Параллельные резисторы

Также изучите примеры параллельного соединения резисторов и примеры последовательного соединения резисторов.

Параллельное сопротивление Резисторный материал

Если резисторы соединены, как показано на рисунке сбоку, то резисторы соединены параллельно.

Электрический заряд сохраняется, так что электрический ток (электрический ток = электрический заряд, протекающий за определенный интервал времени), входящий в точку разветвления, равен электрическому току, выходящему из этой точки. Имеется несколько разветвлений, поэтому общий электрический ток равен сумме электрических токов, протекающих в каждом разветвлении. Математически I = I₁ ₊ I₂ ₊ I₃ _. При этом разность электрических потенциалов или электрическое напряжение (В) в каждом разветвлении имеет одинаковое значение.

I = V/R, поэтому приведенное выше уравнение изменяется на I = V/R ₁ + V/R ₂ + V/R _3. Электрическое напряжение остается тем же, поэтому это уравнение изменяется на I = V (1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ ). Если замещающее сопротивление равно 1/R, то I = V (1/R). Таким образом, 1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃.

Преимущество параллельной цепи заключается в том, что если ток через один резистор прерывается, ток продолжает течь через остальные резисторы. В последовательной цепи, если ток через один резистор прерывается, ток не будет протекать через все резисторы. В качестве резисторов могут использоваться лампочки, резисторные компоненты и другие элементы.

Пример параллельного соединения резисторов:

1. Дано, что R1 ₌ 2 Ом, R2 ₌ 3 Ом. Оба резистора соединены параллельно. Каково значение заменяющего резистора? (Ом = Ом).

Обсуждение

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

R = 6/5 = 1,2 Ом.

Этот результат показывает, что значение сопротивления замещающего резистора меньше значения сопротивления каждого параллельно соединенного резистора.

2. Два резистора R1 ₌ 50 Ом и 50 Ом соединены последовательно и параллельно и подключены к батарее напряжением 12 Вольт. Определите (а) эквивалентное сопротивление и (б) электрический ток, проходящий через каждый резистор.

Обсуждение

(A)

Последовательная цепь:

R = R ₁ + R ₂ = 50 Ом + 50 Ом = 100 Ом.

Параллельная цепь:

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/50 + 1/50 Ом = 2/50

R = 50/2 = 25 Ом

(B)

Последовательная цепь:

I = V / R = 12 Вольт / 100 Ом = 0,12 Ампер

Параллельная цепь:

I = V / R = 12 Вольт / 25 Ом = 0,48 Ампер

Эти результаты показывают, что суммарный электрический ток, протекающий в параллельной цепи, больше, тогда как суммарный электрический ток, протекающий в последовательной цепи, меньше.