Как рассчитать вероятность выпадения осадков
Осадки — один из наиболее часто наблюдаемых элементов погоды, поскольку они напрямую влияют на повседневную жизнь, от сельского хозяйства и транспорта до туризма и борьбы с наводнениями. Однако многие люди до сих пор отождествляют «прогноз дождя» с «гарантией дождя». В современной метеорологии же вероятность дождя обычно выражается в виде вероятности. В этой статье рассматривается простой способ расчета вероятности выпадения осадков, начиная с основных понятий и заканчивая простыми примерами вычислений.
Понимание того, что такое вероятность выпадения осадков.
Вероятность выпадения осадков часто называют вероятностью выпадения осадков (PoP). Это не показатель интенсивности дождя, а скорее вероятность того, что дождь выпадет в данном районе в течение определенного периода времени (например, 6 часов или 24 часов).
Например, если написано «70% вероятность дождя», это означает, что существует 70% вероятность того, что дождь выпадет в прогнозируемой области и в прогнозируемый период времени (обычно измеряется определенным пороговым значением, например, минимумом 0,1 мм).
Важно отметить: вероятность дождя не всегда легко оценить из-за неопределенности метеорологических данных, динамики атмосферы и ограничений прогностических моделей. Однако статистически вероятность дождя можно рассчитать, используя исторические данные и результаты прогностических моделей.
Два распространенных подхода к расчету вероятности дождя
На практике обычно используются два подхода:
1. Статистический подход, основанный на исторических данных.
Использование данных о количестве осадков за предыдущие периоды для оценки вероятности выпадения осадков в данный момент времени.
2. Прогнозирование (модель) и ансамблевые подходы
Использование результатов моделирования погоды (включая несколько сценариев/компонентов модели) для расчета вероятности дождя.
В этой статье основное внимание уделяется тому, как рассчитать вероятность выпадения осадков с помощью статистического подхода, доступного каждому, а в заключение дается обзор принципов работы метода моделирования.
Необходимые данные
Для статистического расчета вероятности выпадения осадков вам потребуется:
– Ежедневные/почасовые данные об осадках с дождемерных станций или постов учета осадков.
– Достаточно длительный период сбора данных (например, 10–30 лет для большей стабильности).
– Используемое определение «дождя»: минимальный пороговый уровень осадков, который считается дождем (например, ≥ 0,1 мм/день или ≥ 1 мм/день).
Этот порог важен, поскольку «легкий моросящий дождь» может быть зарегистрирован как дождь, но для определенных целей (например, в сельском хозяйстве) дождь может считаться только в том случае, если его количество составляет ≥ 5 мм.
Метод 1: Вероятность выпадения дождя на основе частоты его возникновения (простой метод)
Самый простой метод — это рассчитать частоту выпадения осадков за тот же период.
Румус
\[
P(\text{дождь}) = \frac{\text{количество дождливых дней}}{\text{общее количество дней}} \times 100\%
\]
Пример
Предположим, вы хотите рассчитать вероятность дождя в январе на основе данных за 10 лет. Вы собираете общее количество дней в январе за 10 лет:
– В январе 31 день.
– Общее количество данных = 31 × 10 = 310 дней.
Из 310 дней в 217 днях выпало ≥ 0,1 мм осадков.
Так:
\[
P(\text{дождь}) = \frac{217}{310} \times 100\% \approx 70\%
\]
Это означает, что исторически вероятность дождя в случайный день января составляет около 70% (при пороговом значении 0,1 мм).
Преимущества и ограничения
– Преимущества: очень легко рассчитать.
– Ограничения: не учитывает сегодняшние атмосферные условия, только исторические средние значения.
Метод 2: Вероятность дождя на заданную дату (ежедневная климатология)
Если вам нужна более точная информация, вы можете рассчитать вероятность дождя на определенную дату, например, 10 мая, используя исторические данные за этот день за многие годы.
Лангка
1. Возьмите данные об осадках за одну и ту же дату, например, за каждое 10 мая в течение 20 лет.
2. Подсчитайте, сколько раз в этот день шел дождь (≥ порогового значения).
3. Разделите на количество лет.
Румус
\[
P(\text{дождь в дату } d) = \frac{\text{количество лет с осадками в } d}{\text{количество лет данных}} \times 100\%
\]
Пример
Данные за 20 лет по состоянию на 10 мая:
– 14 раз выпадет дождь (≥ 1 мм).
– Всего лет = 20.
\[
P = \frac{14}{20} \times 100\% = 70\%
\]
Этот метод часто называют методом ежедневной климатологии. Для повышения стабильности можно расширить временной интервал, например, используя 9 дней (с 6 по 14 мая), а затем усреднить данные.
Метод 3: Вероятность «сильного дождя» на основе определенного порогового значения.
Вероятность также можно рассчитать для категорий интенсивности, таких как сильный дождь. Метод тот же, меняется только пороговое значение.
Например, определение сильного дождя: ≥ 50 мм/день.
\[
P(\text{сильные дожди}) = \frac{\text{количество дней с осадками ≥ 50 мм}}{\text{общее количество дней}} \times 100\%
\]
Contoh:
– Общее количество дней за 5 лет: 5 × 365 = 1825 дней (для простоты високосные годы не учитываются).
– Количество дождливых дней ≥ 50 мм: 36 дней.
\[
P = \frac{36}{1825} \times 100\% \approx 2\%
\]
Несмотря на свою незначительность, это значение полезно для анализа риска наводнений, планирования дренажных систем и систем раннего предупреждения.
Метод 4: Вероятность, основанная на априорных условиях (простой марковский метод)
Дождь часто следует «закономерности продолжения»: если сегодня идет дождь, то вероятность дождя завтра выше, чем если сегодня дождя не будет. Простые вероятности перехода можно рассчитать, используя концепции Маркова.
Определите два состояния:
– H = осадки (≥ пороговое значение)
– T = нет дождя
Расчеты на основе исторических данных:
– \(P(H|H)\): вероятность того, что завтра пойдет дождь, если сегодня пойдет дождь.
– \(P(H|T)\): вероятность того, что завтра пойдет дождь, если сегодня дождя не будет.
Пример
На основе 1.000 последовательных пар данных за день:
– Там 400 раз написано «сегодня будет дождь». Из этих 400 раз 260 раз будет дождь завтра.
\(P(H|H) = 260/400 = 65\%\)
– 600 раз повторялось «сегодня дождя не будет». Из этих 600 раз 180 раз дождь будет завтра.
\(P(H|T) = 180/600 = 30\%\)
Это позволяет скорректировать вероятность дождя завтра с учетом сегодняшних условий. Это все еще упрощенный подход, но более реалистичный, чем среднемесячный.
Метод 5: Вероятности, полученные из ансамбля метеорологических моделей (обзор современной практики)
В современном прогнозировании погоды вероятность осадков часто рассчитывается на основе ансамблевого прогноза, представляющего собой совокупность результатов моделирования с различными начальными условиями. Принцип таков:
\[
P(\text{дождь}) = \frac{\text{количество членов ансамбля, предсказывающих дождь}}{\text{количество членов ансамбля}} \times 100\%
\]
Пример
Завтра в вашем регионе выступят 20 участников ансамбля:
– 12 участников спрогнозировали количество осадков ≥ 1 мм.
– 8 участников прогнозируют <1 мм. \[ P = \frac{12}{20} \times 100\% = 60\% \] Этот метод отражает неопределенность модели. Как правило, чем дальше от даты прогноза, тем больше вероятностей «растягивается» по мере увеличения неопределенности. Советы для более точных расчетов: 1. Установите подходящий пороговый уровень осадков. Порог 0,1 мм подходит для метеорологических определений осадков; для оценки воздействия может потребоваться 5–10 мм. 2. Используйте длинные и чистые данные. Отсутствующие данные или неисправные измерительные приборы могут изменить результаты. Проведите проверку качества данных. 3. Учитывайте сезон. Вероятность осадков в сухой и дождливый сезоны сильно различается. Рассчитывайте отдельно для каждого сезона или месяца. 4. Используйте скользящее временное окно. Для конкретных дат окно от ±3 до ±7 дней может сделать оценки более стабильными. 5. Различайте «вероятность дождя» и «количество мм». Вероятность отвечает на вопрос «будет ли дождь», а не «сколько осадков выпадет». Вывод: расчет вероятности выпадения осадков в основном основан на простой концепции: сравнении количества дождевых событий с общим количеством наблюдений. Вы можете рассчитать среднюю ежемесячную вероятность выпадения осадков, вероятность на определенную дату, вероятность сильных дождей или даже вероятность дождя завтра, исходя из сегодняшних условий. В современной практике вероятность выпадения осадков также часто рассчитывается на основе ансамбля метеорологических моделей, что обеспечивает вероятностный подход, лучше соответствующий динамическому характеру погоды. При желании я могу помочь вам создать пример расчета с использованием данных Excel/CSV (например, ежедневные данные об осадках с метеорологической станции BMKG или вашей метеостанции), включая формулы Excel или скрипты Python для расчета вероятности выпадения осадков по месяцам, сезонам и пороговым значениям интенсивности.
