Чтобы выяснить, как повысить эффективность теплового двигателя, французский учёный Сади Карно (1796-1832) в 1824 году исследовал идеальную теоретическую калорическую машину. В то время первый и второй законы термодинамики ещё не были сформулированы. Первый закон не был сформулирован, потому что учёные ещё не знали, что тепло — это энергия. После экспериментов Джоуля и его коллег в 1830-х годах учёные обнаружили, что тепло — это энергия, которая передаётся за счёт разницы температур. Таким образом, первый закон термодинамики был сформулирован после 1830 года. Сади Карно исследовал идеальную теоретическую калорическую машину ещё в 1824 году. Его исследование фактически было направлено на повышение эффективности парового двигателя. Большинство паровых двигателей того времени были менее эффективны.
Цикл идеального теплового двигателя Сади Карно называется циклом Карно. Прежде чем изучать цикл Карно, мы еще раз разобрались с необратимыми процессами. Каждый процесс изменения и передачи энергии происходит необратимо. Например, мы растираем руки, чтобы они согрелись. Тепло генерируется в результате нашей работы. Этот процесс необратим. Тепло не может выделяться при растирании рук.
Цель теплового двигателя — обратить вспять часть этого процесса, используя тепло для выполнения работы с максимально возможной эффективностью. Для достижения максимальной эффективности теплового двигателя необходимо избегать всех необратимых процессов. Передача тепла по своей природе необратима, поэтому движение тепла не должно происходить.
Когда двигатель отводит тепло (Q H ) при высокой температуре (T H ), рабочая жидкость в машине также должна иметь температуру T H. Аналогично, если двигатель отводит тепло Q L при низкой температуре (T L ), рабочая жидкость в машине также должна иметь температуру T L. Таким образом, любой процесс, включающий теплопередачу, должен быть изотермическим (с одинаковой температурой). И наоборот, если температура заготовки в машине находится между T H и T L , теплопередача между машиной, в которой находится место с температурой T H (источник тепла), и зоной с температурой T L (выход) не происходит. Поскольку тепло не перемещается, то процесс должен быть адиабатическим.
Цикл Карно состоит из двух обратимых изотермических процессов и двух обратимых адиабатических процессов.
Изображение сбоку — это поршневой цикл Карно для идеального газа. Сначала тепло поглощается во время изотермического расширения (ab). Во время изотермического расширения температура газа в цилиндре поддерживается постоянной.
Далее газ адиабатически расширяется, так что температура падает с TH до TL ( bc). TH = высокая температура, TL = низкая температура. Во время адиабатического расширения тепло не поступает в цилиндр и не выходит из него. После этого газ изотермически сжимается (cd). Во время изотермического сжатия температура газа поддерживается постоянной. Затем газ адиабатически сжимается (da). Поскольку он адиабатически сжимается, температура газа повышается. Температура газа повышается, так что давление газа также увеличивается. Весь процесс в цикле Карно обратим.
При изотермическом расширении и изотермическом прессовании температура газа поддерживается постоянной. Цель состоит в том, чтобы избежать любых температурных перепадов. Наличие температурных перепадов может вызвать теплопередачу (необратимый процесс). Для протекания изотермического процесса (температура газа всегда постоянна) газ должен постепенно расширяться или сжиматься. В действительности расширение, или сжатие газа, происходит быстрее. Это связано с турбулентностью (вспомним динамическую жидкость), трением, вязкостью и т. д. В результате идеального изотермического процесса никогда не будет. Напротив, адиабатическое расширение и сжатие происходят быстро.
Цель состоит в том, чтобы предотвратить приток или отток тепла из цилиндра. Наличие трения, вязкости и т. д. препятствует полному адиабатическому расширению и усилению эффекта. Следует помнить, что двигатель Карно — это лишь теоретическое понятие. Машина Карно не существует в нашей жизни. Хотя это всего лишь теория, существование двигателя Карно является полезным достижением термодинамики. По крайней мере, можно узнать о любых необратимых процессах, которые могут происходить во время работы двигателя, и попытаться минимизировать их, чтобы повысить эффективность двигателя.
Важнейшим результатом работы двигателя Карно является то, что при идеальном тепловом режиме двигателя полученное тепло (Q H ) пропорционально высокой температуре (T H ), а оттаявшие выхлопные газы (Q L ) пропорциональны низкой температуре (T L ). Таким образом, КПД двигателя с идеальным тепловым режимом составляет:
Это уравнение, определяющее КПД идеального теплового двигателя.
Вопрос 1:
Паровой двигатель работает в диапазоне температур от 500 ° C до 300 ° C. Определите идеальный КПД (КПД Карно) парового двигателя.
Решение
Температуру следует перевести в шкалу Кельвина.
T H (высокая температура) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (низкая температура) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
КПД идеального теплового двигателя, работающего в диапазоне температур от 500 °C до 300 °C, составляет 26%. Когда используемые нами в повседневной жизни машины работают в диапазоне температур от 500 °C до 300 °C, их максимальный КПД составляет примерно 0.7 от идеального КПД (18.2%).
Вопрос 2:
Тепловой двигатель получает 600 Дж энергии при температуре 300 °C, совершает работу (Вт) 100 Джоулей и отдает 500 Дж энергии при температуре 100 °C. Определите фактический КПД и идеальный КПД (КПД Карно) этой машины.
Температуру следует перевести в шкалу Кельвина.
T H (высокая температура) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
T L (низкая температура) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 Дж
Q L = 500 Дж
Эффективность двигателя:
Идеальная эффективность этой машины:
КПД идеального теплового двигателя, работающего в диапазоне температур от 300 °C до 100 °C, составляет 35%. Максимальный КПД, которого может достичь машина, обычно составляет примерно 0.7 от идеального КПД = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 Дж = 147 Дж тепла, затраченного на работу).
Фактический КПД этой машины составляет 17% (для совершения работы используется всего 100 Дж тепла). При этом около 147 Дж – 100 Дж = 47 Дж тепла может быть использовано для совершения работы.
Вопрос 3:
Машина получает 1000 джоулей энергии и производит 400 джоулей работы за каждый цикл. Эта машина работает в диапазоне температур от 500 ° C до 200 ° C. Рассчитайте фактический и идеальный КПД этой машины.
Решение
T H (высокая температура) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
T L (низкая температура) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 Дж
Q L = 400 Дж
Эффективность двигателя:
Идеальная эффективность этой машины:
КПД Карно = 40%. Фактический КПД двигателя = 60%. Такой машины не существует. КПД машины не мог быть выше КПД Карно.
Вопрос 4:
Для достижения КПД двигателя Карно 100% (1) какова требуемая температура на выходе (T L )?
Решение
Для достижения 100% КПД двигателя (когда все тепло может быть использовано для совершения работы) низкая температура (T L ) должна быть равна 0 Кельвинам.
Достичь температуры в 0 Кельвинов невозможно. Это утверждение является третьим законом термодинамики.
Поскольку значение r, равное 0 Кельвинам, невозможно, то идеальный тепловой двигатель, возможно, не будет иметь 100% КПД. Так как 100% КПД теплового двигателя не может быть достигнут, можно сделать вывод, что невозможно использовать всё тепло (Q H ) для совершения работы. Должна быть некоторая потеря тепла (Q L ).
Не может существовать теплового двигателя (работающего по циклу), способного превратить всё тепло в работу (второй закон термодинамики, формулировка Кельвина-Планка).
На этом графике показан изотермический процесс (изотермическое расширение), происходящий только в один этап. В этом процессе все тепло (Q) может быть преобразовано в работу (W). Количество совершаемой работы равно заштрихованной области.
Тепловой двигатель должен работать непрерывно (процесс должен повторяться, а не происходить в один этап). Например, паровой двигатель переменного тока. Поршень в таком двигателе должен непрерывно двигаться вправо и влево, чтобы колеса могли вращаться (чтобы их можно было использовать для перемещения чего-либо). Колеса не могут вращаться, когда поршень останавливается (процесс происходит только в один этап). Если процесс повторяется, невозможно преобразовать все тепло в работу (утверждение Кельвина-Планка).
На графике слева показано изотермическое расширение (стрелка вниз) и изотермическое сжатие (стрелка вверх). Процесс протекает непрерывно изотермически (работа не производится). На графике справа показаны процесс изотермического расширения (стрелка вниз), процесс изобарического прессования (стрелка влево) и изобарический процесс (стрелка вверх). Из этих двух графиков следует, что при непрерывном процессе всегда происходит потеря тепла.
