Теплопроводность – проблемы и решения
1. Два металла имеют одинаковый размер, но разные типы. Теплопроводность металла P в 2 раза больше теплопроводности металла Q. Чему равно...? температура между двумя металлами, как показано на рисунке ниже.
Известно:
kQ = к
kP = 2 тыс.
Разыскивается: Температура между двумя металлами
решение:
Уравнение теплопроводность :
Q/t = скорость теплопроводности, k = теплопроводность, A = площадь поперечного сечения объекта, T1 = высокая температура, Т2 = низкая температура, l = длина металла.
Температура = 60 oC.
2. Металлы А и В имеют одинаковую длину и одинаковую площадь поперечного сечения. Если теплопроводность металла А равна ¼ от теплопроводности металла В, то оба металла нагреваются с торца, и изменение температуры обоих металлов одинаково. Каково отношение скорости теплопроводности металла А к скорости теплопроводности металла В?
Известно:
Поперечное сечение A(A) = Поперечное сечение B(A)
Длина A (l) равна длине B (l)
Теплопроводность металла B (k)B) = к
Теплопроводность металла А (k)A) = ¼ k
Изменение температуры металла А (ΔT) = изменение температуры металла В (ΔT)
Разыскивается: Отношение скорости теплопроводности
решение:
Уравнение теплопроводности:
Q/т = скорость теплопроводности, k = теплопроводностьА = площадь поперечного сеченияT2 = высоких температурахT1 = низкая температура, л = длина металла
3. Два металла, А и В, имеют одинаковые размеры. Теплопроводность металла А = 2k, а теплопроводность металла В = k.
Как показано на рисунке ниже, концы обоих металлов имеют разную температуру.
Какова температура между этими двумя металлами?
Известно:
Два металла, А и В, имеют одинаковый размер.
Теплопроводность металла А = 2 кОм
Теплопроводность металла B = k
Температура одного конца металла А = 210oC
Температура одного конца металла B = 30oC
Разыскивается: Температура между металлами А и В
решение:
Уравнение скорости теплопроводности:
Q/т = скорость теплопроводности, k = теплопроводностьА = площадь поперечного сеченияT1-T2 = изменение температуры, л = длина металла
Температура между точками P и Q:
4. Два металла имеют одинаковые размеры. Теплопроводность металла II в 2 раза больше теплопроводности металла I. Если один конец металла I нагреть до температуры T1 = 100 oС и один конец металла II нагреваются до температуры T.2 = 25 oТогда какова температура между этими двумя металлами?
Известно:
Теплопроводность металла I = k
Теплопроводность металла II = 2 кДж
Температура на одном конце металла I = 100oC
Температура на одном конце металлического элемента II = 25oC
Разыскивается: Температура между металлами I и II
решение:
Уравнение теплопроводности:
Q/т = скорость теплопроводности, k = теплопроводностьА = площадь поперечного сеченияT1-T2 = изменение температуры, L = длина металла
Температура между двумя металлами:
Температура между металлами I и II составляет 50 °C.oC.
5. Металлические стержни одинакового размера, но изготовленные из разных металлов, соединены, как показано на рисунке ниже. Если теплопроводность металла I в 4 раза больше теплопроводности металла II, то температура в месте соединения двух металлов равна ……
Известно:
Tтеплопроводность металла I = 4 тыс.
Tтеплопроводность металла I = к
Температура одного конца металла I = 50oC
Температура одного конца металлического элемента II = 0oC
Разыскивается: температура в месте соединения двух металлов
решение:
Уравнение теплопроводности:
Q/т = скорость теплопроводности, k = теплопроводностьА = площадь поперечного сеченияT2 = высоких температурахT1 = низкая температура, T1-T2 = Изменение температуры, л = длина металла
Оба металла имеют одинаковый размер, поэтому A и I исключаются из уравнения:
6. На следующем рисунке показаны различные металлические стержни А и В, соединенные на одном конце.
Площадь поперечного сечения обоих стержней одинакова, но длина стержня А в два раза больше длины стержня В, а коэффициент теплопроводности стержня А в 3 раза больше, чем у стержня В. Если свободные концы А и В подвергаются воздействию разных температур, то температура в месте соединения составит…
Известно:
Tтеплопроводность металла A = 3k
Tтеплопроводность металла B = к
Длина металлического элемента А = 2л
Длина металла B = l
Температура одного из торцов металла А = 100oC
Температура металла на одном конце B = 40oC
Разыскивается: Температура в месте соединения
решение:
Уравнение теплопроводности:
Q/т = скорость теплопроводности, k = теплопроводностьА = площадь поперечного сеченияT2 = высоких температурахT1 = низкая температура, T1-T2 = Изменение температуры, л = длина металла
Оба стержня имеют одинаковый размер, поэтому A исключается из уравнения.
