1. Коробка массой 5 кг находится на наклонной плоскости под углом 30 ° . Коробка поддерживается шнуром. Определите силу натяжения (T) и нормальную силу (N)!
Решение
ΣFx = 0
T – w sin 30 ° = 0
T = w sin 30 °
T = (5 кг)(9.8 м/с² ) sin 30 °
Т = (49)(0.5)
T = 24.5 Ньютонов
∑ F y = 0
N – w cos 30 ° = 0
N = w cos 30 °
N = (49)(0.87)
Н = 43 Ньютонов
2. Два объекта массой m₁ = m₂ = 2 кг соединены невесомой нитью, перекинутой через невесомый шкив. Найдите силы натяжения T₁ и T₂.
Решение
(a) Диаграмма сил, действующих на объект 1 (b) Диаграмма сил, действующих на объект 2
Примените первый закон Ньютона к объекту 1:
∑ F y = 0
T 1 – w 1 = 0
T 1 = w 1 = m 1 g = (2 кг)(9.8 м/с² ) = 19.6 Н
Примените первый закон Ньютона к объекту 2:
∑ F y = 0
T 2 – w 2 = 0
T 2 = w 2 = m 2 g = (2 кг)(9.8 м/с 2 ) = 19.6 Н
T 1 = T 2 = 19.6 Н.
3. Объект массой w A = 30 Н и объект массой w B = 40 Н соединены лёгким шнуром, перекинутым через невесомый шкив с пренебрежимо малой массой. Определите коэффициент максимального статического трения между w B и наклонной поверхностью, если система находится в состоянии покоя.
Решение
(a) Диаграмма сил, действующих на объект w A (b) Диаграмма сил, действующих на объект w B
Примените первый закон Ньютона к объекту w A в вертикальном (y) направлении:
∑ F y = 0 (отсутствие ускорения в вертикальном направлении)
Т – в А = 0
T = w A = 30 Ньютонов
Примените первый закон Ньютона к объекту w B в вертикальном (y) направлении :
∑ F y = 0
N – w B cos 45 ° = 0
Н = w B cos 45 ° = (40)(0.7) = 28 Ньютонов
Примените первый закон Ньютона к объекту w B в горизонтальном (x) направлении:
∑ F x = 0
F k + w B sin 45 ° – T = 0
μ s N + w B sin 45 o – T = 0
мкс (28) + (40)(0.7) – 30 = 0
μ с (28) + 28 – 30 = 0
мкс (28) = 30 – 28
μ с (28) = 2
μ с = 2 / 28
μ с = 0.07
Коэффициент максимального статического трения между w B и наклонной поверхностью равен 0.07.
[wpdm_package id = '490 ′]
- Частицы в одномерном равновесии
- Частицы в двумерном равновесии
- Равновесие тел, соединенных тросами и блоками.
- Равновесие тел на наклонной плоскости
