1. Блок массой 2 кг лежит на шероховатой наклонной плоскости под углом 37 ° к горизонтали. Определите величину внешней силы, действующей на блок, чтобы он не соскользнул вниз по плоскости. (sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8, g = 10 м/ с² , µk = 0.2)
Известно:
Масса (m) = 2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вес блока (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютонов
Sin 37 ° = 0.6
Cos 37 ° = 0.8
Коэффициент кинетического трения (µk ) = 0.2
y-компонент веса (w y ) = w cos 37 o = (20)(0.8) = 16 Ньютонов
x-компонент веса (w x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Ньютонов
Нормальная сила (Н) = w y = 16 Ньютонов
Требуется : внешняя сила (F)
Решение :
wx = 12 Ньютон
Сила кинетического трения (f k ) = µ k Н = (0.1)(16) = 1.6 Ньютона
Величина внешней силы F, действующей на блок :
F + f k – w x = 0
F = w x – f k
F = 12 – 1.6
F = 10.4 Ньютон
Внешняя сила F превышает 10.4 Ньютона.
[Rp]
2. Масса блока = 2 кг, коэффициент статического трения µs = 0.4 и θ = 45 ° . Определите величину силы F, при которой блок начинает скользить вверх.
Известно:
Коэффициент статического трения (мкс ) = 0.4
Угол (θ) = 45 °
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Масса блока (m) = 2 килограмма
Вес блока (w) = mg = (2 кг)(10 м/с² ) = 20 кг м/с² = 20 Ньютонов
x-компонент веса (w x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютонов
Y-компонент веса (w y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютонов
Требуется : Величина силы F
решение:
Блок начинает скользить вверх, если F ≥ wx + fs.
x-компонент веса:
w x = 10√2 Ньютон
Y-компонент веса :
w y = 10√2 Ньютон
Нормальная сила :
N = w y = 10√2 Ньютон
Сила статического трения :
f s = µ s N = (0,4)(10√2) = 4√2
Величина силы F, при которой блок начинает скользить вверх :
F ≥ w x + f s
F ≥ 10√2 + 4 √2
F ≥ 14√2 Ньютона
[wpdm_package id = '492 ′]
- Частицы в одномерном равновесии
- Частицы в двумерном равновесии
- Равновесие тел, соединенных тросами и блоками.
- Равновесие тел на наклонной плоскости
