Формула работы и теорема о работе и кинетической энергии

Примеры задач и формулы для работы и теоремы о работе и кинетической энергии.

Усилие

1. Внук толкает инвалидную коляску своей бабушки по круговому парку с силой 20 Н. Радиус парка составляет 7 м. Какую работу совершает внук за 2 оборота?

1. 0 Джоуля
2. 1400 Джоуля
3. 1540 Джоуля
4. 1760 Джоуля

Обсуждение
Бизнес-формула: Работа = Сила × Перемещение
Если внук дважды толкнет инвалидную коляску, и внук, и коляска вернутся в исходное положение. Поскольку возвращение в исходное положение равно нулю, перемещение также равно нулю.
Таким образом, усилия, приложенные внуком, равны нулю.
Правильный ответ — А.

2. Уборщик толкает шкаф по полу с силой 350 Н. Пол оказывает силу трения 70 Н. Работа, затраченная на перемещение шкафа на 6 метров, составляет:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Обсуждение
Известно, что:
Сила тяги (F) = 350 Ньютонов
Сила трения (F)_гесек) = 70 Ньютона
Перемещение шкафа (s) = 6 метров
Вопрос: Бизнес (W)
Джаваб:
На объект действуют две силы: сила толчка (F) и сила трения (F)._гесек).
Сила толкания направлена ​​в том же направлении, что и перемещение шкафа, поэтому сила толкания совершает положительную работу. Напротив, сила трения направлена ​​в противоположную сторону от перемещения шкафа, поэтому сила трения совершает отрицательную работу.
Работа, совершаемая толкающей силой:
W = F s = (350 Ньютонов)(6 метров) = 2100 Ньютон-метров = 2100 Джоулей
Работа, совершаемая силой трения:
W = – (F_гесек)(s) = – (70 Ньютон)(6 метров) = – 420 Ньютон-метров = – 420 Джоулей
Общие усилия:
Общая мощность = 2100 Джоулей – 420 Джоулей
Суммарная мощность = 1680 Джоулей
Правильный ответ — C.

Теорема о работе и кинетической энергии

3. На объект массой 16 кг действует постоянная сила 8 Н. Если объект изначально находится в состоянии покоя, то скорость объекта после действия силы в течение 4 секунд равна…

1. 0,5 м / с
2. 2 м / с
3. 4 м / с
4. 8 м / с

Обсуждение
Известно, что:
Постоянная сила (F) = 8 Ньютонов
Масса объекта (m) = 16 кг
Начальная скорость объекта (v)_o) = 0 м/с
Интервал времени, в течение которого сила действует на объект (t) = 4 секунды
Вопрос: Конечная скорость объекта (v)_t)
Джаваб:
Работа = Изменение кинетической энергии
W = конечная ЭК – начальная ЭК
W = ½ мВ_t² – ½ мВ_o²
W = ½ мВ_t² -0
W = ½ мВ_t² —— Уравнение 1

Работа = Сила × Перемещение
W = F с
W = 8 с
Используйте формулу GLBB для расчета перемещения (с).
s = v_o т + ½ при²
Описание: s = перемещение, v_o = начальная скорость, t = время, a = ускорение
s = 0 + ½ at² = ½ при² —-> а = (в_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / т) т²
s = ½ (v_t) т
Замените перемещение (s) в уравнении работы перемещением (s) в следующем уравнении:
W = 8 с
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Уравнение 2

Уравнение 1 = Уравнение 2
Вт = Вт
½ мВ_t² = (4)(v_t)(t)
½ мВ_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 V_t = 16
v_t = 16 / 8
v_t = 2 метра/секунду
Правильный ответ — B.

4. Чтобы увеличить скорость объекта вдвое по сравнению с его первоначальной скоростью, необходимо приложить усилие...

1. в 4 раза больше своей начальной кинетической энергии
2. в 3 раза больше своей начальной кинетической энергии
3. в 2 раза больше своей начальной кинетической энергии
4. в 1 раза больше своей начальной кинетической энергии

Обсуждение
Известно, что:
Предположим, масса объекта (m) = 1 кг.
Предположим, начальная скорость (v)_o) = 1 м/с
Конечная скорость (v)_t) = 2 x начальная скорость = 2 x 1 = 2 м/с
Вопрос: Усилия = … ?
Джаваб:
Начальная кинетическая энергия:
Начальное значение EK = ½ мВ_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Конечная кинетическая энергия достигается, когда скорость объекта вдвое превышает его первоначальную скорость:
Финальное значение EK = ½ мВ_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Теорема о работе и кинетической энергии:
Работа = Изменение кинетической энергии
Работа = Конечная кинетическая энергия – Начальная кинетическая энергия
Усилие = 2 – 0,5
Усилие = 1,5

Начальная кинетическая энергия = 0,5
Усилие = 3 x 0,5 = 1,5
Таким образом, для увеличения скорости объекта в 2 раза по сравнению с его первоначальной скоростью требуется определенная работа. в 3 раза больше своей начальной кинетической энергии.
Правильный ответ — B.

Источник вопроса:

Вопросы OSN по физике для средней школы