Частицы в одномерном равновесии – применение первого закона Ньютона: задачи и решения.

^{1. Масса объекта m = 10 кг, удерживаемого шнуром. Найдите натяжение шнура!} g = 10 м/ ^с²

Известно:

Масса (м) = 10 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: сила натяжения (Т)

решение:

ΣF _y = 0

Т – w = 0

Т = w

Т = мг

T = (10 кг)(10 м/с² ⁾ = 100 кг м/ ^с²

T = 100 Ньютонов

2. Масса объекта составляет 10 кг. Найдите натяжение в шнуре… Ускорение свободного падения = 10 м/ ^с².

Решение

Известно:

Масса (м) = 10 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с².

Требуется: сила натяжения (Т)

решение:

^{ш = вес = мг = (10 кг)(10 м/с2)}) = 100 кг м/с²

T ₁ = сила натяжения 1

_{T 1x} = x-компонент силы натяжения 1 = T ₁ cos 45 ^° = 0.7 T ₁

_{T 1y} = y-компонент силы натяжения 2 = T ₁ sin 45 ^° = 0.7 T ₁

T ₂ = сила натяжения 2

_{T 2x} = x-компонент силы натяжения 2 = T ₂ cos 45 ^° = 0.7 T ₂

_{T 2y} = y-компонент силы натяжения 2 = T ₂ sin 45 ^° = 0.7 T ₂

Условие равновесия ΣF = 0.

ось Y:

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– уравнение 1

Ось X:

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T² _– 0.7T¹ = ₀

0.7T² = _0.7T¹​

T ₂ = T ₁ —– уравнение 2

Определите величину T ₁ :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T ₁ = 63 000 / 1.4

T ₁ = 71.4 Ньютона

T ₁ = T ₂ , следовательно, T ₂ = 71.4 Ньютона

[wpdm_package id = '486 ′]

1. Частицы в одномерном равновесии
2. Частицы в двумерном равновесии
3. Равновесие тел, соединенных тросами и блоками.
4. Равновесие тел на наклонной плоскости