Статьи об определении формул и типах механических волн.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЛН
Если взять один конец веревки и трясти ее вверх и вниз, появится волна, которая распространится вдоль веревки. Или если бросить камень в воду, на поверхности воды появятся волны. Веревка и вода колеблются только вверх и вниз, а не движутся горизонтально. Волны на веревке и волны в воде являются примерами механических волн.
Механические волны — это волны, распространяющиеся в среде. Примерами механических волн являются волны на канатах или струнах, волны в воде, звуковые волны, распространяющиеся в воздухе, и волны землетрясений, распространяющиеся в грунте. Волны могут распространяться на большие расстояния, пока среда, в которой они колеблются, находится вблизи точки равновесия.
ТИПЫ МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЛН
В зависимости от формы механические волны делятся на два типа: поперечные и продольные.
Поперечные волны — это волны, возникающие, когда направление волнового движения перпендикулярно направлению движения частиц. Например, волны на веревке, волны на воде.
Если волны в струне движутся в горизонтальном направлении, то частицы в струне движутся в вертикальном направлении. Аналогично, если волны в воде движутся в горизонтальном направлении, то частицы воды движутся в вертикальном направлении.
Продольные волны — это волны, возникающие, когда направление волнового движения параллельно направлению движения частиц. Например, волны в пружинах и звуковые волны в воздухе.
Если волна на пружине движется в горизонтальном направлении, то плотность и деформация, возникающие в пружине, также движутся взад и вперед в горизонтальном направлении.
Аналогично, если звуковая волна распространяется в вертикальном направлении, воздух сжимается и растягивается в вертикальном направлении.
Сейсмические волны состоят из поперечных волн (называемых сдвиговыми волнами) и продольных волн (называемых волнами давления).
ФОРМУЛА МЕХАНИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ
Формула поперечной волны
Для описания волн используются несколько величин, а именно амплитуда (A), частота (f), период (T) и скорость волны (v).
Амплитуда — это максимальное отклонение. Период — это интервал времени между двумя последовательными гребнями/впадинами волн, проходящими через одну и ту же точку в пространстве. Частота — это количество пиков/впадин, проходящих через одну и ту же точку за единицу времени.
Механические волны распространяются с определённой скоростью. Формула скорости волны выглядит следующим образом:
v = λ f = λ/T
v = скорость волны, λ = длина волны, f = частота, T = период.
Международная единица измерения длины волны — метры, единицы измерения частоты — герцы, а единицы измерения периода — секунды. Единица измерения скорости распространения волны — метры/секунду.
Пример проблемы:
Поперечная волна на струне имеет частоту 2 Гц (два гребня волны проходят через одну и ту же точку в пространстве в течение 1 секунды) и длину волны 3 метра (расстояние между двумя ближайшими гребнями составляет 2 метра). Какова скорость волны?
Известный:
Частота (f) = 2 Гц
Длина волны (λ) = 3 метра
Разыскивается: Скорость (об)
Решение:
v = λ f = 3 (2) = 6 м/с
Скорость поперечной волны в среде зависит от природы среды, через которую она проходит. Например, скорость волны на струне (веревке, нитке, проволоке) зависит от натяжения струны (FT) и плотности массы струны (массы струны на единицу длины).
Пример проблемы:
Волна длиной 1 метр распространяется по струне длиной 100 метров и массой 2 кг. Натяжение струны составляет 200 Н. Какова скорость распространения волны по струне?
Известный:
Длина волны (λ) = 1 метр
Длина веревки (L) = 100 метров
Масса веревки (м) = 2 кг
Натяжение в канате (T) = 200 Н
Разыскивается: Скорость волн на струне (v)
Решение:
Формула продольной волны
Скорость продольных волн в среде зависит от природы среды, через которую они проходят. Скорость продольных волн, распространяющихся по твердым стержням, рассчитывается по формуле:
v = скорость волны, E = модуль упругости Юнга, ρ = плотность
Пример проблемы:
Рассчитайте скорость звуковой волны, распространяющейся вдоль стального рельса. Модуль упругости Юнга = 2 х 10⁻³.11 Н / м2 а плотность стали = 7.8 x 103 кг / м3
Известный:
Модуль упругости стали (E) = 2 x 10⁻³.11 Н / м2
Плотность стали (ρ) = 7.8 x 10⁻⁶3 кг / м3
Разыскивается: Скорость звуковых волн
Решение:
Скорость продольных волн, распространяющихся в жидкостях и газах, рассчитывается по формуле: v = скорость распространения волны, B = объемный модуль упругости, ρ = плотность
Пример проблемы:
Какова скорость продольных волн при их распространении в воде?
Модуль упругости воды (B) = 2 x 109 Н / м2
Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³3
Решение:
Скорость распространения продольных волн в воде:
