Примеры задач и формулы для увеличительных стекол.
1. Исследователь рассматривает лист, используя выпуклую линзу с фокусным расстоянием 25/3 см в качестве увеличительного стекла. Какое утверждение верно?
(1) Угловое увеличение равно 4, если конечное изображение объекта находится на расстоянии 25 см.
(2) Угловое увеличение равно 3, если конечное изображение объекта находится в бесконечности.
(3) Оптическая сила выпуклой линзы составляет 12 диоптрий.
(4) Расстояние до действительного изображения составляет 25/3 см, если расстояние до объекта составляет 50/3 см.
Обсуждение
(1) Формула увеличения угла увеличительного стекла, когда конечное изображение находится на определенном расстоянии (глаз находится в состоянии максимальной аккомодации)
M = N / f + 1
M = угол увеличения увеличительного стекла, N = ближняя точка нормального зрения (25 см), f = фокусное расстояние увеличительного стекла
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Утверждение 1 верно.
(2)
Формула для расчета угла увеличения увеличительного стекла, когда конечное изображение находится на бесконечности (минимальная аккомодация глаза).
М = Н / ф
M = угол увеличения увеличительного стекла, N = ближняя точка нормального зрения (25 см), f = фокусное расстояние увеличительного стекла
Увеличение угла увеличительного стекла:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Утверждение 2 верно.
(3) Сила выпуклой линзы
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 диоптрий
Утверждение 3 неверно.
(4) Расстояние до реального изображения
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Утверждение 4 неверно.
Источник вопроса:
Вопросы по физике SBMPTN
Как поясняется в теме увеличительное стеклоОбъект кажется маленьким, если смотреть на него с очень большого расстояния, и большим, если смотреть на него с близкого расстояния. Разница в размерах объектов, воспринимаемых глазом, обусловлена разницей в угле, образованном между глазом и объектом. Когда объект находится очень далеко от глаза, угол между глазом и объектом меньше, поэтому изображение, формирующееся на сетчатке глаза, также меньше. И наоборот, когда объект находится близко к глазу, угол между глазом и объектом больше, поэтому изображение, формирующееся на сетчатке глаза, также больше. Чем ближе к глазу, тем больше угол между глазом и объектом, поэтому изображение, формирующееся на сетчатке, также больше. Следует отметить, что ближняя точка среднего человеческого глаза составляет 25 см, поэтому расстояние между глазом и объектом не может быть меньше 25 см. Можно сделать вывод, что угол между средним человеческим глазом и объектом достигает максимального значения, когда расстояние между глазом и объектом составляет 25 см.
Если после приближения объекта к нормальному глазу на расстояние 25 см он не виден четко, то необходимо... увеличительное стекло Чтобы помочь глазу увидеть объект, используется увеличительное стекло или простая лупа. Функция увеличительного стекла заключается в увеличении угла между глазом и объектом. Способность увеличительного стекла увеличивать изображение объекта выражается следующим образом: угол увеличения (M) увеличительного стеклаУвеличительное стекло с двукратным увеличением, безусловно, лучше, чем увеличительное стекло с однократным увеличением. Угловое увеличение отличается от линейного увеличения; чтобы понять разницу, пожалуйста, изучите эту тему. угловое увеличение (M) и линейное увеличение (m).
Понимание увеличения угла увеличительного стекла
Угловое увеличение (M) увеличительного стекла — это отношение угла между глазом и изображением объекта (θ'), когда объект рассматривается через увеличительное стекло, к углу между глазом и объектом (θ), когда объект рассматривается непосредственно с ближней точки нормального зрения. Математически:
M = θ' / θ
Общая формула для увеличения угла увеличительного стекла
Общая формула углового увеличения более подробно объяснена в следующем разделе. Для лучшего понимания изучите изображение ниже.
На рисунке 1 объект рассматривается непосредственно с ближней точки нормального глаза..
N = ближняя точка нормального глаза
θ = угол между глазом и обоими концами объекта
h = высота объекта.
На рисунке 2 объект показан через увеличительное стекло..
s = расстояние между объектом и линзой
θ' = угол между петлей и обоими концами объекта
h = высота объекта
Если угол мал, то тангенс θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Общая формула для углового увеличения (M) увеличительного стекла:
Описание: M = угловое увеличение, N = ближняя точка нормального зрения, s = расстояние между объектом и увеличительным стеклом. Это общая формула для определения угла увеличения увеличительного стекла. Она называется общей формулой, потому что расстояние между объектом и увеличительным стеклом (s) не является конкретной величиной, а может быть любым значением.
Формула для углового увеличения увеличительного стекла при минимальной аккомодации глаза.
Что если при рассматривании объекта с помощью увеличительного стекла глаз наблюдателя аккомодирует минимально? Если глаз аккомодирует минимально, расстояние до изображения бесконечно. Для того чтобы изображение было бесконечно удаленным, расстояние между объектом и увеличительным стеклом должно быть равно фокусному расстоянию увеличительного стекла (см. объяснение в соответствующем разделе). увеличительное стекло или лупаПосмотрите на изображение ниже.
На рисунке 3 объект рассматривается непосредственно с ближней точки нормального глаза..
N = ближняя точка нормального глаза
θ = угол между глазом и обоими концами объекта
h = высота объекта.
На рисунке 4 объект рассматривается через увеличительное стекло, при этом аккомодация глаза наблюдателя минимальна..
s = расстояние между объектом и линзой = f = фокусное расстояние увеличительного стекла
θ' = угол между петлей и обоими концами объекта
h = высота объекта
Если угол мал, то тангенс θ ≈ θ
Формула для углового увеличения (M) увеличительного стекла при минимальной аккомодации глаза:
Описание: M = угловое увеличение, N = ближняя точка нормального зрения, f = фокусное расстояние увеличительного стекла.
Это уравнение показывает, что угловое увеличение (M) увеличительного стекла обратно пропорционально фокусному расстоянию (f) увеличительного стекла. Чем больше фокусное расстояние увеличительного стекла, тем меньше угловое увеличение. И наоборот, чем меньше фокусное расстояние увеличительного стекла, тем больше угловое увеличение. Увеличительное стекло по сути является выпуклой линзой, поэтому лучше всего использовать выпуклую линзу с малым фокусным расстоянием или выпуклую линзу с малым радиусом кривизны, чтобы угловое увеличение увеличительного стекла было большим.
Формула для углового увеличения увеличительного стекла при максимальной аккомодации глаза.
Что если при рассматривании объекта с помощью увеличительного стекла глаз наблюдателя максимально аккомодирует? Если глаз максимально аккомодирует, то расстояние до изображения, создаваемого увеличительным стеклом, будет таким же, как и ближняя точка нормального глаза. Изображение является мнимым, поэтому расстояние до изображения (s') отрицательно.
Когда расстояние до изображения (s') совпадает с ближней точкой нормального глаза (N), то расстояние до объекта (s):
Если угол мал, то тангенс θ ≈ θ
Формула для углового увеличения (M) увеличительного стекла при максимальной аккомодации глаза:
Описание: M = угловое увеличение, N = ближняя точка нормального зрения, f = фокусное расстояние увеличительного стекла.
Бандингкан Формула для увеличения угла увеличительного стекла при минимальной аккомодации глаза. с Формула для увеличения угла наклона увеличительного стекла при максимальной аккомодации глаза.На основании этих двух формул можно сделать вывод, что угол увеличения увеличительного стекла больше, когда глаз находится в состоянии максимальной аккомодации. Таким образом, если вы рассматриваете очень мелкий текст с помощью увеличительного стекла, текст будет казаться крупнее, когда глаз находится в состоянии максимальной аккомодации.
