого двигателя не существует. Невозможно, чтобы КПД двигателя превышал КПД Карно.
Пример вопроса 4:
Для того чтобы КПД двигателя Карно достиг 100% (1), какая должна быть температура выхлопных газов (TL )?
Обсуждение
Для того чтобы КПД идеального теплового двигателя достиг 100% (все подводимое тепло может быть использовано для совершения работы), температура выхлопных газов (TL ) должна быть равна 0 Кельвинам.
Достичь температуры 0 Кельвинов невозможно. Это утверждение является третьим законом термодинамики.
Поскольку достичь 0 Кельвинов невозможно, идеальный тепловой двигатель никак не может иметь 100% КПД. Даже идеальный тепловой двигатель не может иметь 100% КПД, не говоря уже о тепловых двигателях, которые мы используем в повседневной жизни.
Поскольку тепловой двигатель не может достичь 100% эффективности, можно заключить, что невозможно использовать все затраченное тепло (Q H ) для совершения работы. Должны быть потери тепла (Q L ).
Для теплового двигателя (работающего в цикле) невозможно преобразовать всё тепло в работу (второй закон термодинамики – формулировка Кельвина-Планка).
Выделенный курсивом жирный текст выше представляет собой специальную формулировку второго закона термодинамики. Он называется специальной формулировкой, потому что применим только к тепловым двигателям. Поскольку его сформулировали Кельвин и Планк, его также называют формулировкой Кельвина-Планка. Обратите внимание на наличие слова «цикл» в приведенной выше формулировке. Цикл — это процесс, который повторяется многократно. Таким образом, тепловой двигатель работает непрерывно. Слово «цикл» добавлено потому, что в действительности все тепло может быть преобразовано в работу, если процесс происходит только один раз.
В первом законе термодинамики были описаны несколько термодинамических процессов, включая изотермические, изобарические, изохорические и адиабатические процессы. В изотермическом процессе всё тепло может быть преобразовано в работу (Q = W). Это может произойти, если процесс протекает только в один этап. См. изображение ниже:
На этом графике показан изотермический процесс (изотермическое расширение), происходящий в один этап. В этом процессе все тепло (Q) преобразуется в работу (W). Количество совершаемой работы равно заштрихованной области.
Для того чтобы быть полезным, тепловой двигатель должен работать непрерывно (процесс должен повторяться, а не происходить в один этап). Например, поршень парового двигателя возвратно-поступательного типа. Поршень в таком двигателе должен непрерывно двигаться вправо и влево, чтобы колесо могло вращаться (его можно было использовать для перемещения чего-либо). Колесо не может вращаться, если поршень движется только вправо, после чего останавливается (процесс происходит только в один этап). Если процесс повторяется (поршень непрерывно движется вправо и влево), то невозможно преобразовать всё тепло в работу (согласно формулировке Кельвина-Планка). Например, рассмотрим изотермический процесс, показанный на графике выше.
На графике слева показано изотермическое расширение (стрелка вниз) и изотермическое сжатие (стрелка вверх). Процесс протекает непрерывно изотермически (работа не производится). На графике справа показано изотермическое расширение (стрелка вниз), изобарическое сжатие (стрелка влево) и изохорический процесс (стрелка вверх). Из этих двух графиков ясно, что для процессов, протекающих непрерывно (циклически), всегда происходит потеря тепла. Это соответствует предыдущему утверждению Кельвина-Планка.
