Движение двух тел с одинаковыми ускорениями по шероховатой горизонтальной поверхности с учетом силы трения – задачи и решения.

1. Масса Масса ящика 1 составляет 2 кг, масса ящика 2 — 4 кг, ускорение свободного падения — 10 м/с².²Величина силы F составляет 40 Ньютонов. Коэффициент кинетического трения между ящиком 1 и полом равен 0.2, а коэффициент кинетического трения между ящиком 2 и полом равен 0.3. Найдите (а) величину и направление силы, действующей на ящик. ускорение (b) Величина силы, действующей со стороны ящика 1 на ящик 2 (F)₁₂) и величина силы, действующей со стороны ящика 2 на ящик 1 (F).₂₁).

Решение

Известно:

Масса ящика 1 (м)₁) = 2 кг

Масса ящика 2 (м)₂) = 4 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²,

Сила F = 40 Ньютонов.

Коэффициент кинетическое трение между коробкой 1 и полом (μ_k1) = 0.2

Коэффициент кинетического трения между ящиком 2 и полом (μ_k2) = 0.3

вес из коробки 1 (ш₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Ньютонов

Вес коробки 2 (w)₂) = м₂ g = (4)(10) = 40 Ньютонов

нормальная сила воздействует на ящик 1 (Н)₁) = ш₁ = 20 Ньютон

Нормальная сила, действующая на ящик 2 (Н)₂) = ш₂ = 40 Ньютон

Сила кинетического трения, действующая на ящик 1 (f)_k1знак равноμ_k1)(Н₁) = (0.2)(20) = 4 Ньютонов

Сила кинетического трения, действующая на ящик 2 (f)_k2знак равноμ_k1)(Н₂) = (0.3)(40) = 12 Ньютонов

решение:

(а) Величина и направление ускорения ящика.

ΣF = ma

F - f_k1 - е_k2 = (м₁ + м₂) в

40 – 4 – 12 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24/6

a = 4 м / с²

Направление ускорения равно направлению результирующей силы = вправо.

(b) Величина силы, действующей со стороны ящика 1 на ящик 2 (F)₁₂) и величина силы, действующей со стороны ящика 2 на ящик 1 (F).₂₁).

Вычислите величину F.₁₂ :

ΣF = ma

F₁₂ - е_k2 = (м₂) в

F₁₂ – 12 = (4)(4)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = 28 Ньютон

F₁₂ и F₂₁ Это силы действия и противодействия, действующие на различные объекты.₁₂ и F₂₁ имеет ту же величину, но противоположное направление.

F₁₂ = 28 Ньютонов = F₂₁ = 28 Ньютонов.

2. Масса ящика 1 составляет 2 кг, масса ящика 2 — 4 кг, ускорение свободного падения — 10 м/с².²Сила F равна 40 Н. Коэффициент кинетического трения между ящиком 1 и полом равен 0.2, а коэффициент кинетического трения между ящиком 2 и полом равен 0.3. Определите (а) величину и направление ускорения; (б) натяжение троса, соединяющего ящики. Массой троса пренебречь.

Известно:

Масса ящика 1 (м)₁) = 2 кг

Масса ящика 2 (м)₂) = 4 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²,

Сила F = 40 Ньютонов.

Коэффициент кинетического трения между ящиком 1 и полом составляет 0.2.μ_k1) = 0.2

Коэффициент кинетического трения между ящиком 2 и полом составляет 0.2.μ_k2) = 0.3

Вес коробки 1 (w)₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Ньютонов

Вес коробки 2 (w)₂) = м₂ g = (4)(10) = 40 Ньютонов

Нормальная сила, действующая на ящик 1 (Н)₁) = ш₁ = 20 Ньютон

Нормальная сила, действующая на ящик 2 (Н)₂) = ш₂ = 40 Ньютон

Сила кинетического трения, действующая на ящик 1 (f)_k1знак равноμ_k1)(Н₁) = (0.2)(20) = 4 Ньютонов

Сила кинетического трения, действующая на ящик 2 (f)_k2знак равноμ_k1)(Н₂) = (0.3)(40) = 12 Ньютонов

решение:

(а) величина и направление ускорения

ΣF = ma

F - f_k1 - е_k2 = (м₁ + м₂) в

40 – 4 – 12 = (2 + 4) а

24 = 6 а

а = 24/6

a = 4 м / с²

Величина ускорения составляет 4 м/с².²Направление ускорения = направление результирующей силы = вправо.

(б) Натяжение в шнуре

Силы, действующие на ящик 1 в горизонтальном направлении, представляют собой силу натяжения 1 (Т).₁) вправо и сила кинетического трения 1 (f)_k1) влево. Примените второй закон Ньютона:

ΣF = ma

T₁ - е_k1 = м₁ a

T₁ -4 = (2)(4)

T₁ -4 = 8

T₁ = 8 + 4 = 12 Ньютонов

Сила, действующая на ящик 2 в горизонтальном направлении, — это сила натяжения 2 (Т).₂) влево и сила кинетического трения 2 (f)_k2) вправо. Применить Второй закон Ньютона :

ΣF = ma

Ф – Т₂ - е_k2 = м₂ a

40 - Т₂ – 12 = (4)(4)

28 - Т₂ = 16

T₂ = 28 – 16 = 12 Ньютонов

Натяжение в шнуре, соединяющем коробки, равно T.₁ = Т₂ = T = 12 Ньютонов.

[wpdm_package id = '493 ′]

1. Масса и вес
2. Нормальная сила
3. Второй закон движения Ньютона
4. Сила трения
5. Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
6. Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности с учетом силы трения.
7. Движение по наклонной плоскости без силы трения.
8. Движение по шероховатой наклонной плоскости с силой трения.
9. Движение в лифте
10. Движение тел, соединенных тросами и блоками.
11. Два тела с одинаковой величиной ускорения
12. Округление пологой кривой – динамика кругового движения
13. Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
14. Равномерное движение по горизонтальной окружности
15. Центростремительная сила при равномерном круговом движении