1. Человек массой 50 кг находится в лифте. Ускорение свободного падения = 10 м/с² . Определите нормальную силу, действующую на объект со стороны лифта, если:
(а) лифт находится в состоянии покоя
(б) лифт движется вниз с постоянной скоростью.
(c) лифт ускоряется вверх с постоянным ускорением 5/ с²
(d) лифт ускоряется вниз с постоянной скоростью 5 м/ с²
(е) лифт в свободном падении
Решение
Известно:
Масса человека (м) = 50 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вес (w) = мг = (50)(10) = 500 Ньютонов
Требуется: величина нормальной силы (Н)
решение:
(а) лифт находится в состоянии покоя
Лифт находится в состоянии покоя, поэтому ускорение отсутствует (a = 0).
Мы выбираем направление вверх в положительном направлении и направление вниз в отрицательном направлении.
Σ F = ma
Н – в = 0
Н = w
Н = 500 Ньютонов
(б) лифт движется вниз с постоянной скоростью.
Постоянная скорость, поэтому ускорение отсутствует (a = 0).
Мы выбираем направление вверх в положительном направлении и направление вниз в отрицательном направлении.
Σ F = ma
Н – в = 0
Н = w
Н = 500 Ньютонов
(c) лифт ускоряется вверх с постоянной скоростью 5 м/ с²
Направление ускорения — вверх, поэтому мы выбираем положительное направление как «вверх».
Н – в = ма
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
Н = 750 Ньютонов
Человек чувствует, как пол давит на него сильнее, чем когда лифт неподвижен или движется с постоянной скоростью.
Если человек встает на весы, весы показывают величину силы, направленной вниз под действием человека. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила равна величине нормальной силы, направленной вверх под действием весов на человека.
(d) лифт ускоряется вниз с постоянной скоростью 5 м/ с²
Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вниз».
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
Н = 250 Ньютонов
Вес человека составляет 250 Н, что меньше его фактического веса w = 500 Н.
(е) лифт в свободном падении
Свободное падение означает, что ускорение лифта равно ускорению свободного падения. Величина ускорения свободного падения составляет 9,8 м/с² , и оно направлено вниз, к центру Земли. Скорость линейно увеличивается со временем на 9,8 м/с в секунду.
Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вниз».
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
2. Определите натяжение в тросе лифта. Масса лифта = 2000 кг.
(а) лифт находится в состоянии покоя
(б) лифт ускоряется вниз с постоянной скоростью 5 м/ с²
(c) лифт ускоряется вверх с постоянной скоростью 5 м/ с²
(d) лифт в свободном падении
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Решение
Известно:
Масса лифта (m) = 2000 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
вес (w) = мг = (2000)(10) = 20 000 Ньютонов
Требуется: сила натяжения (Т)
решение:
(а) лифт находится в состоянии покоя
Лифт находится в состоянии покоя, поэтому ускорение отсутствует (a = 0).
Мы выбираем направление вверх как положительное направление, а направление вниз — как отрицательное направление.
Σ F = ma
Т – w = 0
Т = w
T = 20,000 Ньютонов
Натяжение троса (T) = вес лифта (w) = 20 000 Ньютонов
(б) лифт ускоряется вниз с постоянной скоростью 5 м/ с²
Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вниз».
w – T = ma
Т = w – ма
T = 20 000 – (2000)(5)
Т = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Ньютонов
c) лифт ускоряется вверх с постоянной скоростью 5 м/ с²
Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вверх».
Т – в = ма
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
Т = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Ньютонов
(d) лифт в свободном падении
Направление ускорения — вниз, поэтому мы выбираем положительное направление как «вниз».
w – T = ma
Т = w – ма
T = 20 000 – (2000)(10)
Т = 20,000 – 20,000
T = 0
[wpdm_package id = '482 ′]
- Масса и вес
- Нормальная сила
- Второй закон движения Ньютона
- Сила трения
- Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
- Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности с учетом силы трения.
- Движение по наклонной плоскости без силы трения.
- Движение по шероховатой наклонной плоскости с учетом силы трения.
- Движение в лифте
- Движение тел обеспечивается с помощью тросов и блоков.
- Два тела с одинаковой величиной ускорения
- Округление пологой кривой – динамика кругового движения
- Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
- Равномерное движение по горизонтальной окружности
- Центростремительная сила при равномерном круговом движении
