Физика

1. Фокусное расстояние выпуклого зеркала составляет 10 см, а расстояние до объекта — 20 см. Определите (а) расстояние до изображения (б) увеличение изображения.

Известно:

Фокусное расстояние (f) = -10 см

Знак минус указывает на то, что фокус выпуклого зеркала является виртуальным.

Расстояние до объекта ( d _o ) = 20 см

решение:

Формирование изображения вогнутым зеркалом:

Расстояние до изображения (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 см

Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным.

Увеличение изображения:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 раза меньше объекта.

Знак плюса указывает на то, что изображение направлено вверх.

2. Объект высотой 10 см помещен перед выпуклым зеркалом с фокусным расстоянием 20 см. Определите высоту изображения, если расстояние до объекта равно: (a) 10 см (b) 30 см (c) 40 см (d) 50 см

Известно:

Фокусное расстояние выпуклого зеркала (f) = -20 см

Знак минус указывает на то, что фокусная точка является виртуальной.

Радиус кривизны ( r ) = 2f = 2(20) = 40 см

Высота объекта (h) = 10 см

решение:

а) фокусное расстояние (f) = -20 см и расстояние до объекта (d _o ) = 10 см

Расстояние до изображения (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным или находится за зеркалом.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Изображение на 0.67 меньше объекта.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см

б) фокусное расстояние (f) = -20 см и расстояние до объекта ( d₀ ₎ = 30 см

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным или находится за зеркалом.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Изображение в 0,4 раза меньше объекта.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.4) = 4 см

c) Фокусное расстояние (f) = -20 см , а расстояние до объекта ( d₀ ) = 40 см_.

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Знак минус указывает на то, что изображение является мнимым или находится за выпуклым зеркалом.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Изображение на 0.3 меньше объекта.

Высота изображения ( hi _{) :}

м = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

d) Фокусное расстояние (f) = -20 см , а расстояние до объекта ( d _o ) = 50 см.

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Знак минус указывает на то, что изображение является мнимым или находится за выпуклым зеркалом.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Изображение на 0.3 меньше объекта.

Высота изображения (h _i ) :

м = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

3. Объект находится на расстоянии 20 см перед выпуклым зеркалом . Если высота изображения составляет 1/5 высоты объекта, определите ( а) длину изображения, (б) фокусное расстояние , (в) свойства изображения.

Известно:

Расстояние до объекта ( d _o ) = 20 см

Высота изображения (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Высота объекта (h) = h

решение:

а) расстояние до изображения ( d _i )

Формула увеличения изображения :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Изображение на 0.2 меньше объекта.

Расстояние до изображения ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 см) = -4 см

Знак минус указывает на то, что изображение является мнимым или находится за выпуклым зеркалом.

б) Фокусное расстояние ( f)

Фокусное расстояние (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 см

Знак минус указывает на то, что фокусная точка является виртуальной.

c) Свойства изображения:

– Вертикальный

– Меньший

– виртуальный

4. Свет, падающий на выпуклое зеркало, параллельное оси, будет отражаться…

А. в направлении фокусной точки зеркала

Б. как от фокусной точки зеркала

C. через центр кривизны зеркала

D. перпендикулярно плоскости зеркала

Решение

Проблема изображена на рисунке ниже.

Правильный ответ - Б.

5. Когда расстояние между мотоциклистом и мотоциклом составляет 30 метров, мотоциклист видит изображение мотоцикла позади себя, уменьшенное в 1/6 раза. Определите радиус кривизны зеркала заднего вида…

A. 7.14 м

B. 8.57 м

C. 12.00 м

D. 24.00 м

Известно:

Увеличение изображения (M) = 1/6 раза

Расстояние до объекта (d) = 30 метров

Требуется: радиус кривизны зеркала заднего вида (R)

решение:

Вычислите расстояние до изображения (d').

Поскольку известны увеличение изображения (M) и расстояние до объекта (s), расстояние до изображения можно определить, используя формулу увеличения изображения:

Отрицательный знак означает, что изображение мнимое. Изображение находится на расстоянии 5 метров за выпуклым зеркалом.

Рассчитайте фокусное расстояние (f).

Поскольку расстояние до объекта (d) и расстояние до изображения (d') равны, то фокусное расстояние можно рассчитать, используя формулу зеркала:

Радиус кривизны (R)

Радиус кривизны выпуклого зеркала в два раза превышает фокусное расстояние выпуклого зеркала.
R = 2 f = 2 (6 метров) = 12 метров
Радиус кривизны выпуклого зеркала составляет 12 метров.
Правильный ответ - С.

6. Выпуклое зеркало выбрано в качестве зеркала заднего вида мотоцикла, потому что свойства изображения, создаваемого этим зеркалом,…

А. реальный, прямой, минималистичный

Б. настоящий, прямой, увеличенный

C. виртуальный, прямой, минимизированный

D. виртуальный, прямой, увеличенный

решение:

На основании двух приведенных выше рисунков можно сделать вывод, что свойства изображения являются виртуальными, прямыми и уменьшенными.

Правильный ответ - С.

7. Объект находится на расстоянии 12 см перед выпуклым зеркалом радиусом 6 см. Свойства изображения следующие…

А. реальное, перевернутое на расстоянии 12 см

В. реальный, прямой на расстоянии 4 см

C. виртуальный, прямой на расстоянии 2.4 см

D. виртуальный, перевернутый на расстоянии 6 см

Известно:

Расстояние до объекта (d) = 12 см

Радиус выпуклого зеркала (r) = 6 см.

Фокусное расстояние выпуклого зеркала (f) = 6 см / 2 = -3 см

Фокусное расстояние выпуклого зеркала имеет отрицательный знак, потому что оно мнимое. Мнимое, потому что свет через него не проходит.

Требуется: Свойства изображения

решение:

Расстояние до изображения (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 см

Отрицательный знак расстояния до изображения означает, что изображение является виртуальным.

Увеличение изображения (м):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 раза

Положительное значение коэффициента увеличения изображения означает, что изображение прямое, а коэффициент увеличения 0.2 означает, что размер изображения меньше размера объекта (уменьшен).

Правильный ответ - С.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. Объект расположен на расстоянии 10 см от вогнутого зеркала . Фокусное расстояние равно 5 см. Определите (а) расстояние до изображения (б) увеличение изображения

Известно:

Фокусное расстояние (f) = 5 см

Расстояние до объекта ( d _o ) = 10 см

Решение :

Формирование изображения вогнутым зеркалом:

Расстояние до изображения:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 см

Расстояние до объекта съемки составляет 10 см.

Увеличение:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 означает, что изображение совпадает с объектом.

Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто. Если знак положительный, то изображение прямое.

2. Объект высотой 5 см помещен перед вогнутым зеркалом с радиусом кривизны 20 см. Определите высоту изображения, если расстояние до объекта составляет 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.

Известно:

Радиус кривизны ( r ) = 20 см

Фокусное расстояние (f) = R/2 = 20/2 = 10 см

Высота объекта (h _o ) = 5 см

решение:

а) фокусное расстояние (f) = 10 см и расстояние до объекта ( d _o ) = 5 см

Формирование изображения вогнутым зеркалом:

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 см

Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным или находится за зеркалом.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Высота изображения ( hi ₎ :

м = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Высота изображения составляет 10 см.

б) Фокусное расстояние (f) = 10 см , а расстояние до объекта ( d₀ ) = 15 см_.

Формирование изображения вогнутым зеркалом:

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 см

Знак плюс указывает на то, что изображение является реальным или находится на расстоянии 30 см перед зеркалом, с той же стороны, что и объект.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.

Изображение в 2 раза больше объекта.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Высота изображения составляет 10 см.

c) Фокусное расстояние (f) = 10 см, а расстояние до объекта ( d _o ) = 20 см.

Формирование изображения вогнутым зеркалом:

Расстояние до изображения (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 см

Положительный знак указывает на то, что изображение является реальным или находится на расстоянии 20 см перед зеркалом, с той же стороны, что и объект.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Отрицательный знак означает, что изображение перевернуто.

Высота изображения ( hi ):

м = h _i / h _o

h _i = h m = (5 см)(1) = 5 см

d) Фокусное расстояние (f) = 10 см , а расстояние до объекта ( d _o ) = 30 см.

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 см

Знак плюс указывает на то, что изображение является реальным или находится на расстоянии 15 см перед зеркалом, с той же стороны, что и объект.

Увеличение изображения ( м) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.

Изображение на 0.5 меньше объекта.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см

3. Изображение, созданное вогнутым зеркалом, в 4 раза больше объекта. Если радиус кривизны равен 20 см, определите расстояние до объекта перед зеркалом!

Известно:

Увеличение изображения ( м ) = 4

Радиус кривизны ( r ) = 20 см

Фокусное расстояние (f) = r /2 = 20/2 = 10 см

Требуется : расстояние до объекта ( d _o )

решение:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 см

Расстояние до объекта = 12.5 см.

4. Объект высотой 1 см расположен на расстоянии 10 см от вогнутого зеркала с фокусным расстоянием f = 15 см. Определите:

А. Расстояние до изображения?

Б. Высота изображения?

В. Каковы свойства изображения, образуемого вогнутым зеркалом?

Известно:

Высота объекта (h) = 1 см

Расстояние до объекта (d _o ) = 10 см

Фокусное расстояние вогнутого зеркала (f) = 15 см

решение:

А. Расстояние до изображения (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 см

Отрицательный знак указывает на то, что изображение является виртуальным или находится за зеркалом.

B. Высота изображения (h _i )

Увеличение изображения (М):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 раза

Высота изображения (h _i ):

M = hi _/ h _o

3 = h _i / 1 см

h _i = 3 (1 см)

h _i = 3 см

Высота изображения составляет 3 см. Знак плюс указывает на то, что изображение направлено вверх.

C. Свойства изображения:

Виртуальный, направленный вверх, больше объекта.

5. Увеличение изображения, согласно изображению ниже.

Известно:

Расстояние до объекта (d _o ) = 60 см

Фокусное расстояние (f) = 20 см

Требуется: увеличение изображения (M)

решение:

Расстояние до изображения:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см

d _i = 60/2 см = 30 см

Увеличение изображения (М):

M = d _i / d _o = 30 см / 60 см = 1/2 раза

6. Если объект расположен на расстоянии 6 см от вогнутого зеркала, то расстояние до изображения составит 12 см, как показано на рисунке ниже. Каково будет расстояние до изображения, если объект переместить из исходного положения на 1 см от зеркала?

Известно:

Расстояние до объекта (d _o ) = 6 см

Расстояние до изображения (d _i ) = 12 см

Требуется: если расстояние до объекта (d _o ) = 7 см, то расстояние до изображения равно…

решение:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 см

Фокусное расстояние положительно, что означает, что фокусная точка является действительной, или лучи проходят через эту точку.

Расстояние до изображения:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 см

7. Стоматолог осматривает зубы пациента с помощью зеркала радиусом 8 см. Каково расстояние между зубами пациента и зеркалом, чтобы врач мог четко увидеть отверстие?

А. менее 4 см перед вогнутым зеркалом

B. менее 4 см перед выпуклым зеркалом

C. более чем на 4 см перед вогнутым зеркалом

D. более чем на 4 см перед выпуклым зеркалом

Известно:

Радиус зеркала (r) = 8 см

Фокусное расстояние зеркала (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см

Требуется: расстояние между зубами пациента и зеркалом.

решение:

Используемое зеркало вогнутое или выпуклое? Для того чтобы отверстие в зубе было четко видно врачу, зеркало должно увеличивать изображение зуба, и это изображение должно быть прямым. Выпуклые зеркала всегда дают перевернутое изображение, и размер изображения меньше размера объекта. Напротив, вогнутое зеркало может дать прямое изображение, если расстояние до объекта (d) меньше фокусного расстояния (f). Если расстояние до объекта больше фокусного расстояния (f), то вогнутое зеркало дает перевернутое изображение.

Фокусное расстояние (f) вогнутого зеркала составляет 4 см, следовательно, зубы пациента должны находиться на расстоянии менее 4 см перед вогнутым зеркалом.

Правильный ответ А.

8. Вогнутое зеркало имеет радиус кривизны 24 см. Если объект расположен на расстоянии 20 см перед зеркалом, определите свойства изображения.

А. Реальный, прямой и увеличенный.

Б. Реальное, перевернутое и увеличенное изображение.

C. Виртуальный, прямой и увеличенный.

D. Виртуальные, перевернутые и меньшие

Известно:

Радиус кривизны (r) = 24 см

Фокусное расстояние (f) = R/2 = 24/2 = +12 см

Фокусное расстояние вогнутого зеркала положительно или действительно, потому что свет проходит через фокус зеркала.

Расстояние до объекта (d) = 20 см

Требуется: Свойства изображения

решение:

Изображение виртуальное или реальное? Рассчитайте расстояние до изображения (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 см

Положительный знак расстояния до изображения означает, что изображение является действительным, поскольку через него проходит свет.

Изображение увеличено? Прямое или перевернутое? Сначала рассчитайте коэффициент увеличения изображения (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

Значение M > 1 означает, что изображение увеличено, отрицательное значение M означает, что изображение перевернуто. Таким образом, свойства изображения: действительное, перевернутое, увеличенное.

Правильный ответ - Б.

9. Сферическое зеркало создает изображение размером в 5 раз больше, чем объект, на экране, расположенном на расстоянии 5 метров от объекта. Зеркало…

А. вогнутая форма с фокусным расстоянием 25/24 м

B. выпуклая с фокусным расстоянием 25/24 м

C. вогнутая форма с фокусным расстоянием 24/25 м

D. выпуклый с фокусным расстоянием 24/25 м

Известно:

Увеличение изображения (M) = 5 раз

Расстояние между объектом и изображением = 5 метров

решение:

Размер изображения, создаваемого выпуклым зеркалом, всегда меньше размера объекта, поэтому такое зеркало является вогнутым.

Расстояние до объекта (d) = x

Расстояние до изображения (d') = x + 5

Увеличение изображения (M) = 5 раз

Формула увеличения изображения:

Формула фокусного расстояния (f):

Правильный ответ А.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. 1 кг воды при 100 ^° C смешивают с 1 кг воды при 10 ^° C в изолированной системе. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг ^° C. Определите конечную температуру смеси!

Известно:

Масса горячей воды (м³ ₎ = 1 кг

Температура горячей воды (T ₁ ) = 100 ^° C

Масса холодной воды (м² ₎ = 1 кг

Температура холодной воды (T₂ ₎ = 10 ^° C

Требуется: конечная температура (Т)

решение:

Потерянное тепло = Полученное тепло (в изолированной системе)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2Т

Т = 110/2

T = 55

Конечная температура составляет 55 ^° C.

2. Свинцовый блок весом 3 кг при температуре 80°C.^o помещен в 10 кг воды. Удельная теплоемкость свинца составляет 1400 Дж/кг.^-1C^-1 Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг.^-1C^-1Конечная температура в состоянии теплового равновесия составляет 20^oC. Определите начальную температуру воды!

Известно:

Масса (м ₁ ) = 3 кг

Удельная теплоемкость свинца (c ₁ ) = 1400 Дж· ^{кг⁻¹ ·} С⁻¹

Температура свинца (T ₁ ) = 80 ^° C

Масса воды (м² ₎ = 10 кг

Удельная теплоемкость воды (c₂ ₎ = 4200 Дж·кг⁻¹ ^· ° ^C⁻¹

Температура теплового равновесия (Т) = 20 ^° C

Требуется: начальная температура воды ( _T₂ )

решение:

Потеря тепла = Полученное тепло

Q свинец = Q вода

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 Т

42 000 Т = 840 000 – 252 000

42,000 Т = 588,000

Т = 588,000/42,000

T = 14

Начальная температура воды составляет 14 ^° C.

3. Медный блок в 100^oC помещено в 128 граммов воды при 30 ^oC. Удельная теплоемкость воды равна 1 cal.g^-1oC^-1 а удельная теплоемкость меди составляет 0.1 cal.g^-1oC^-1. Если температура теплового равновесия равна 36 ^oC, Определите массу меди!

Известно:

Температура меди (T ₁ ) = 100 ^° C

Удельная теплоемкость меди (c ₁ ) = 0.1 с кал· ^{г⁻¹· °} C⁻¹

Масса воды (м² ₎ = 128 грамм

Температура воды (T₂ ₎ = 30 ^° C

Удельная теплоемкость воды (c₂ ₎ = 1 ккал · ^{г⁻¹ °} C⁻¹

Температура теплового равновесия (Т) = 36 ^° C

Требуется: масса меди ( _м1 )

решение:

Потеря тепла = Полученное тепло

Q меди = Q воды

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(м ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(м ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(м ₁ )(6.4) = 768

м ₁ = 768 / 6.4

м ₁ = 120

Масса меди составляет 120 граммов.

4. Блок льда массой М кг в 0^oC помещено в 340 граммов воды при 20^oC в чан. Если теплота плавления для воды = 80 кал г^-1, Удельная теплоемкость воды — это 1 кал г^{-1 o}C^-1. Весь лед тает, и температура тепловое равновесие is 5^oC, Определите массу льда!

Известно:

Масса воды (м) = 340 грамм

Температура льда (T _льда ) = 0 ^° C

Температура воды (T _воды ) = 20 ^° C

Температура теплового равновесия (Т) = 5 ^° C

Теплота плавления воды ( л ) = 80 ккал / ^г

Удельная теплоемкость воды (°C _воды ) = 1 кал · ^{г⁻¹ ·} ° ^C⁻¹

Требуется: масса льда (М)

решение:

Потеря тепла = Полученное тепло

Q воды = Q льда

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85М

М = 5100/85

М = 60 грамм

[wpdm_package id = '714 ′]

1. Преобразование температурных шкал
2. Линейное расширение
3. Расширение территории
4. Расширение объема
5. зной
6. Механический эквивалент тепла
7. Удельная теплоемкость и теплоемкость
8. Скрытая теплота, теплота плавления, теплота испарения
9. Закон сохранения энергии при теплопередаче

Читать далее

4. Скрытая теплота. Теплота плавления. Теплота испарения – проблемы и решения.

1. Рассчитайте количество теплоты , необходимой для перехода 1 грамма золота из твердого состояния в жидкое. Теплота плавления золота составляет 64.5 × 10³ ^Дж /кг.

Известно:

Масса (m) = 1 грамм = 1 x ^10⁻³ кг

Теплота плавления (L _F ) = 64.5 x 10 ³ Дж/кг

Требуется: Heat (Q)

решение:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ кг)(64.5 x 10³ ^Дж /кг)

Q = 64.5 Дж

2. Рассчитайте количество теплоты, выделяемой 1 граммом ртути при переходе из жидкого состояния в твердое. Теплота плавления ртути составляет 11.8 × 10³ ^Дж /кг.

Известно:

Масса (m) = 1 грамм = 1 x ^10⁻³ кг

Теплота плавления (L _F ) = 11.8 x 10 ³ Дж/кг

Требуется: Heat (Q)

решение:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ кг)(11.8 x 10³ ^Дж /кг)

Q = 11.8 Дж

3. Определите количество теплоты, поглощенное 1 кг воды при переходе из жидкого состояния в парообразное (газообразное). Теплота испарения воды = 2256 × 10³ ^Дж /кг

Известно:

Масса (м) = 1 кг

Теплота испарения (L _V ) = 2256 x 10 ³ Дж/кг

Требуется: Heat (Q)

решение:

Q = m L _V

Q = (1 кг)( 2256 x 10³ ^Дж /кг)

Q = 2256 x ^10³ Джоулей

4. Определите количество теплоты, выделяемой азотом при переходе из газообразного состояния в жидкое. Теплота испарения азота = 200 × 10³ ^Дж /кг

Известно:

Масса (m) = 1 грамм = 1 x ^10⁻³ кг

Теплота испарения (L _V ) = 200 x 10 ³ Дж/кг

Известно: Теплота (Q)

решение:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ кг)( 200 x 10³ ^Дж /кг)

Q = 200 Дж

1. Преобразование температурных шкал
2. Линейное расширение
3. Расширение территории
4. Расширение объема
5. зной
6. Механический эквивалент тепла
7. Удельная теплоемкость и теплоемкость
8. Скрытая теплота, теплота плавления, теплота испарения
9. Закон сохранения энергии при теплопередаче

Читать далее

1. Тело массой 2 кг поглощает 100 калорий тепла при повышении температуры от 20 ^° C до 70 ^° C. Какова удельная теплоемкость этого тела?

Известно:

Масса (m) = 2 кг = 2000 г

Теплота ( Q) = 100 ккал

Изменение температуры ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Требуется: удельная теплоемкость (°C)

решение:

c = Q / m Δ T

c = 100 кал / (2000 г)(50 ^° C)

c = 100 кал / 100 000 г ^° C

c = ^10² кал / ^10⁵ г ^° C

c = ( 10² ^кал ) ⁽ 10⁻⁵ ^г⁻¹ ° ^{C⁻¹ )}

c = 10 ^-3 кал гр ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 кал/ гр ^o C

Удельная теплоемкость тела составляет 10⁻³ кал/г ^° C^.

2. Удельная теплоемкость воды составляет 4180 Дж/кг° ^C . Какова теплоемкость 2 кг воды?

Известно:

Удельная теплоемкость (c) = 4180 Дж/кг° ^C

Масса (m) = 2 кг

Требуется: Теплоемкость (°C)

решение:

C = mc

C = (2 кг)(4180 Дж/кг C ^o )

C = (2)(4180 Дж/ ^Кл⁻¹ )

C = 8360 Дж/ ^Кл

3. Удельная теплоемкость алюминия составляет 900 Дж/кг° ^C . Какова теплоемкость 2 граммов алюминия?

Известно:

Удельная теплоемкость алюминия (c) = 900 Дж/кг°C ⁼ 9 х ^10² Дж/кг° ^C

Масса (m) = 2 грамма = 2/1000 кг = 2/ ^10³ кг = 2 x ^10⁻³ кг

Требуется: Теплоемкость (°C)

решение:

C = mc

С = (2 х 10 ^-3 кг)( 9 х 10 ² Дж/кг С ^о )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^Дж / ^Кл

C = 18 x 10⁻¹ ^Дж / ^Кл

C = 1.8 Дж/ ^Кл

[wpdm_package id = '710 ′]

1. Преобразование температурных шкал
2. Линейное расширение
3. Расширение территории
4. Расширение объема
5. зной
6. Механический эквивалент тепла
7. Удельная теплоемкость и теплоемкость
8. Скрытая теплота, теплота плавления, теплота испарения
9. Закон сохранения энергии при теплопередаче

Читать далее

1. 2 ккал (кило ккал / е ) = ….. ккал / е?

Решение

1 ккал = 1000 ккал

2 ккал = 2 (1000 ккал / м² ) = 2000 ккал / м²

2. 4 C калория e = ….. c калория e?

Решение

1 калория ( заглавная C ) = 1 ккал = 1000 кал.

4 калории e = 4 (1000 калорий e ) = 4000 калорий e

3. 10 c калория e = ….. Джоуль?

Решение

1 калория e = 4.186 Джоулей

10 калорий = 10 ( 4.186 Джоулей) = 41.86 Джоулей

4,5 ккал = ….. Джоуль ?

Решение

1 ккал = 1000 ккал = 4186 Джоулей

5 ккал = 5 (4186 Джоулей) = 20930 Джоулей

5. 2000 Джоулей = ….. ккал?

Решение

4186 Джоулей = 1 ккал

8372 Джоулей = 8372 / 4186 = 2 ккал

2000 Джоулей = 2000 / 4186 = 0.4777 ккал

[wpdm_package id = '706 ′]

1. Преобразование температурных шкал
2. Линейное расширение
3. Расширение территории
4. Расширение объема
5. зной
6. Механический эквивалент тепла
7. Удельная теплоемкость и теплоемкость
8. Скрытая теплота, теплота плавления, теплота испарения
9. Закон сохранения энергии при теплопередаче

Читать далее

9. Теплота, масса, удельная теплоемкость. Изменение температуры – проблемы и решения.

1. Свинец массой 2 кг нагревается от 50^oС до 100^oC. удельная теплоемкость свинца 130 Дж·кг^-1°C^-1. Сколько тепло поглощается ли это свинцом?

Известно:

Масса (m) = 2 кг

Удельная теплоемкость (c) = 1 3 0 Дж·кг⁻¹ ^· ° ^C⁻¹

Изменение температуры ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Требуется: Heat (Q)

решение:

Q = mc Δ T

Q = теплота , m = масса, c = удельная теплоемкость , ΔT = изменение температуры

Тепло, поглощаемое свинцом:

Q = (2 кг)(1 3 0 Дж· ^кг⁻¹ · ^С⁻¹ )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3000 Джоулей

Q = 1,3 x ^10⁴ Джоулей

2. Удельная теплоемкость меди составляет 390 Дж/кг · ^° C, изменение температуры — 40 ^° C. Если медь поглощает 40 джоулей теплоты, какова масса меди?

Известно:

Удельная теплоемкость меди ( c) = 390 Дж/кг ° ^C

Изменение температуры ( ΔT ) = 40 ^° C

Теплота ( Q) = 40 Дж

Требуется: масса (м) меди.

решение:

Q = mc Δ T

40 Дж = (м)( 390 Дж/кг ° ^C )(40 ^° C)

40 = (м)( 390 /кг )(40)

40 = (м)( 390 /кг )(4)

40 = (м)( 1560 /кг )

м = 40 / 1560

м = 0.026 кг

м = 26 грамм

3. Начальная температура 20 граммов воды составляет 30 ^° C. Удельная теплоемкость воды равна 1 кал·г⁻¹ ^{· °} C⁻¹ ^. Если вода поглощает 300 калорий тепла, определите конечную температуру!

Известно:

Масса (m) = 20 г

Начальная температура (T ₁ ) = 30 ^° C

Удельная теплоемкость воды (°C) = 1 кал· ^{г⁻¹ · °} C⁻¹

Тепловая мощность (Q) = 300 кал

Требуется: конечная температура воды

решение:

Q = mc ΔT

300 кал = (20 г)( 1 кал г ^{-1 °} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T ₂ = 63 000 / 20

Т ₂ = 45

Изменение температуры составляет 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

4. Tизменение температуры морской воды is 1^oC Когда вода поглощает 3900 Джоулей тепла, удельная теплоемкость морской воды составляет... 3.9 × 10³ J/kг°C, Какова масса морской воды?

Известно:

Изменение температуры ( ΔT ) = 1 ^° C

Теплота (Q) = 42 000 Джоулей

Удельная теплоемкость морской воды (c) = 3.9 × 10³ Дж/ кг ·°C = 3900 Дж/кг·° ^C

Требуется: Массачусетс (мужчина)

решение:

Q = mc Δ T

Q = теплота , m = масса, c = удельная теплоемкость , ΔT = изменение температуры

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 кг

5. Медный атом массой 2 кг поглощает 39 000 Дж теплоты при 30 °C. Если удельная теплоемкость меди составляет 390 Дж/кг °C, какова будет конечная температура меди …

Известно:

Масса (м) = 2 кг

Начальная температура (T ₁ ) = 30 ^° C

Теплота (Q) = 39 000 Джоулей

Удельная теплоемкость (c) меди = 390 Дж/кг ^° C

Требуется : конечная температура (T ₂ )

решение:

Q = mc ΔT

Q = теплота , m = масса, c = удельная теплоемкость , ΔT = изменение температуры

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39 000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T ₂ = 80 ^° C

6. Вода массой 5 кг нагревается от 15 °C до 40 °C. Какое количество теплоты поглощается водой? Удельная теплоемкость воды составляет 4.2 × 10³ ^Дж /кг°C.

Известно:

Масса (м) = 5 кг

Начальная температура (T ₁ ) = 15°C

Конечная температура (T ₂ ) = 40°C

Удельная теплоемкость воды (c) = 4.2 × 10³ ^Дж /кг°C

Требуется: Heat (Q)

решение:

Q = mc ΔT

Q = (5 кг)( 4.2 × 10³ ^Дж /кг°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^Дж )(25)

Q = 525 x ^10³ Дж

Q = 525,000 Дж

7. Вода массой 2 кг нагревается от 24 °C до 90 °C. Какое количество теплоты поглощается водой? Удельная теплоемкость воды составляет 4.2 × 10³ ^Дж /кг°C.

Известно:

Масса (м) = 2 кг

Начальная температура (T ₁ ) = 24°C

Конечная температура (T ₂ ) = 90°C

Удельная теплоемкость воды (c) = 4,200 Джоулей/кг°C

Требуется :: Жара (Q)

решение:

Q = m c ΔT

Q = (2 кг)( 4,200 Джоулей/кг°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 кг)( 4,200 Джоулей/кг°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Джоулей)

Q = 554,400 Дж

8. 5 грамм воды нагревают от 10 °C до 40 °C. Какое количество теплоты поглощает вода? Удельная теплоемкость воды составляет 1 × ^10³ кал /г · °C.

Известно:

Масса (m) = 5 грамм

Начальная температура (T ₁ ) = 10 ^° C

Конечная температура (T₂ ₎ = 40 ^° C

Удельная теплоемкость воды (°C) = 1 ккал /г°C

Требуется : Heat

решение:

Q = mc ΔT

Q = (5 грамм)( 1 кал/ грамм°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 ккал )(30)

Q = 150 калорий

9. Вода массой 0.2 кг поглощает 42 000 Джоулей тепла при 25 ^° C . Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг ^° C. Какова будет конечная температура воды?

Известно:

Масса воды (м) = 0.2 кг

Теплота (Q) = 42 000 Джоулей

Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/кг ^° C

Начальная температура (T ₁ ) = 25 ^° C

Требуется: конечная температура (T ₂ )

решение:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q= тепло, m = масса, c = удельная теплоемкость, ΔТ = изменение температурыT₁ = начальная температураT₂ = конечная температура

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42 000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42 000 = 840 (T ₂ – 25)

42 000 = 840 T ₂ – 21 000

42 000 + 21 000 = 840 T ₂

63 000 = 840 Т ₂

T ₂ = 63 000 / 840

T ₂ = 75 ^° C

1. Преобразование температурных шкал
2. Линейное расширение
3. Расширение территории
4. Расширение объема
5. зной
6. Механический эквивалент тепла
7. Удельная теплоемкость и теплоемкость
8. Скрытая теплота, теплота плавления, теплота испарения
9. Закон сохранения энергии при теплопередаче

Читать далее

Линейное расширение наблюдается только у твердых тел; объемное расширение наблюдается у всех тел, как твердых, так и жидких и газообразных. Уравнение объемного расширения аналогично уравнению линейного расширения.

Описание: V₀ ₌ Начальный объем, V = Конечный объем, ΔV = V – V₀ ₌ Изменение объема, _T₀ = Начальная температура, T = Конечная температура, ΔT = T – T₀ ₌ Изменение температуры, β = Коэффициент объемного расширения. Единицы измерения β = ( ^C₀ ) ^⁻¹

Приведенное выше уравнение объемного расширения применимо только тогда, когда изменение объема объектов (как твердых, так и жидких и газообразных) меньше их первоначального объема. Если изменение объема объекта больше его начального объема, уравнение объемного расширения не дает правильных результатов. Обычно изменения объема твердых объектов не слишком велики. С другой стороны, коэффициент объемного расширения жидкостей и газов велик. Коэффициент объемного расширения газообразных веществ также легко изменяется при изменении температуры. Поэтому приведенная выше формула используется только для расширения твердых объектов.

1. При температуре 30 ^° C объем алюминиевого шара составляет 30 см³ ^. Коэффициент линейного расширения равен 24 × 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Если конечный объем равен 30.5 см³ ^, какова будет конечная температура алюминиевого шара?

Известно:

Коэффициент линейного расширения ⁽ α ) = 24 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Коэффициент объемного расширения ( β ) = 3α = 3 ^х 24 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ = 72 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Начальная температура (T ₁ ) = 30 ^° C

Начальный объем (V ₁ ) = 30 см ³

Конечный объем (V₂ ₎ = 30.5 ^см³

Изменение объема ( ΔV ) = 30.5 см³ ^– 30 см³ ⁼ 0.5 ^см³

Требуется: конечная температура (T ₂ )

решение:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 см³ = (72 х 10^-6°C^-1)(30 см³)(Т₂ -30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

T ₂ = 260 ^° C

2. Коэффициент линейного расширения металлического шара равен 9 × 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Внутренний диаметр металлического шара при 20 ^° C составляет 2.2 см. Если конечный диаметр равен 2.8 см, то какова будет конечная температура?

Известно:

Коэффициент линейного расширения ⁽ α ) = 9 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Коэффициент объемного расширения ( β) = 3 α = 3 ^x 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Начальная температура (T ₁ ) = 20 ^° C

Начальный диаметр (D ₁ ) = 2.2 см

Конечный диаметр (D₂ ₎ = 2.8 см

Начальный радиус (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 см ³ / 2 = 1.1 см ³

Конечный радиус (r² ₎ = D² _/ 2 = 2.8 см³ ^/ 2 = 1.4 ^см³

Начальный объем (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 см) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 см ³ ) = 5.57 см ³

Конечный объем (V² ₎ = 4/3 π r²³ = ( _4/3 )(3.14)(1.4 см) ^{³ =} (4/3)(3.14)(2.744 см³ ⁾ = 11.48 ^см³

Изменение объема ( ΔV ) = 11.48 см³ ^– 5.57 см³ ⁼ 5.91 ^см³

Требуется: _{конечная} температура ( Т2 )

решение:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 см³ = (27 х 10^-6°C^-1)(5.57 см³)(Т₂ -20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

T ₂ = 39 020 ^° C

3. 2000-см³ алюминиевый контейнерзаполненный водой при температуре 0^oС. А затем нагрели до 90^oC. Если коэффициент линейного расширения алюминия равен 24 x 10⁻⁶.^-6 (^oC)^-1 а коэффициент объемного расширения воды составляет 6.3 х 10⁻⁶.^-4 (^oC)^-1Определите объем пролитой воды.

Известно:

Начальный объем алюминиевого контейнера и воды (V ^o ₎ = 2000 см³ ⁼ 2 x ^10³ см³

Начальная температура алюминиевого контейнера и воды (T ₁ ) = 0 ^° C

Конечная температура алюминиевого контейнера и воды (T₂ ₎ = 90 ^° C

Коэффициент линейного расширения алюминия (α) = 24 х ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Коэффициент объемного расширения алюминия (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ^{( °} C ⁾ ⁻¹ ) ⁼ 72 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Коэффициент объемного расширения воды (γ) = 6.3 × ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Требуется: объем пролитой воды.

решение:

Уравнение объемного расширения:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = конечный объем, V _o = начальный объем, ΔV = изменение объема, γ = коэффициент объемного расширения, ΔT = изменение температуры.

Рассчитайте изменение объема алюминиевого контейнера:

^ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 см³

Рассчитайте изменение объема воды:

^ΔV = γ V _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 см³

Изменение объема воды оказалось больше, чем в алюминиевом контейнере, поэтому часть воды пролилась.

Рассчитайте объем пролитой воды:

113.4 см³ ^– 12 960 см³ ⁼ 100.44 ^см³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. Преобразование температурных шкал
2. Линейное расширение
3. Расширение территории
4. Расширение объема
5. зной
6. Механический эквивалент тепла
7. Удельная теплоемкость и теплоемкость
8. Скрытая теплота, теплота плавления, теплота испарения
9. Закон сохранения энергии при теплопередаче

Читать далее

1. При температуре 20 ^° C длина стального листа составляет 50 см, а ширина — 30 см. Если коэффициент линейного расширения стали равен 10⁻⁵ ^{° C⁻¹ ,} определите изменение площади поперечного сечения и конечную площадь поперечного сечения при 60 ^° C.

Известно:

Начальная температура (T ₁ ) = 20 ^° C

Конечная температура (T₂ ₎ = 60 ^° C

Изменение температуры ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Начальная площадь (A1 ₎ = длина × ширина = 50 см × 30 см = 1500 ^см²

Коэффициент линейного расширения стали ( ^{α )} = 10⁻⁵ ^° C⁻¹

Коэффициент теплового расширения стали ( ^β ) = 2α = 2 х ^{10⁻⁵ °} C⁻¹

Требуется: Изменение площади ( ΔA )

решение:

Изменение площади ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 °} C ^-1 )(1500 см ² )(40 ^° C)

ΔА = (80 х 10 ^-5 )(1500 см ² )

^ΔA = 1 20 000 x ^10⁻⁵ см²

ΔА = 1,2 х 10 ⁵ х 10 ^-5 см ²

ΔA = ^1,2 см²

Финальная область ( А2 ₎ :

A ₂ = A ₁ + ΔA

A² ⁼ 1500 ^см² + 1,2 см²_​

A² = 1501,2 см²_​^​

2. При температуре 30 ^° C площадь алюминиевого листа составляет 40 см² ^, а коэффициент линейного расширения равен 24 × 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Определите конечную температуру, если конечная площадь составляет 40.2 ^см².

Известно:

Начальная температура (T ₁ ) = 30 ^° C

Коэффициент линейного расширения ( ^α ) = 24 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Коэффициент расширения площади ( ^β ) = 2a = 2 ^х 24 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ = 48 х 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

Начальная площадь (A1 ₎ = 40 ^см²

Конечная площадь (A₂ ₎ = 40.2 ^см²

Изменение площади ( ΔA) = 40.2 см² ^– 40 см² ⁼ 0.2 ^см²

Требуется: определить конечную температуру (T₂ ₎.

решение:

Формула изменения площади ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

Конечная температура (Т ₂ ):

ΔA = β A ₁ (T ₂ – T ₁ )

0.2 см² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 см²)(T₂ – 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ⁾ (T ₂ – 30 )

0.2 = (2 x 10⁻³ ⁾ (T ₂ – 30 )

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T ₂ – 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

Т ₂ = 130

Конечная температура = 130 ^° C

3. Радиус кольца при 20 ^° C равен 20 см. Если конечный радиус при 100 ^° C равен 20.5 см, определите коэффициент теплового расширения и коэффициент линейного расширения…

Известно:

Начальная температура (T ₁ ) = 30 ^° C

Конечная температура (T₂ ₎ = 100 ^° C

Изменение температуры ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Начальный радиус (r ₁ ) = 20 см

Конечный радиус (r² ₎ = 20.5 см

Требуется: коэффициент расширения площади ( β )

решение:

Начальная площадь (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 см) ² = (3.14)(400 см ² ) = 1256 см ²

Конечная площадь (A² ₎ = πr²² = ⁽ 3.14 )(20.5 см) _² = (3.14)(420.25 см² ^{) =} 1319.585 ^см²

Изменение площади ( ΔA) = 1319.585 см² ^– 1256 см² ⁼ 63.585 ^см²

Формула изменения площади ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Коэффициент расширения площади:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 см² ⁼ b (1 256 см² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 10⁻⁴ ^/ ° ^C

^β = 7.2 x 10⁻⁴ ^{° C⁻¹}

Коэффициент линейного расширения ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 ^x 10⁻⁴ ) / 2

^α = 3.6 x 10⁻⁴ ^{° C⁻¹}

[wpdm_package id = '698 ′]

1. Преобразование температурных шкал
2. Линейное расширение
3. Расширение территории
4. Расширение объема
5. зной
6. Механический эквивалент тепла
7. Удельная теплоемкость и теплоемкость
8. Скрытая теплота, теплота плавления, теплота испарения
9. Закон сохранения энергии при теплопередаче

Читать далее