Применение принципа и уравнения Бернулли
Теорема Торричели
Одно из применений уравнения Бернулли — расчет скорости жидкости, вытекающей из дна сосуда.
Применим уравнение Бернулли к точке 1 (поверхность контейнера) и точке 2 (поверхность отверстия). Поскольку диаметр отверстия на дне контейнера значительно меньше диаметра контейнера, скорость жидкости на поверхности контейнера принимается равной нулю (v1 = 0). Поверхность контейнера и поверхность отверстия открыты, так что давление равно атмосферному давлению (P1 = P2 ) . Таким образом, уравнение Бернулли для этого случая имеет вид:
Если мы хотим рассчитать скорость потока жидкости в отверстии на дне контейнера, то это уравнение изменяется следующим образом:
Согласно этому уравнению, скорость потока воды через отверстие на расстоянии h от поверхности сосуда равна скорости потока воды, свободно падающей на расстоянии h (сравните с движением свободного падения). Это известно как теорема Торричелли . Эта теорема была открыта Торричелли, учеником Галилео, за столетие до того, как Бернулли открыл свое уравнение.
Эффект Вентури
Помимо теоремы Торричелли, уравнение Бернулли может быть применено и к другим частным случаям, а именно, когда жидкость течет в участках трубы, расположенных почти на одинаковой высоте (небольшая разница высот). Чтобы понять... ручкаjПоэтому взгляните на картинку. 
На изображении выше видно, что высота трубы, как части с большим поперечным сечением, так и части с малым поперечным сечением, практически одинакова, поэтому они считаются одинаковой высоты. Применительно к этому случаю уравнение Бернулли изменяется следующим образом:
Когда жидкость проходит через участок трубы с малым поперечным сечением (А)2), тогда скорость жидкости увеличивается. Согласно принципу Бернулли, если скорость жидкости увеличивается, давление жидкости уменьшается. Давление жидкости в узкой части трубы меньше, но расход жидкости больше.
Это явление известно как эффект Вентури и количественно демонстрирует, что при высокой скорости потока жидкости давление жидкости будет низким. И наоборот, при низкой скорости потока жидкости давление жидкости будет высоким.
Расходомер Вентури
Интересным примером применения эффекта Вентури является расходомер Вентури. Этот прибор используется для измерения расхода жидкости, например, для расчета расхода воды или масла через трубу. Существует два типа расходомеров Вентури: без манометра и с манометром, заполненным другой жидкостью, например, ртутью. Принцип работы одинаков.
Расходомер Вентури без манометра
На изображении ниже показан расходомер Вентури, используемый для измерения расхода жидкости в трубе.
Когда жидкость проходит через участок трубы с малым поперечным сечением (A₂ ) , скорость жидкости увеличивается. Согласно принципу Бернулли, если скорость жидкости увеличивается, давление жидкости уменьшается. Следовательно, давление жидкости в большом поперечном сечении больше, чем давление жидкости в малом поперечном сечении (P₁ > P₂ ) . И наоборот, v₂ > v₁
Искомая величина — это скорость потока жидкости в большом поперечном сечении (v 1 ). Мы заменяем v 2 в уравнении 1 на v 2 в уравнении 2.
Для расчета давления жидкости на определенной глубине используйте уравнение:
p = ρ gh → Уравнение a
Если разница в плотности жидкости очень мала, то используйте это уравнение для определения разницы давлений на разных высотах. Таким образом, уравнение а можно преобразовать в следующее:
Δ p = ρ g Δh
В приведенном выше случае это уравнение можно изменить следующим образом:
p 1 − p 2 = ρ gh → Уравнение b
Теперь заменим p 1 - p 2 в уравнении 3 на p 1 - p 2 в уравнении b:
Поскольку жидкости одинаковы, их плотности также должны быть одинаковыми. Исключим ρ из уравнения.
трубка Пито
Если для измерения расхода жидкостей используется расходомер Вентури, то для измерения расхода газов или воздуха используется трубка Пито. Отверстие в точке 1 параллельно потоку воздуха. Расположение этих двух отверстий выполнено на значительном расстоянии от 
на конце трубки Пито, так что скорость и давление воздуха вне отверстия равны скорости и давлению свободно текущего воздуха. В этом случае v1 = скорость свободного потока воздуха (именно это мы и будем измерять) и давление на левой ножке манометра (левая трубка) = давление свободного потока воздуха (P)1).
Отверстие, ведущее к правой ножке манометра, перпендикулярно потоку воздуха. Следовательно, скорость потока воздуха через это отверстие (среднюю часть) уменьшается, и воздух останавливается, достигнув точки 2. В этом случае v2 = 0. Давление в правой ножке манометра равно давлению воздуха в точке 2 (P2 ) . Высоты точек 1 и 2 почти одинаковы (разница не слишком велика), поэтому ею можно пренебречь.
Разность давлений (P₂ - P₁ ) = гидростатическое давление жидкости в манометре (черный цвет в манометре — это жидкость, ртуть). Математически это можно записать следующим образом:
p 2 − p 1 = ρ 'gh → Уравнение 2
ρ' = плотность жидкости в манометре
Рассмотрим уравнение 1 и уравнение 2. Левая часть равна (P 2 ‐ P 1 ). Следовательно, уравнения 1 и 2 можно преобразовать следующим образом:
Распылитель для духов
Это лишь общий обзор, однако конструкция каждого завода отличается.
В целом, принцип работы распылителя духов можно описать следующим образом (глядя на картинку). Когда резиновый шарик сжимается, воздух внутри него выталкивается через трубку 1. Следовательно, воздух в трубке 1 движется с большей скоростью. Поскольку скорость воздуха высока, давление воздуха в трубке 1 становится низким. И наоборот, воздух в трубке 2 движется с меньшей скоростью. Давление воздуха в трубке 2 выше. В результате жидкость для духов выталкивается вверх. Когда жидкость достигает трубки 1, воздух, выталкиваемый изнутри резинового шарика, выталкивает её наружу… В итоге жидкость для духов распыляется, смачивая тело…
Обычно отверстия небольшие, поэтому духи быстро вытекают.
Пейте с помощью пипетки или сифона.
Вы когда-нибудь пили холодный чай или сироп с помощью пипетки? Когда мы всасываем воду с помощью пипетки, мы фактически ускоряем движение воздуха в пипетке. В этом случае воздух в пипетке, поднесенной ко рту, движется с большей скоростью. В результате давление воздуха в той части пипетки, которая ближе к напитку, становится ниже. Воздух в той части пипетки, которая ближе к напитку, движется с меньшей скоростью. Поскольку его скорость ниже, давление выше. Именно эта разница в давлении воздуха заставляет воду или напиток, который мы пьем, поступать в рот. В этом случае жидкость движется из части пипетки с высоким давлением воздуха в часть пипетки с низким давлением воздуха.
Камин
Вы когда-нибудь видели дымоход? Если вы живете в таком городе, как Сурабая, Семаранг, Джакарта и т. д., вы, вероятно, видели заводские дымоходы. Почему дым поднимается по дымоходу? Во-первых, дым от сгорания горячий. Из-за высокой температуры плотность воздуха низкая. Воздух с низкой плотностью легко поднимается. Это не единственная причина... Здесь также задействован принцип Бернулли.
Во-вторых, принцип Бернулли гласит, что если скорость потока воздуха высока, то давление низкое, и наоборот, если скорость потока воздуха низка, то давление высокое. Верхняя часть дымохода находится снаружи. Над дымоходом дует ветер, поэтому окружающее давление воздуха ниже. Внутри закрытого помещения ветра нет, поэтому давление воздуха выше. Следовательно, дым выводится через дымоход. Воздух движется из областей с высоким давлением в области с низким давлением.
Крысы также знают принцип Бернулли.
Посмотрите на картинку ниже. На ней изображена мышиная нора в земле. Мыши тоже понимают принцип Бернулли.
i. Крысы не хотели умереть от удушья, поэтому вырыли две ямы на разной высоте. Из-за разницы в уровне земли воздух сжимался друг против друга. Это похоже на поток воды из трубы с большим поперечным сечением в трубу с малым поперечным сечением. Из-за сжатия скорость воздуха увеличивается, а давление воздуха уменьшается.
Из-за разницы атмосферного давления воздух вынужден проходить через отверстие мыши. Воздух течет из областей с высоким атмосферным давлением в области с низким атмосферным давлением.
Подъемная сила самолета
Одним из факторов, позволяющих самолетам летать, является наличие крыльев. Крылья самолета имеют изогнутую форму, при этом передняя часть толще задней. Такая форма крыла называется аэродинамическим профилем. Эта идея была заимствована у крыльев птиц, которые также имеют схожую форму (изогнутая и более толстая передняя часть). Разница заключается в том, что крылья птиц могут махать, а крылья самолета — нет. Птицы могут летать, потому что они машут крыльями, создавая поток воздуха, обтекающий обе стороны крыльев. Чтобы обеспечить обтекание воздухом обеих сторон крыльев самолета, самолет должен двигаться вперед. Люди же используют двигатели для перемещения самолетов.
Передняя часть крыла спроектирована таким образом, чтобы изгибаться вверх. Воздух, обтекающий крыло снизу, сталкивается с воздухом, обтекающим его сверху, подобно воде, текущей из трубы с большим поперечным сечением в трубу с узким поперечным сечением. В результате скорость воздуха над крылом увеличивается. Поскольку скорость воздуха увеличивается, давление воздуха уменьшается. И наоборот, скорость воздушного потока под крылом ниже, потому что воздух менее сжат (давление воздуха выше). Эта разница давлений заставляет крылья самолета подниматься вверх.
Принцип Бернулли — лишь один из факторов, обеспечивающих подъемную силу самолета. Другой фактор — импульс. Обычно крылья самолета слегка наклонены вверх. Воздух, ударяющийся о нижнюю сторону крыла, отклоняется вниз. Поскольку у самолета два крыла, одно слева, другое справа, отклоненный воздух сталкивается друг с другом. Изменение импульса сталкивающихся молекул воздуха создает дополнительную подъемную силу.
Поскольку крыло изгибается вниз к хвостовой части, воздух под действием крыла движется вниз. Согласно третьему закону Ньютона, каждая сила действия имеет силу противодействия. Поскольку крыло толкает воздух вниз, воздух должен толкать крыло вверх. В этом случае воздух создает подъемную силу на крыле. Таким образом, принцип Бернулли — не единственный фактор, обеспечивающий подъемную силу самолета.
Рыбаки также знакомы с принципом Бернулли.
Вы когда-нибудь были на парусной лодке? Рыбаки тоже знают, как работает принцип Бернулли 😉
