Формула расширения

Примеры вопросов и формулы разложения

1. Жидкость, используемая для наполнения термометра, изготавливается из ртути или спирта. В основе конструкции этого термометра лежит принцип изменения...

А. Скорость расширения ртути в результате изменения температуры
Б. поглощение тепла вследствие изменения температуры ртути
C. давление, возникающее в результате изменения температуры ртути
D. объем, возникающий в результате изменения температуры ртути

Обсуждение
Объём объекта изменяется при изменении его температуры. В общем, если температура повышается, объём увеличивается, и наоборот, если температура понижается, объём уменьшается. Это также относится к ртути и спирту.
Правильный ответ — D.

2. Посмотрите на изображение биметалла при температуре 26°C.^oВнизу C!

Когда биметалл нагревается до 50^oВ данном случае произошли следующие события:

Направление изгиба и правильная причина указаны…

А. (1) и (2)
Б. (1) и (4)
С. (2) и (3)
Д. (3) и (4)

Обсуждение
Биметалл — это комбинация двух металлических деталей с разными коэффициентами линейного расширения, при этом одна деталь имеет больший коэффициент линейного расширения, а другая — меньший.

Если температура металла повышается, происходит его расширение (увеличение длины), и наоборот, если температура металла понижается, происходит его сжатие (уменьшение длины). При одинаковом повышении температуры два куска металла расширяются с разной величиной увеличения длины. Металл с большим коэффициентом линейного расширения расширяется сильнее, а металл с меньшим коэффициентом линейного расширения — слабее. Аналогично, при одинаковом понижении температуры два куска металла сжимаются с разной величиной уменьшения длины. Металл с большим коэффициентом линейного расширения уменьшает длину сильнее, а металл с меньшим коэффициентом линейного расширения — слабее.

Таким образом, при повышении температуры биметалла металлическая полоска с большим коэффициентом линейного расширения изгибается в сторону металлической полоски с меньшим коэффициентом. Почему это происходит? Потому что это условие позволяет металлической полоске с большим коэффициентом линейного расширения стать длиннее, чем металлическая полоска с меньшим коэффициентом линейного расширения.
И наоборот, при понижении температуры биметалла металлическая полоска с меньшим коэффициентом линейного расширения изгибается в сторону металлической полоски с большим коэффициентом линейного расширения. Это условие позволяет металлической полоске с большим коэффициентом линейного расширения стать короче, чем металлическая полоска с меньшим коэффициентом линейного расширения.
Правильный ответ — C.

3. Два стержня имеют начальную длину 10 м каждый. Оба стержня изготовлены из стали и алюминия с коэффициентами линейного расширения 11 х 10⁻⁶ соответственно.^-6 /^oC и 24 x 10^-6 /^oС. После повышения температуры на 40^oВ случае C длина стальных и алюминиевых стержней соответственно становится...
А. 10 044 м и 10 096 м
Б. 10,0044 м и 10,0096 м
С. 10 096 м и 10 044 м
Д. 10,0096 м и 10,0044 м
Обсуждение
Известно, что:
Начальная длина (L)_o) стальной стержень = 10 метров
Начальная длина (L)_o) алюминиевый стержень = 10 метров
Коэффициент линейного расширения стали (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Коэффициент линейного расширения алюминия (α) = 24 х 10⁻³.^-6 /^oC
Изменение температуры (ΔT) = 40^oC
Вопрос: Длина стальных и алюминиевых стержней после повышения температуры
Джаваб:
Формула расширения по длине:
Л = Л_o + ΔL
Л = Л_o + α L_o Delta; t
Длина стального стержня после повышения температуры:
Л = Л_o + α L_o Delta; t
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
Л = 10 + 0,0044
L = 10,0044 метр

Длина алюминиевого стержня после повышения температуры:
Л = Л_o + α L_o ΔТ)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
Л = 10 + 0,0096
L = 10,0096 метр
Правильный ответ — B.

4. Металлический стержень с коэффициентом линейного расширения α имеет длину l при температуре 25°C.^oС. При нагревании до 30^oВ случае С происходит увеличение длины Δl. Если металл разрезать на 1/3 от его первоначальной длины, то при нагреве до температуры 35°C длина увеличивается.^oC — это…
А. 2/3 Δl
Б. 3/2 Δl
С. 5/3 Δl
Д. 5/2 Δl
Обсуждение
Известно, что:
Джика
Коэффициент линейного расширения металла (α) = α
Начальная длина металла (L)^o) = л
Повышение температуры (ΔT) = 30^oС - 25^oC = 5^oC
Мака
Увеличение длины (ΔL) = Δl
Вопрос: Если lo = 1/3 l и ΔT = 35^oС - 25^oC = 10^oТогда увеличение длины равно ….. ?
Джаваб:
Рассчитайте коэффициент линейного расширения металла (α), используя формулу для увеличения длины металла:

Используйте это значение коэффициента линейного расширения для расчета увеличения длины металла при изменении его температуры от 25°C.^oC становится 35^oC.

Правильный ответ — А.

5. При температуре 20^oC. Длина алюминиевого стержня составляет 200 см. Если его нагреть до температуры 100 °C, то при нагревании до температуры 100 °C...^oПри температуре 20°C длина увеличивается на 0,00384 м.^oВ данном случае имеется шар, изготовленный из того же алюминиевого материала. Для того чтобы объем шара увеличился на 1% от объема исходного шара, шар необходимо нагреть до температуры...
139^oC
Б. 159^oC
С. 208^oC
Д. 228^oC
Обсуждение
Известно, что:
Начальная длина алюминиевого стержня (L)_o) = 200 см = 2 метра
Изменение температуры (ΔT) = 100^oС - 20^oC = 80^oC
Увеличение длины (Δl) = 0,00384 метра
Вопрос: Чтобы объем шара увеличился на 1% по сравнению с первоначальным объемом, шар необходимо нагреть до температуры...
Джаваб:
Рассчитайте коэффициент удлинения алюминиевого стержня, используя формулу увеличения длины:

Коэффициент объемного расширения алюминия (β) = 3 × коэффициент продольного расширения (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Известно, что:
Первоначальный объем шара = V
Увеличение объема алюминиевого шарика (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Повышение температуры (ΔT) = T – 20
Вопрос: Шар нагрет до температуры (T) = ….. ?
Джаваб:

Правильный ответ — B.

6. В центре круглой металлической пластины расположены концентрические круглые отверстия. При нагревании пластины...
А. Диаметр пластины увеличивается, а диаметр отверстия уменьшается.
В. Диаметр пластины уменьшается, а диаметр отверстия увеличивается.
C. Диаметр пластины увеличивается, и диаметр отверстия увеличивается.
D. Диаметр пластины уменьшается, и диаметр отверстия уменьшается.
Обсуждение
Формула для площади круга (А):
A = π r²
Формула диаметра окружности (D):
D = 2 г
При нагревании металлической пластины площадь (A) увеличивается. При увеличении площади металлической пластины увеличивается диаметр (D) или радиус (r) металлической пластины. При увеличении диаметра (D) или радиуса (r) металлической пластины увеличиваются диаметр и радиус отверстия.
Правильный ответ — C.

7. Оправа для очков изготовлена ​​из пластика, коэффициент линейного расширения которого составляет 1,3 х 10⁻⁶.^-4 (^oC)^-1Отверстия для линз имеют круглую форму с радиусом 2,2 см. Для того чтобы в отверстия для линз поместились линзы с радиусом 2,21 см, оправу очков необходимо нагреть до тех пор, пока температура не изменится на…
25^oC
Б. 35^oC
С. 45^oC
Д. 55^oC
Обсуждение
Известно, что:
Коэффициент линейного расширения пласта (α) = 1,3 х 10⁻³^-4 (^oC^-1)
Радиус отверстия линзы (r)¹) = начальный радиус отверстия линзы = 2,2 см
Радиус отверстия линзы после нагрева (р)²) = 2,21 см
Вопрос: Изменение температуры оправы очков.
Джаваб:
Чтобы в отверстие для линзы можно было установить линзу с радиусом 2,21 см, после нагрева радиус линзы должен увеличиться на 2,21 см – 2,20 см = 0,01 см.
Коэффициент теплового расширения металлической пластины (β) = 2 х коэффициент линейного расширения (α) = 2 х 1,3 х 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Изменения температуры:

Правильный ответ — B.

8. На следующем изображении между двумя железнодорожными путями имеется зазор, выполненный из железа. Этот зазор предназначен для...
А. Сила трения при проезде поезда уменьшается.
В. Вибрации при проезде поезда становятся слабее.
C. Железнодорожные рельсы не гнутся при расширении железа.
D. Железнодорожные пути не изгибаются, когда по ним проезжает поезд.
Обсуждение
Рельсы изготавливаются из металла, который легко расширяется при изменении температуры. В жаркий день температура рельсов повышается, вызывая их расширение. Когда рельсы трутся о колеса поезда, температура также повышается, вызывая их расширение. Поэтому зазор между двумя рельсами служит для предотвращения их изгиба при расширении металла.
Правильный ответ — C.

9.
Электрический утюг оснащен термостатом, который автоматически отключает ток, когда утюг достигает определенной температуры. Повышение температуры приводит к изгибу биметаллической пластины, как показано на изображении. Это происходит потому, что…
А. Удельная теплоемкость металла (В) больше, чем удельная теплоемкость металла (А).
B. Удельная теплоемкость металла (B) меньше, чем удельная теплоемкость металла (A).
C. Коэффициент линейного расширения металла (B) больше, чем коэффициент линейного расширения (A).
D. Коэффициент линейного расширения металла (B) меньше коэффициента линейного расширения (A).
Обсуждение
Биметалл состоит из металла А и металла В, имеющих разные коэффициенты линейного расширения. На основании приведенного выше изображения видно, что при повышении температуры металл А изгибается в сторону металла В. Таким образом, можно заключить, что при одинаковом повышении температуры металл А испытывает большее линейное расширение, а металл В — меньшее. Увеличение длины металла А больше, чем металла В, следовательно, металл А имеет больший коэффициент линейного расширения, чем металл В.
Правильный ответ — D.

Источник вопроса:

Вопросы OSN по физике для средней школы