Неравномерное линейное движение – проблемы и решения

Неравномерное линейное движение – проблемы и решения

1.

В таблице выше представлены данные по трем объектам, которые прошли одинаковое расстояние в точке постоянное ускорение.

Какова конечная скорость объекта P и начальная скорость объекта Q?

решение:

Сначала определите расстояние, пройденное объектом 3.

Расстояние, пройденное объектом 3 :

Известный :

Начальная скорость (v)_o) = 0 м/с

Конечная скорость (v)_t) = 30 м/с

Ускорение (а) = 3 м/с²²

Требуются : Расстояние

решение:

v_t² = V_o² + 2 оси

v_t² - v_o² = 2 оси

30² -0² = 2 (3) с

900 – 0 = 6 с

900 = 6 с

s = 900 / 6

с = 150 метров

Конечная скорость объекта 1 :

Известно:

Начальная скорость (v)_o) = 20 м/с

Ускорение (а) = 4 м/с²²

Расстояние (с) = 150 метров

В розыске: Конечная скорость (v)_t)

решение:

v_t² = V_o² + 2 оси

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 м / с

Начальная скорость объекта 2:

Известно:

Конечная скорость (v)_t) = 50 м/с

Ускорение (а) = 3 м/с²²

Расстояние (с) = 150 метров

Требуется: начальная скорость (v_o)

решение:

v_t² = V_o² + 2 оси

v_t² – 2 как = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = в_o²

v_o = 40 м / с

2. Три объекта движутся в горизонтальной плоскости с постоянным ускорением. Все три объекта имеют одинаковое ускорение. Данные о движении трех объектов за 10 секунд показаны на рисунке ниже.

Определите P и Q.

решение:

Сначала определите ускорение объекта 1.

Ускорение объекта 1:

Известно:

начальная скорость (v)_o) = 2 м/с

конечная скорость (v)_t) = 22 м/с

Расстояние (с) = 120 метров

В розыске: Расстояние

решение:

v_t² = V_o² + 2 оси

v_t² - v_o² = 2 оси

22² -2² = 2 а (120)

484 – 4 = 240 а

480 = 240 а

а = 480 / 240

a = 2 м / с²

Начальная скорость объекта 2 :

Известно:

Ускорение (а) = 2 м/с²²

Конечная скорость (v)_t) = 24 м/с

Расстояние (с) = 140 метров

В розыске: Начальная скорость (v)_o)

решение:

v_t² = V_o² + 2 оси

24² = V_o² + 2 (2)(140)

576 = в_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = в_o²

v_o = 4 м / с

Расстояние до объекта 3:

Известно:

Начальная скорость (v)_o) = 0 м/с

Конечная скорость (v)_t) = 20 м/с

Ускорение (а) = 2 м/с²²

Требуются : Расстояние (с)

решение:

v_t² = V_o² + 2 оси

20² = 0² + 2 (2) с

20² = 2 (2) с

400 = 4 с

s = 400/4

s = 100 метровs

3. Определите расстояние, пройденное объектом за 40 секунд.

решение:

Площадь 1 = площадь прямоугольника = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 метров

Площадь 2 = площадь треугольника = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 метров

Площадь 3 = площадь треугольника = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 метров

Площадь 4 = площадь прямоугольника = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 метров

Расстояние, пройденное за 40 секунд = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 метров

4. Изменение скорости объекта за 2 секунды показано на графике ниже. Определите пройденное объектом расстояние.

решение:

Площадь 1 = площадь треугольника = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 метров

Площадь 2 = площадь прямоугольника = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 метров

Площадь 3 = площадь треугольника = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 метров

Расстояние, пройденное за 20 секунд = 50 + 200 + 50 = 300 метров

1. Чем отличается неравномерное линейное движение от равномерного линейного движения?
   • Ответ: Неравномерное линейное движение подразумевает изменение скорости во времени, то есть наличие ускорения. В отличие от этого, равномерное линейное движение означает, что объект движется с постоянной скоростью и без ускорения.
2. Как расстояние, пройденное объектом при неравномерном линейном движении, связано с площадью под графиком зависимости его скорости от времени?
   • Ответ: Расстояние, пройденное объектом при неравномерном прямолинейном движении, равно площади под графиком зависимости его скорости от времени.
3. Если график зависимости ускорения объекта от времени представляет собой прямую горизонтальную линию над осью времени, что это говорит о движении объекта?
   • Ответ: Это указывает на то, что объект испытывает постоянное положительное ускорение. Скорость объекта непрерывно увеличивается с постоянной скоростью.
4. Почему среднюю скорость нельзя просто рассчитать как среднее значение начальной и конечной скоростей при неравномерном движении?
   • Ответ: При неравномерном движении скорость не постоянна, поэтому фактическое перемещение может быть больше или меньше, чем предсказывается простым усреднением начальной и конечной скоростей. Правильный метод для неравномерного движения — интегрирование скорости по заданному интервалу времени или использование кинематических уравнений, учитывающих ускорение.
5. Как бы вы описали движение объекта, график зависимости скорости от времени которого представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном?
   • Ответ: Прямая линия, идущая вниз по графику зависимости скорости от времени, указывает на то, что объект движется с постоянным отрицательным ускорением, то есть замедляется, если изначально его скорость была положительной.
6. Как в случае неравномерного движения мгновенная скорость в конкретный момент времени связана с наклоном графика зависимости перемещения от времени в этот момент?
   • Ответ: Мгновенная скорость в определенный момент времени при неравномерном движении определяется наклоном или градиентом графика зависимости смещения от времени в этой конкретной точке.
7. Что может рассказать кривая на графике зависимости перемещения от времени о характере движения объекта?
   • Ответ: Кривая на графике зависимости перемещения от времени указывает на неравномерное движение, что означает, что скорость объекта изменяется (увеличивается или уменьшается) со временем.
8. Если график зависимости перемещения объекта от времени имеет параболическую форму и направлен вверх, что можно заключить о его ускорении?
   • Ответ: Если график зависимости смещения от времени представляет собой параболу, направленную вверх, это говорит о том, что объект испытывает постоянное положительное ускорение.
9. Как ускорение объекта, движущегося неравномерно, связано с площадью под графиком зависимости скорости от времени?
   • Ответ: Изменение скорости объекта, движущегося неравномерно (которое при умножении на массу дает изменение импульса), эквивалентно площади под графиком зависимости ускорения от времени. Важно отметить, что график зависимости скорости от времени показывает изменение скорости, а не непосредственно ускорение.
10. Какое влияние оказывает отрицательное ускорение (замедление) на скорость объекта, движущегося неравномерно?

• Ответ: Отрицательное ускорение, часто называемое замедлением, приводит к уменьшению скорости объекта. Если объект изначально имеет положительную скорость и подвергается отрицательному ускорению, его скорость будет уменьшаться, и если замедление продолжается, объект может изменить направление своего движения.