ЭДС последовательно и параллельно

ЭДС последовательно и параллельно

Если, как показано на рисунке, соединены два или более источника электродвижущей силы (ЭДС), то ЭДС располагаются последовательно.

Эквивалентный источник напряжения (ε) имеет вид:

ε = ε ₁ + ε ₂ + ε _n

Эквивалентное внутреннее сопротивление (r) равно:

r = r ₁ + r ₂ + r _n

Электрический ток, протекающий через внешнее сопротивление (R), равен:

I = ε / (r + R)

Пример задачи:

Предположим, что у двух батарей ЭДС, каждая равна 1.5 Вольт, а внутреннее сопротивление каждой батареи составляет 0.1 Ом. Внешнее сопротивление (R) = 10 Ом. Направление электрического тока — по часовой стрелке.

Используйте предыдущую формулу:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Вольта

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ом

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

я = 3/10.2

I = 0.294 А

Примените второе правило Кирхгофа:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

я = 3/10.2

I = 0.294 А

Если два или более источника электродвижущей силы (ЭДС) соединены, как показано на рисунке, то ЭДС соединены параллельно.

Эквивалентный источник напряжения (ε) имеет вид:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Эквивалентное внутреннее сопротивление (r) равно:

1/r = 1/r ₁ + 1/r ₂ + 1/r _n

Электрический ток, протекающий через внешнее сопротивление (R), равен:

I = ε / (r + R)

Пример задачи:

Предположим, что у двух батарей ЭДС равна 1.5 Вольт, а сопротивление каждой батареи составляет 0.1 Ом. Внешнее сопротивление (R) = 10 Ом.

Используйте предыдущую формулу:

ε = 1.5 Вольт

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ом

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 А

Используйте правило Кирхгофа

Примените первое правило Кирхгофа :

I ₁ + I ₂ = I ………. Уравнение 1

Проанализируйте петлю AEFCA. Направление петли — по часовой стрелке. Примените второе правило Кирхгофа:

ε ₂ – I ₁ r ₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I ₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₁ = -100 I + 15 ………. Уравнение 2

Проанализируйте цикл Befdb. Направление цикла — по часовой стрелке. Примените второй закон Кирхгофа:

ε ₁ – I ₂ r ₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I ₂ = 10 I – 1.5

I ₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₂ = -100 I + 15 ………. Уравнение 3

Подставьте уравнения 2 и 3 в уравнение 1:

I ₁ + I ₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

я = 30/201

I = 0.149 А

Исключим уравнения 2 и 3:

I ₁ = -100 I + 15

I ₂ = -100 I + 15

——————–

I ₁ – I ₂ = 0

I ₁ = I ₂ ………. Уравнение 4

Поскольку I ₁ + I ₂ = I, где I ₁ = I ₂ , то I ₁ = I ₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 А.