Статья об уравнении собирающих (выпуклых) линз
Прежде чем изучать уравнение выпуклой линзы, ознакомьтесь с приведенными ниже правилами знаков для выпуклой линзы.
Правила знаков выпуклой линзы
– Расстояние до объекта (do)
Если объект проходит через луч света, то расстояние до объекта положительно.
– Расстояние до изображения (di)
Если луч света проходит мимо изображения, то расстояние изображения является положительным (действительным изображением). Если луч света не проходит через изображение, расстояние изображения является негативным (виртуальным изображением).
– Фокусное расстояние (f)
Когда луч света проходит через фокус линзы, фокусное расстояние линзы положительно. И наоборот, если луч света не проходит через фокус линзы, фокусное расстояние линзы отрицательно. Фокусное расстояние выпуклой линзы проходит через луч света. Следовательно, фокусное расстояние выпуклой линзы положительно.
– Высота объекта (ho)
Если объект находится выше главной оптической оси, то высота объекта имеет положительный знак (объект прямой). И наоборот, если объект находится ниже главной оптической оси выпуклой линзы, высота объекта имеет отрицательный знак (объект перевернут).
– Высота изображения (hi)
Если изображение находится выше главной оси, высота изображения положительна (изображение прямое). Если изображение находится ниже главной оси, высота изображения отрицательна (изображение перевернутое).
– Увеличение изображения (м)
Если увеличение изображения > 1, то размер изображения больше размера объекта. Если увеличение изображения = 1, то размер изображения равен размеру объекта. Если увеличение изображения < 1, то размер изображения меньше размера объекта.
Уравнение выпуклой линзы
s = do = расстояние до объекта, s' = di = расстояние до изображения, ho = P, P' = высота объекта, hi = Q, Q' = высота изображения, F1 и F2 = фокус собирающей линзы.
Треугольник P'AP подобен треугольнику Q'AQ. Следовательно:
Треугольник BF2A = Q'F2Q, где расстояние AB = высота объекта (h), а расстояние F2A = фокусное расстояние (f) выпуклой линзы. Следовательно:
do = расстояние до объекта (положительное значение, если объект проходит сквозь световой луч)
di = расстояние до изображения (положительное, если изображение проходит сквозь луч света или изображение является действительным).
f = фокусное расстояние (положительное, если световой луч проходит через фокус выпуклой линзы).
При использовании этого уравнения для решения задачи о выпуклых линзах всегда помните о правилах знаков для выпуклых линз.
Увеличение изображения (М)
Обратите внимание на формирование изображения выше. Подобно треугольникам PAP и QAQ, мы можем вывести соотношение между расстоянием до объекта и расстоянием до изображения, используя высоту объекта и высоту изображения:
Приведенное выше уравнение можно снова записать следующим образом, добавив символ m:
m = увеличение изображения
ho = высота объекта (положительное значение, если объект находится выше главной оптической оси выпуклой линзы или объект расположен вертикально).
hi = высота изображения (отрицательное значение, если изображение находится ниже главной оптической оси выпуклой линзы или изображение перевернуто).
do = расстояние до объекта (положительное значение, если объект проходит сквозь световой луч)
di = расстояние до изображения (положительное, если изображение проходит через световой луч или изображение является действительным).
