Статья о формировании изображения выпуклым зеркалом.
Чтобы понять, как формируется изображение с помощью выпуклого зеркала, изучите приведенные ниже примеры задач и их решения. В этом случае предполагается, что объект находится на определенном расстоянии от выпуклого зеркала.
Затем изобразите форму изображения, полученного с помощью выпуклого зеркала, расстояние до изображения и увеличение изображения, полученного с помощью выпуклого зеркала.
Предположим, что радиус выпуклого зеркала равен 30 см. Нарисуйте схему формирования изображения, затем определите расстояние до изображения и увеличение изображения, если:
а) Расстояние до объекта меньше фокусного расстояния (do < f)
б) Расстояние до объекта совпадает с фокусным расстоянием (do = f)
c) Расстояние до объекта больше фокусного расстояния и меньше радиуса кривизны зеркала (f < do).
d) Расстояние до объекта равно радиусу кривизны зеркала (do = R).
e) Расстояние до объекта больше радиуса кривизны зеркала (do > R)
Известно:
Радиус кривизны выпуклого зеркала (R) = 30 см
Фокусное расстояние выпуклого зеркала (f) = R / 2 = 30/2 = -15 см
Фокусная точка находится за выпуклым зеркалом, где луч света не проходит через фокус. Поэтому фокус выпуклого зеркала имеет отрицательный знак.
решение:
Расстояние до объекта меньше фокусного расстояния выпуклого зеркала (do < f).
Предположим, расстояние от объекта до зеркала составляет 5 см и 10 см.
-
Фокусное расстояние (f) = -15 см, а расстояние до объекта (d o ) = 5 см.
Расстояние между изображениями ( di ) :
1/ди = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
при = -20/4 = -5 см
Отрицательный знак расстояния до изображения (di) означает, что изображение является мнимым, или изображение находится за зеркалом, через которое луч света не проходит.
Расстояние до изображения (d) = 5 см равно расстоянию до объекта (d) = 5 см.
Линейное увеличение изображения (М) :
М = -ди/до = -(-5)/5 = 5/5 = 1 раз
Линейное увеличение изображения (M) 1 означает, что размер изображения равен размеру объекта.
Линейное увеличение изображения (M) имеет положительный знак, что означает, что изображение прямое.
-
Фокусное расстояние (f) = -15 см, а расстояние до объекта (do) = 10 см.
Расстояние между изображениями ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
при = -30/5 = -6 см
Отрицательный знак расстояния до изображения (di) означает, что изображение является мнимым, или изображение находится за выпуклым зеркалом, через которое луч света не проходит.
Расстояние до изображения (di) 6 см меньше расстояния до объекта (do) 10 см.
Линейное увеличение изображения (М) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 раза
Линейное увеличение изображения (M) меньше 1, что означает, что размер изображения меньше размера объекта.
Линейное увеличение изображения (M) имеет положительный знак, что означает, что изображение прямое.
Расстояние до объекта совпадает с фокусным расстоянием выпуклого зеркала (do = f).
Фокусное расстояние (f) = расстояние до объекта (do) = 15 см.
Расстояние до изображения (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
при = -15/2 = -7.5 см
Отрицательный знак расстояния до изображения (di) означает, что изображение является мнимым, или изображение находится за выпуклым зеркалом, через которое луч света не проходит.
Расстояние до изображения (di) 7.5 см меньше расстояния до объекта (do) 15 см.
Линейное увеличение изображения (М) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 раза
Линейное увеличение изображения (M) меньше 1, что означает, что размер изображения меньше размера объекта.
Линейное увеличение изображения (M) имеет положительный знак, что означает, что изображение прямое.
Расстояние до объекта больше фокусного расстояния и меньше радиуса кривизны выпуклого зеркала (f < do < R).
Предположим, расстояние от объекта до зеркала составляет 20 см и 25 см.
-
Фокусное расстояние (f) = -15 см, а расстояние до объекта (do) = 20 см.
Расстояние между изображениями ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
при = -60/7 = -8.6 см
Отрицательный знак расстояния до изображения (di) означает, что изображение является мнимым, или изображение находится за выпуклым зеркалом, через которое луч света не проходит.
Расстояние до изображения (di) 8.6 см меньше расстояния до объекта (do) 20 см.
Линейное увеличение изображения (М) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 раза
Линейное увеличение изображения (M) меньше 1, что означает, что размер изображения меньше размера объекта.
Линейное увеличение изображения (M) имеет положительный знак, что означает, что изображение прямое.
-
Фокусное расстояние (f) = -15 см, а расстояние до объекта (do) = 25 см.
Расстояние между изображениями ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
при = -375/35 = -10.7 см
Отрицательный знак расстояния до изображения (di) означает, что изображение является мнимым, или изображение находится за вогнутым зеркалом, через которое луч света не проходит.
Расстояние до изображения (di) составляет 10.7 см, что меньше расстояния до объекта (do) — 25 см.
Линейное увеличение изображения (М) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 раза
Линейное увеличение изображения (M) меньше 1, что означает, что размер изображения меньше размера объекта.
Линейное увеличение изображения (M) имеет положительный знак, что означает, что изображение прямое.
Расстояние до объекта равно радиусу кривизны выпуклого зеркала (do = R).
Радиус кривизны зеркала (R) = расстояние до объекта (do) = 30 см.
Расстояние между изображениями ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
при = -30/3 = -10 см
Отрицательный знак расстояния до изображения (di) означает, что изображение является мнимым, или изображение находится за выпуклым зеркалом, через которое луч света не проходит.
Расстояние до изображения (di) составляет 10 см, что меньше расстояния до объекта (do) — 30 см.
Линейное увеличение изображения (М) :
М = -ди/до = -(-10)/30 = 1/3
Линейное увеличение изображения (M) меньше 1, что означает, что размер изображения меньше размера объекта.
Линейное увеличение изображения (M) имеет положительный знак, что означает, что изображение прямое.
Расстояние до объекта больше радиуса кривизны выпуклого зеркала (do > R).
Предположим, расстояние от объекта до зеркала составляет 40 см и 50 см.
-
Фокусное расстояние (f) = -15 см, а расстояние до объекта (do) = 40 см.
Расстояние между изображениями ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
при = -120/11 = -10.9 см
Отрицательный знак расстояния до изображения (di) означает, что изображение является мнимым, или изображение находится за выпуклым зеркалом, через которое луч света не проходит.
Расстояние до изображения (di) составляет 10.9 см, что меньше расстояния до объекта (do) — 40 см.
Линейное увеличение изображения ( М) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 раза
Линейное увеличение изображения (M) меньше 1, что означает, что размер изображения меньше размера объекта.
Линейное увеличение изображения (M) имеет положительный знак, что означает, что изображение прямое.
-
Фокусное расстояние (f) = -15 см, а расстояние до объекта (do) = 50 см.
Расстояние между изображениями ( di ) :
1/ди = 1/f – 1/ди = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
при = -150/13 = -11.5 см
Отрицательный знак расстояния до изображения (di) означает, что изображение является мнимым или находится за выпуклым зеркалом, через которое луч света не проходит.
Расстояние до изображения (в дюймах) составляет 11.5 см, что меньше расстояния до объекта (в дюймах) 50 см.
Линейное увеличение изображения (М) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 раза
Линейное увеличение изображения (M) меньше 1, что означает, что размер изображения меньше размера объекта.
Линейное увеличение изображения (M) имеет положительный знак, что означает, что изображение прямое.
