Физика

1. Шар массой 0.2 кг, прикрепленный к концу горизонтальной веревки, вращается по окружности радиусом 1 метр, и его максимальная скорость составляет 10 об/мин. Какова величина скорости вращения? центростремительное ускорение А какова величина силы натяжения?

Известно:

Масса (м) = 0.2 кг

Радиус (r) = 1 м

Угловая скорость (Ω) = 10 об/мин = 10 об/60 с = 0.17 об/с = (0.17)(6.28 рад)/с = 1 рад/с

Скорость (v) = r ω = (1 м)(1 рад/с) = 1 м/с

В розыске: a_s Дан ΣF

решение:

(а) Величина центростремительного ускорения

(б) Величина силы натяжения

ΣФ = но

Т = ма_s

T = (0.2 кг)(1 м/с²)

T = 0.2 кг·м/с²

Т = 0.2 Н

2. Шар массой 1 кг, находящийся на конце нити, равномерно вращается по горизонтальной окружности радиусом 1 м. Нить порвется, когда натяжение в ней превысит 100 Н. Какова максимальная скорость, которую может иметь шар?

Известно:

Масса (м) = 1 кг

Радиус (r) = 1 метра

Сила натяжения (Т) = центростремительная сила (ΣF) = 100 Н

Разыскивается: v максимум

решение:

[wpdm_package id = '499 ′]

1. Масса и вес
2. Нормальная сила
3. Второй закон движения Ньютона
4. Сила трения
5. Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
6. Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности при наличии силы трения.
7. Движение по наклонной плоскости без силы трения.
8. Движение по шероховатой наклонной плоскости с учетом силы трения.
9. Движение в лифте
10. Движение тел обеспечивается с помощью тросов и блоков.
11. Два тела с одинаковой величиной ускорения
12. Округление пологой кривой – динамика кругового движения
13. Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
14. Равномерное движение по горизонтальной окружности
15. Центростремительная сила при равномерном круговом движении

Читать далее

1. Автомобиль проходит вираж с наклоном. Каков угол поворота на дороге с радиусом кривизны 60 метров и расчетной скоростью 20 м/с? Предположим, что нет никаких препятствий. трение между автомобилем и дорогой.

Решение

Н = нормальная сила

Н син θ = горизонтальная составляющая нормальной силы

Н cos θ = вертикальная составляющая нормальной силы

w = мг = вес из машины

Дорога спроектирована таким образом, чтобы иметь наклон для устранения зависимости от трения.

Результирующая горизонтальная сила, горизонтальная составляющая нормальной силы (Н син я), необходимо для того, чтобы автомобиль двигался по кругу на повороте.

Мы выбираем ось x горизонтальной, а ось y вертикальной, так что центростремительное ускорение, a_RСила направлена ​​горизонтально. В горизонтальном направлении действует только горизонтальная составляющая нормальной силы. (Н син θ), необходимо для производства центростремительное ускорение. N sin θ = центростремительная сила.

Примените закон движения Ньютона в вертикальном направлении:

Примените закон движения Ньютона в горизонтальном направлении:

Заменитьподставляя N из уравнения 1 в N из уравнения 2 :

[wpdm_package id = '497 ′]

1. Масса и вес
2. Нормальная сила
3. Второй закон движения Ньютона
4. Сила трения
5. Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
6. Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности при наличии силы трения.
7. Движение по наклонной плоскости без силы трения.
8. Движение по шероховатой наклонной плоскости с учетом силы трения.
9. Движение в лифте
10. Движение тел обеспечивается с помощью тросов и блоков.
11. Два тела с одинаковой величиной ускорения
12. Округление пологой кривой – динамика кругового движения
13. Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
14. Равномерное движение по горизонтальной окружности
15. Центростремительная сила при равномерном круговом движении

Читать далее

1. Автомобиль массой 2000 кг проходит поворот на ровной дороге радиусом 150 м. Коэффициент статическое трение равно 0.5. Определите максимальную скорость, при которой автомобиль будет следовать по повороту и не будет скользить. Ускорение силы тяжести = 10 м / с².

Известно:

Масса (м) = 2000 кг

Радиус (r) = 150 метра

Коэффициент статического трения (μ_s) = 0.5

Вес (w) = mg = (2000 кг)(10 м/с²) = 20,000 кг м/с² = 20,000 Н

Сила статического трения (F)_s) = мк_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 Н) = 14,000 Н

Требуется: v

решение:

[wpdm_package id = '496 ′]

1. Масса и вес
2. Нормальная сила
3. Второй закон движения Ньютона
4. Сила трения
5. Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
6. Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности при наличии силы трения.
7. Движение по наклонной плоскости без силы трения.
8. Движение по шероховатой наклонной плоскости с учетом силы трения.
9. Движение в лифте
10. Движение тел обеспечивается с помощью тросов и блоков.
11. Два тела с одинаковой величиной ускорения
12. Округление пологой кривой – динамика кругового движения
13. Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
14. Равномерное движение по горизонтальной окружности
15. Центростремительная сила при равномерном круговом движении

Читать далее

1. Две массы m₁ = 2 кг и м₂ = 5 кг находятся на наклонной плоскости и соединены между собой нитью, как показано на рисунке. Коэффициент кинетического трения между m₁ а наклон равен 0.2, и коэффициент кинетическое трение между м₂ а уклон составляет 0.1.

(а) Определите их ускорение

(б) Определите силу натяжения.

Известно:

Масса 1 (м₁) = 2 кг

Масса 2 (м₂) = 4 кг

Коэффициент кинетического трения между м₁ и наклонная плоскость (мк_k1) = 0.2

Коэффициент кинетического трения между м₂ и наклонная плоскость (μ)_k2) = 0.1

Ускорение силы тяжести (g) = 9.8 м/с²

а) Величина и направление ускорения

w₁ = вес 1 = м₁ g = (2 кг)(9.8 м/с²) = 19.6 Ньютона

w_1x = ш₁ грех 30^o = (19.6 Н)(0.5) = 9.8 Ньютона

w_1y = ш₁ потому что 30^o = (19.6 Н)(0.87) = 17 Ньютона

N₁ = нормальная сила на м₁ = ш_1y = 17 Ньютон

F_k1 = Сила кинетического трения, действующая на м₁ = мк_k1 N₁ = (0.2)(17 Н) = 3.4 Ньютона

---

w₂ = вес 2 = м₂ g = (4 кг)(9.8 м/с²) = 39.2 Ньютона

w_2x = ш₂ грех 60^o = (39.2 Н)(0.87) = 34.1 Ньютона

w_2y = ш₂ потому что 60^o = (39.2 Н)(0.5) = 19.6 Ньютона

N₂ = Нормальная сила, действующая на м₂ = ш_2y = 19.6 Ньютон

F_k2 = Сила кинетического трения, действующая на м₂ = мк_k2 N₂ = (0.1)(19.6 Н) = 1.96 Ньютона

---

Величина ускорения:

ΣF_x = ма_x

w_2x > ж_1x Таким образом, направление ускорения совпадает с направлением w._2x.

Силы, направленные вдоль ускорения, являются положительными, а силы, направленные противоположно ускорению, — отрицательными.

w_2x - F_k2 - Т₂ + T₁ - в_1x - F_k1 = (м₁ + м₂) в_x

w_2x - F_k2 - в_1x - F_k1 = (м₁ + м₂ ) в_x

34.1 Н – 1.96 Н – 9.8 Н – 3.4 Н = (2 кг + 4 кг) а_x

18.94 Н = (6 кг) а_x

a_x = 18.94 Н : 6 кг

a_x = 3.16 м / с²

Величина ускорения = 3.16 м/с²² Направление ускорения равно направлению T.₁ = направление ветра_2x

б) Величина силы натяжения

Примените второй закон Ньютона к объекту 2:

w_2x - F_k2 - Т₂ = м₂ a_x

34.1 Н – 1.96 Н – Т₂ = (4 кг)(3.16 м/с²)

32.14 Н – Т₂ = 12.64 Н

T₂ = 32.14 Н – 12.64 Н = 19.5 Ньютонов

Сила натяжения = T = T₁ = Т₂ = 19.5 Ньютон

2. м₁ = 4 кг, м₂ = 2 кг. Определите (а) величину и направление ускорения (б) величину силы натяжения, соединяющей m₁ И м₂ (c) величина силы натяжения, соединяющей шкив и крышу.

Решение

w₁ = м₁ g = (4 кг)(9.8 м/с²) = 39.2 Ньютона

w₂ = м₂ g = (2 кг)(9.8 м/с²) = 19.6 Ньютона

а) Величина и направление ускорения

ΣF_y = ма_y

w₁ > ж₂ Таким образом, направление движения объекта совпадает с направлением движения груза 1.w₁)Силы, направленные в ту же сторону, что и ускорение, считаются положительными, а силы, направленные в противоположную сторону от ускорения, — отрицательными.

w₁ - Т₁ + T₂ - в₂ = (м₁ + м₂) в_y

w₁ - в₂ = (м₁ + м₂) в_y

39.2 Н – 19.6 Н = (4 кг + 2 кг) а_y

19.6 Н = (6 кг) а_y

a_y = 19.6 Н : 6 кг

a_y = 3.26 м / с²

Величина ускорения = 3.26 м/с²²Направление ускорения = направление ветра₁ .

б) Величина силы натяжения, соединяющей m₁ И м₂

Применить Второй закон Ньютона на м₂ :

ΣF_y = ма_y

w₁ - Т₁ = м₁ a_y

39.2 Н – Т₁ = (4 кг)( 3.26 м/с²)

39.2 Н – Т₁ = 13.04 Н

T₁ = 39.2 Н – 13.04 Н

T₁ = 26.16 Ньютон

Величина силы натяжения, соединяющей объекты, равна T = T₁ = Т₂ = 26.16 Ньютон

c) Величина силы натяжения, соединяющей шкив и крышу.

Шкив находится в состоянии покоя:

ΣF_y = ма_y —— а_y = 0

ΣF_y = 0

Силы, направленные вверх, положительны, силы, направленные вниз, отрицательны:

T₃ - Т₁ - Т₂ = 0

T₃ = Т₁ + T₂

T₁ и т₂ имеют одинаковую величинуT₁ = Т₂ = T = 26.16 Н :

T₃ = 2Т = 2(26.16 Н) = 52.32 Ньютона

3. Блок 1 (м)₁ = 10 кг) и блок 2 (м₂ Блоки 2 и 2 с наклонной плоскостью имеют массу 15 кг, соединены тросом через невесомый шкив. Коэффициент статического трения между блоками 2 и наклонной плоскостью равен 0.6. Коэффициент кинетического трения между блоками 2 и наклонной плоскостью равен 0.42. Определите (а) величину минимальной силы F, действующей на объекты, при которой объекты ускоряются вверх. (б) Определите величину силы натяжения.

Решение

w₁ = Вес блока 1 = м₁ g = (10 кг)(9.8 м/с²) = 98 Ньютона

w₂ = Вес блока 2 = м₂ g = (15 кг)(9.8 м/с²) = 147 Ньютона

w_2y = ш₂ потому что 30^o = (147 Н)(0.87) = 127.89 Ньютона

w_2x = ш₂ грех 30^o = (147 Н)(0.5) = 73.5 Ньютона

N₂ = Нормальная сила, действующая на блок 2 = w_2y = 127.89 Ньютон

F_k2 = Сила кинетического трения, действующая на блок 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 Н) = 53.7 Ньютона

F_s2 = Сила статического трения, действующая на блок 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 Н) = 76.7 Ньютона

а) Величина минимальной силы F, действующей на объекты, при которой объекты ускорялись вверх.

ΣF_x = ма_x —— а_x = 0

ΣF_x = 0

Силы, направленные вверх и вправо, являются положительными, силы, направленные вниз и влево, — отрицательными.

Ф – Ф_k2 - в_2x - в₁ - Т₂ + T₁ = 0

Ф – Ф_k2 - в_2x - в₁ = 0

Ф = Ф_k2 + ш_2x + ш₁

F = 53.7 Н + 73.5 Н + 98 Н

F = 225.2 Ньютон

б) Величина силы натяжения

Примените закон движения Ньютона к блоку 1:

ΣF_y = ма_y —— а_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - в₁ = 0

T₁ = ш₁ = 98 Ньютон

Примените закон движения Ньютона к блоку 2:

Ф – Ф_k2 - в_2x - Т₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - в_2x

T₂ = 225.2 Н – 53.7 Н – 73.5 Н

T₂ = 98 Ньютон

Величина силы натяжения = T₁ = Т₂ = T = 98 Ньютон

4. Блок 1 (м)₁ = 16 кг) лежит на горизонтальной поверхности, а блок 2 (м)₂ Блок 3 (м = 12 кг) лежит на гладкой наклонной плоскости, соединенный шнуром, перекинутым через небольшой шкив без трения.₃ Блок 2 (массой 5 ​​кг) лежит на нем. Коэффициент кинетического трения между блоком 2 и горизонтальной поверхностью равен 0,4.fКоэффициент статического трения между блоком 2 и блоком 3 равен 0,3.

(A) Когда система отпускается из состояния покоя, блок 3 и блок 2 продолжают скользить вместе?

(B) Если есть блок 3, каково ускорение блока 1 и блока 2?

решение:

a) Когда система отпускается из состояния покоя, блок 3 и блок 2 по-прежнему скользят вместе?

w₁ = вес блока 1 = м₁ g = (16 кг)(9.8 м/с²) = 156.8 Ньютона

w_1x = ш₁ грех 60^o = (156.8 Н)(0.87) = 136.4 Ньютона

w_1y = ш₁ потому что 60^o = (156.8 Н)(0.5) = 78.4 Ньютона

N₁ = нормальная сила, действующая на блок 1 со стороны наклонной плоскости = ш_1y = 78.4 Ньютон

w₃ = вес блока 3 = м₃ g = (5 кг)(9.8 м/с²) = 49 Ньютона

N₂₃ = нормальная сила, действующая на блок 3 со стороны блока 2 = ш₃ = 49 Ньютон

N₃₂ = Ннормальная сила, действующая на блок 2 со стороны блока 3 = N₂₃ = ш₃ = 49 Ньютон

(N₂₃ и N₃₂ являются парами действия и противодействия)

F_s23 = сила статического трения, действующая на блок 3 со стороны блока 2 = мк_s N₂₃ = (0.3)(49 Н) = 14.7 Ньютон

F_s32 = сила статического трения, действующая на блок 2 со стороны блока 3 = Ф_s23 = 14.7 Ньютон

(F_s23 и F_s32 являются парами действия и противодействия)

w₂ = вес блока 2 = м₂ g = (12 кг)(9.8 м/с²) = 117.6 Ньютона

N₂ = нормальная сила, действующая на объект 2 со стороны горизонтальной поверхности = ш₂ + N₃₂ = 117.6 Ньютонов + 49

Ньютон = 166.6 Ньютон

F_k2 = сила кинетического трения, действующая на блок 2 = мк_k N₂ = (0.4)(166.6 Н) = 66.64 Ньютона

Примените закон движения Ньютона к блоку 3:

ΣF_x = ма_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> Ф_s23 = мк_s N₂₃ = мк_s w₃ = мк_s m₃ g

μ_s m₃ г = м₃ a_x

μ_s г = а_x

a_x = (0.3)(9.8 м/с²) = 2.94 м/с²

Максимальное ускорение блока 3, при котором блок 3 и блок 2 продолжают скользить вместе, составляет 2.94 м/с².².

Теперь рассчитаем величину ускорения системы после её освобождения из состояния покоя.

Направление перемещения блока = направление ускорения блока = направление T₂ = направление w_1x.

ΣF_x = ма_x

w_1x - Т₁ + T₂ - F_k2 - F_s32 + F_s23 = (м₁ + м₂ + м₃) в_x

w_1x - F_k2 = (м₁ + м₂ + м₃ ) в_x

136.4 Н – 66.64 Н = (16 кг + 12 кг + 5 кг) а_x

69.76 Н = (33 кг) а_x

a_x = 2.11 м / с²

a_x Положительное значение означает, что направление смещения блока или направление ускорения совпадает с направлением T.₂ или направление ветра_1x.

Величина ускорения равна 2.11 м / с² , Lвыше чем 2.94 м / с² Таким образом, мы можем заключить, что блоки 3 и 2 продолжают скользить вместе после того, как их отпустили из состояния покоя.

b) Величина ускорения блока 1 и блока 2.

ΣF_x = ма_x

w_1x - F_k2 = (м₁ + м₂) в_x

—–> Ф_k2 = мк_k N₂ = мк_k w₂ = мк_k m₂ g = (0.4)(12 кг)(9.8 м/с²) = 47.04 Ньютона

136.4 Н – 47.04 Н = (16 кг + 12 кг) а_x

89.36 Н = (28 кг) а_x

a_x = 89.36 Н : 28 кг = 3.19 м/с²

[wpdm_package id = '493 ′]

1. Масса и вес
2. Нормальная сила
3. Второй закон движения Ньютона
4. Сила трения
5. Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
6. Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности при наличии силы трения.
7. Движение по наклонной плоскости без силы трения.
8. Движение по шероховатой наклонной плоскости с учетом силы трения.
9. Движение в лифте
10. Движение тел обеспечивается с помощью тросов и блоков.
11. Два тела с одинаковой величиной ускорения
12. Округление пологой кривой – динамика кругового движения
13. Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
14. Равномерное движение по горизонтальной окружности
15. Центростремительная сила при равномерном круговом движении

Читать далее

1. Блок массой 2 кг лежит на шероховатой наклонной плоскости под углом 37°.^o к горизонтали. Определите величину внешней силы, действующей на блок, чтобы блок не соскользнул вниз по плоскости. (син. 37)^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 мс^-2, µ_k = 0.2)

Известно:

Масса (м) = 2 кг

Ускорение силы тяжести (g) = 10 м/с²

Блока вес (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютона

Грех 37^o = 0.6

Кос 37^o = 0.8

Коэффициент кинетическое трение (мк_k) = 0.2

Y-компонент веса (w)_y) = ш потому что 37^o = (20)(0.8) = 16 Ньютонов

x-компонент веса (w)_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Ньютонов

нормальная сила (Н) = w_y = 16 Ньютон

Требуются Внешняя сила (F)

Решение :

w_x = 12 Ньютон

Сила кинетического трения (f)_k) = мк_k Н = (0.1)(16) = 1.6 Ньютонов

Величина внешней силы F, действующей на блок. :

Ф + ф_k - в_x = 0

Ф = ж_x - е_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Ньютон

Внешняя сила F превышает 10.4 Ньютона.

2. Масса блока = 2 кг, коэффициент статического трения µ._s = 0.4 и θ = 45^oОпределите величину силы F, при которой блок начинает скользить вверх.

Известно:

Коэффициент статического трения (µ)_s) = 0.4

Угол (θ) = 45^o

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

Масса блока (m) = 2 килограмма

Вес блока (w) = mg = (2 кг)(10 м/с²)²) = 20 кг м/с² = 20 Ньютон

x-компонент веса (w)_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютонов

Y-компонент веса (w)_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютонов

Требуются Величина силы F

решение:

Блок начинает скользить вверх, если F ≥ w_x + f_s.

x-компонент веса:

w_x = 10√2 Ньютона

y-компонент веса :

w_y = 10√2 Ньютона

Нормальная сила :

Н = w_y = 10√2 Ньютона

Сила статического трения :

f_s = мк_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Величина силы F, при которой блок начинает скользить вверх. :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Ньютона

[wpdm_package id = '492 ′]

1. Частицы в одномерном равновесии
2. Частицы в двумерном равновесии
3. Равновесие тел, соединенных тросами и блоками.
4. Равновесие тел на наклонной плоскости

Читать далее

1. Коробка масса 5 кг находится на наклонной плоскости под углом 30°.^oКоробка поддерживается шнуром. Определите силу натяжения (T) и нормальная сила (Н)!

Решение

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 кг)(9.8 м/с²) синус 30^o

Т = (49)(0.5)

T = 24.5 Ньютонов

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

Н = 43 Ньютонов

2. Два объекта массой m₁ = м₂ = 2 кг, соединены невесомой нитью, перекинутой через невесомый шкив. Найдите силу натяжения T.₁ и т₂.

Решение

(a) Диаграмма сил, действующих на объект 1 (b) Диаграмма сил, действующих на объект 2

Примените первый закон Ньютона к объекту 1:

ΣF_y = 0

T₁ - в₁ = 0

T₁ = ш₁ = м₁ g = (2 кг)(9.8 м/с²) = 19.6 Н

Применить Первый закон Ньютона к объекту 2:

ΣF_y = 0

T₂ - в₂ = 0

T₂ = ш₂ = м₂ g = (2 кг)(9.8 м/с²) = 19.6 Н

T₁ = Т₂ = 19.6 Н.

3. Объект вес w_A = 30 Н и объект весом w_B = 40 Н, прикреплены легким шнуром, перекинутым через невесомый шкив с пренебрежимо малой массой. Определите коэффициент при максимальной нагрузке. статическое трение между w_B и наклонной поверхности, если система находится в состоянии покоя.

Решение

(а) Диаграмма сил, действующих на объект w_A (b) Диаграмма сил, действующих на объект w_B

Примените первый закон Ньютона к объекту w_A в вертикальном (y) направлении:

ΣF_y = 0 (отсутствие ускорения в вертикальном направлении)

Т – в_A = 0

Т = w_A = 30 Ньютон

Примените первый закон Ньютона к объекту w_B в вертикальном (y) направлении :

ΣF_y = 0

Н – в_B потому что 45^o = 0

Н = w_B потому что 45^o = (40)(0.7) = 28 Ньютонов

Примените первый закон Ньютона к объекту w_B в горизонтальном (x) направлении:

ΣF_x = 0

F_k + ш_B грех 45^o – Т = 0

μ_s Н + в_B грех 45^o – Т = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2 / 28

μ_s = 0.07

Коэффициент максимального статического трения между w_B и наклонная поверхность = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

1. Частицы в одномерном равновесии
2. Частицы в двумерном равновесии
3. Равновесие тел, соединенных тросами и блоками.
4. Равновесие тел на наклонной плоскости

Читать далее

1. Найдите силу натяжения T.₁T₂, и т₃Не обращайте внимания на провода. масса.

Решение

(a) Диаграмма сил, действующих на объект (b) Диаграмма сил, действующих на шнур

Применить Первый закон Ньютона на объекте:

ΣФ_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = мг

T₁ = (5 кг)(9.8 м/с²)

T₁ = 49 кг м / с²

T₁ = 49 Н

Примените первый закон Ньютона к шнуру:

ΣF_x = 0

T_3x - Т _2x = 0

T₃ потому что 30^o - Т₂ потому что 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 Тл₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 т₂

T₂ = 0.87 т₃ / 0.77 = 1.1 Т₃ ———- Уравнение 1

-

ΣF_y = 0

T_3y + T_2y - Т_1y = 0

T₃ грех 30^o + T₂ грех 40^o - Т₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 т₂ – 49 Н = 0 ———- Уравнение 2

Подставляя Т₂ в уравнении 2 в уравнение 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 Т₃) – 49 Н = 0

0.5 T₃ + 0.70 т₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49 / 1.2

T₃ = 41 Н

---

T₂ = 1.1 т₃

T₂ = (1.1)(40.8 Н)

T₂ = 45 Н

[wpdm_package id = '488 ′]

1. Частицы в одномерном равновесии
2. Частицы в двумерном равновесии
3. Равновесие тел, соединенных тросами и блоками.
4. Равновесие тел на наклонной плоскости

Читать далее

^{1. Масса Объект массой m = 10 кг, поддерживаемый шнуром, должен быть натянут. Найдите натяжение в шнуре!} g = 10 м / с²

Известно:

Масса (м) = 10 кг

Ускорение силы тяжести (g) = 10 м/с²

В розыске: Сила натяжения (Т)

решение:

ΣФ_y = 0

Т – w = 0

Т = w

Т = мг

T = (10 кг)(10 м/с²) = 100 кг м/с²

T = 100 Ньютонов

2. Масса объекта составляет 10 кг. Найдите натяжение в шнуре… Ускорение свободного падения = 10 м/с²².

Решение

Известно:

Масса (м) = 10 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²².

В розыске: Сила натяжения (Т)

решение:

^{ш = вес = мг = (10 кг)(10 м/с2)}) = 100 кг м/с²

T₁ = сила натяжения 1

_T1x = x-компонента силы натяжения 1 = T₁ потому что 45^o = 0.7 т₁

_T1y = y-компонента силы натяжения 2 = T₁ грех 45^o = 0.7 т₁

T₂ = сила натяжения 2

_T2x = x-компонента силы натяжения 2 = T₂ потому что 45^o = 0.7 т₂

_T2y = y-компонента силы натяжения 2 = T₂ грех 45^o = 0.7 т₂

Условие равновесия ΣF = 0.

ось Y:

ΣФ_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7 т₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7 т₂ = 100 —– уравнение 1

Ось X:

ΣФ_x = 0

T_2x - Т_1x = 0

0.7T₂ - 0.7 т₁ = 0

0.7T₂ = 0.7Т₁

T₂ = Т₁ —– уравнение 2

Определите величину T.₁ :

0.7T₁ + 0.7 т₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100 / 1.4

T₁ = 71.4 Ньютон

T₁ = Т₂ так что Т₂ = 71.4 Ньютон

[wpdm_package id = '486 ′]

1. Частицы в одномерном равновесии
2. Частицы в двумерном равновесии
3. Равновесие тел, соединенных тросами и блоками.
4. Равновесие тел на наклонной плоскости

Читать далее

1. Два ящика соединены шнуром, перекинутым через шкив. Пренебрегите массой шнура и шкива, а также трением в шкиве. Масса Масса ящика 1 = 2 кг, масса ящика 2 = 3 кг, ускорение силы тяжести = 10 м / с², найти (a) Ускорение системы (b) Натяжение шнура!

Решение

Известно:

Масса ящика 1 (м)₁) = 2 кг

Масса ящика 2 (м)₂) = 3 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

Вес из коробки 1 (ш₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Ньютонов

Вес коробки 2 (w)₂) = м₂ g = (3)(10) = 30 Ньютонов

решение:

(а) величина и направление ускорения

w₂ > ж₁ так что Коробка 2 ускоряется вниз, а коробка 1 ускоряется вверх.

Силы, имеющие то же направление, что и ускорение (w).₂ и т₁), его знак положительный. Силы, имеющие направление, противоположное ускорению (Т).₂ и ж₁), его знак отрицательный.

ΣФ = но

w₂ - Т₂ + T₁ - в₁ = (м₁ + м₂) а ——-> Т₁ = Т₂ = Т

w₂ – Т + Т – в₁ = (м₁ + м₂) в

w₂ - в₁ = (м₁ + м₂) в

30 – 20 = (2 + 3) а

10 = 5 а

а = 10/5

a = 2 м / с²

Величина ускорение составляет 2 м/с².

(б) Сила натяжения

Коробка 2:

На ящик 2 действуют две силы: во-первых, вес ящика 2 (w).₂), направлен вниз, поэтому это положительно. Во-вторых, сила натяжения, действующая на коробку 2 (Т).₂), направлен вверх, поэтому значение отрицательное. Применить Второй закон Ньютона движения.

ΣФ = но

w₂ - Т₂ = м₂ a

30 - Т₂ = (3)(2)

30 - Т₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Ньютон

Коробка 1:

На коробку 1 действуют две силы. Имявес коробки 1 (w₁), направлен вниз, поэтому значение отрицательное. Во-вторыхсила натяжения, действующая на коробку 1 (T₁) направлен вверх, поэтому оно положительно. Применим второй закон движения Ньютона:

ΣФ = но

T₁ - в₁ = м₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Ньютон

Величина силы натяжения = T₁ = Т₂ = T = 24 Ньютон

2. Объект на шероховатой горизонтальной поверхности. Масса объекта 1 = 2 кг, масса объекта 2 = 4 кг, ускорение свободного падения = 10 м/с².²Коэффициент статического трения = 0.4, коэффициент кинетического трения = 0.3. Система находится в состоянии покоя или ускорения? Если система ускорена, найдите величину и направление ускорения системы!

Решение

Известно:

Масса объекта 1 (м)₁) = 2 кг

Масса объекта 2 (м)₂) = 4 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

Коэффициент статическое трение (μ_s) = 0.4

Коэффициент кинетического трения (μ_k) = 0.3

Вес объекта 1 (w)₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Ньютонов

Вес объекта 2 (w)₂) = м₂ g = (4)(10) = 40 Ньютонов

Нормальная сила воздействие на объект 1 (Н) = w₁ = 20 Ньютон

Сила статического трения, действующая на объект 1 (f)_s) = μ_s Н = (0.4)(20) = 8 Ньютонов

Сила кинетического трения, действующая на объект 1 (f)_k) = μ_k Н = (0.3)(20) = 6 Ньютонов

Разыскивается: ускорение (а)

решение:

w₂ > f_s (40 Ньютонов > 8 Ньютонов), поэтому объект 2 ускоряется вертикально вниз, а объект 1 ускоряется горизонтально вправо. Сила трения, действующая на объект 1, — это сила кинетического трения (f)._kПримените второй закон движения Ньютона:

ΣФ = но

w₂ - = (м₁ + м₂) в

40 – 6 = (2 + 4) а

34 = 6 а

а = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 м / с²

Величина ускорения = 5.7 м/с²²

[wpdm_package id = '484 ′]

1. Масса и вес
2. Нормальная сила
3. Второй закон движения Ньютона
4. Сила трения
5. Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
6. Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности при наличии силы трения.
7. Движение по наклонной плоскости без силы трения.
8. Движение по шероховатой наклонной плоскости с учетом силы трения.
9. Движение в лифте
10. Движение тел обеспечивается с помощью тросов и блоков.
11. Два тела с одинаковой величиной ускорения
12. Округление пологой кривой – динамика кругового движения
13. Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
14. Равномерное движение по горизонтальной окружности
15. Центростремительная сила при равномерном круговом движении

Читать далее

1. Человек весом 50 кг в лифте. Ускорение силы тяжести = 10 м / с². Обозначить нормальная сила воздействие лифта на объект, если:

(а) лифт находится в состоянии покоя

(б) лифт движется вниз со скоростью постоянная скорость

(c) лифт ускоряется вверх со скоростью a постоянное ускорение 5 /с²

(d) лифт ускоряется вниз с постоянной скоростью 5 м/с².²

(е) лифт в свободное падение

Решение

Известно:

Человек масса (м) = 50 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

Вес (w) = mg = (50)(10) = 500 Ньютона

Разыскивается: Нормальная сила (Н)

решение:

(а) лифт находится в состоянии покоя

Лифт находится в состоянии покоя, поэтому ускорение отсутствует (a = 0).

Мы выбираем направление вверх в положительном направлении и направление вниз в отрицательном направлении.

ΣF = ма

Н – в = 0

Н = w

Н = 500 Ньютонов

(б) лифт движется вниз с постоянной скоростью.

Постоянная скорость, поэтому ускорение отсутствует (a = 0).

Мы выбираем направление вверх в положительном направлении и направление вниз в отрицательном направлении.

ΣF = ма

Н – в = 0

Н = w

Н = 500 Ньютонов

(c) лифт ускоряется вверх с постоянной скоростью 5 м/с².²

Направление ускорения — вверх, поэтому мы выбираем положительное направление как «вверх».

Н – в = ма

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

Н = 750 Ньютонов

Человек чувствует, как пол давит на него сильнее, чем когда лифт неподвижен или движется с постоянной скоростью.

Если человек встает на весы, весы показывают величину силы, направленной вниз под действием человека. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила равна величине нормальной силы, направленной вверх под действием весов на человека.

(d) лифт ускоряется вниз с постоянной скоростью 5 м/с².²

Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вниз».

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

Н = 250 Ньютонов

Вес человека составляет 250 Н, что меньше его фактического веса w = 500 Н.

(е) лифт в свободном падении

Свободное падение означает, что ускорение лифта равно ускорению свободного падения. Величина ускорения свободного падения составляет 9,8 м/с².²Его направление — вниз, к центру Земли. Скорость линейно увеличивается со временем на 9,8 м/с каждую секунду.

Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вниз».

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Определите натяжение в тросе лифта. Масса лифта = 2000 кг.

(а) лифт находится в состоянии покоя

(B) Лифт ускорялся вниз с постоянной скоростью 5 м/с².²

(c) Лифт ускорялся вверх с постоянной скоростью 5 м/с².²

(d) лифт в свободном падении

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

Решение

Известно:

Масса лифта (m) = 2000 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

вес (w) = мг = (2000)(10) = 20 000 Ньютонов

В розыске: Сила натяжения (Т)

решение:

(а) лифт находится в состоянии покоя

лифт находится в состоянии покоя, поэтому ускорение отсутствует (a = 0).

Мы выбираем направление вверх как положительное направление, а направление вниз — как отрицательное направление.

ΣF = ма

Т – w = 0

Т = w

T = 20,000 Ньютонов

Натяжение троса (T) = вес лифта (w) = 20 000 Ньютонов

(б) лифт ускоряется вниз с постоянной скоростью 5 м/с².²

Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вниз».

w – T = ma

Т = w – ма

T = 20 000 – (2000)(5)

Т = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Ньютонов

c) лифт ускоряется вверх с постоянной скоростью 5 м/с².²

Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вверх».

Т – в = ма

T = w + ma

T = 20 000 + (2000)(5)

Т = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Ньютонов

(d) лифт в свободном падении

Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вниз».

w – T = ma

Т = w – ма

T = 20 000 – (2000)(10)

Т = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id = '482 ′]

1. Масса и вес
2. Нормальная сила
3. Второй закон движения Ньютона
4. Сила трения
5. Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
6. Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности с учетом силы трения.
7. Движение по наклонной плоскости без силы трения.
8. Движение по шероховатой наклонной плоскости с учетом силы трения.
9. Движение в лифте
10. Движение тел обеспечивается с помощью тросов и блоков.
11. Два тела с одинаковой величиной ускорения
12. Округление пологой кривой – динамика кругового движения
13. Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
14. Равномерное движение по горизонтальной окружности
15. Центростремительная сила при равномерном круговом движении

Читать далее