Понимание закона Паскаля
Как работает гидравлический домкрат/подъемник при подъеме автомобиля? Как работают гидравлические тормоза при замедлении автомобиля?
Как мы узнали из темы « Давление жидкостей» , любая жидкость оказывает давление на все объекты, с которыми соприкасается. Вода, которую мы наливаем в стакан, оказывает давление на стенки стакана. Точно так же, когда мы купаемся в бассейне или морской воде, вода оказывает давление на все наше тело.
Суммарное давление воды на заданной глубине, например, давление морской воды на глубине 200 метров, представляет собой сумму атмосферного давления, оказываемого на поверхность моря, и измеренного давления на глубине 200 метров. Таким образом, помимо давления верхнего слоя воды на воду под ним, существует также давление атмосферы, или воздуха, на поверхность моря.
Давление, оказываемое вышележащим слоем жидкости, можно описать как внутреннее давление, поскольку оно возникает внутри жидкости, тогда как атмосферное давление можно описать как внешнее давление, поскольку атмосфера отделена от жидкости. Атмосферное давление действует на всю поверхность жидкости и передается по всей жидкости. Следовательно, на общее давление жидкости на данной глубине влияет не только давление вышележащего слоя жидкости, но и атмосферное давление.
Чтобы лучше понять это объяснение, давайте рассмотрим жидкость в контейнере.
Давление жидкости на дне сосуда, естественно, больше, чем давление жидкости над ним. Чем ниже вы опускаетесь, тем выше давление жидкости; и наоборот, чем ближе вы подходите к верху сосуда, тем ниже давление жидкости.
Величина давления пропорциональна ρgh (ρ = плотность, g = ускорение свободного падения, h = высота или глубина). В каждой точке на одной и той же глубине величина давления одинакова. Это относится ко всем жидкостям в любом контейнере и не зависит от формы контейнера.
Если мы приложим внешнее давление, например, надавим на поверхность жидкости, то увеличение давления внутри жидкости будет одинаковым повсюду. Следовательно, при приложении внешнего давления каждая часть жидкости получает одинаковую долю давления. Поэтому давление всегда одинаково в каждой точке на одной и той же глубине. Это принцип Паскаля, предложенный и названный в честь его основателя, Блеза Паскаля (1623–1662). Паскаль был французским философом и ученым.
Принцип Паскаля гласит, что давление, приложенное к жидкости в закрытом контейнере, будет передаваться одинаково на все части жидкости и стенки контейнера.
Математически это можно записать следующим образом:
Информация :
p = Давление, F = Сила, A = Площадь поверхности
Слово «in» обозначает приложенное давление, а слово «out» — передаваемое давление.
Применение принципа Паскаля
Руководствуясь принципом Паскаля, человечество разработало множество инструментов, как простых, так и сложных, чтобы облегчить жизнь. К ним относятся гидравлические домкраты, гидравлические подъемники, гидравлические тормоза и многое другое.
Гидравлический домкрат или подъемник
Принцип работы гидравлического домкрата или подъемника показан на рисунке.
Гидравлический домкрат состоит из сосуда с двумя поверхностями. На обеих поверхностях расположен поршень, причём площадь поверхности левого поршня меньше площади поверхности правого поршня. Площадь поверхности поршня регулируется в соответствии с площадью поверхности сосуда. Сосуд заполняется жидкостью, например, смазочным материалом.
Если поршень, имеющий малую площадь поверхности, опустить вниз, то вся жидкость также унесется вместе с ним.
Давление, оказываемое поршнем с малой площадью поверхности (левое изображение), передается на все части жидкости. В результате жидкость давит на поршень с большей площадью поверхности (правое изображение) до тех пор, пока поршень не поднимется. Площадь поверхности нажимаемого поршня мала, поэтому сила, необходимая для надавливания на жидкость, также мала. Но поскольку давление (Давление = сила / единица площади) передается по всей жидкости, малая сила превращается в очень большую силу, когда жидкость давит на поршень справа с большой площадью поверхности. Люди редко прилагают усилие к поршню с большой площадью поверхности, потому что это невыгодно. На верхней части поршня с большой площадью поверхности обычно размещается объект или часть объекта, который нужно поднять (например, автомобиль).
Не удивляйтесь, если автомобиль очень большой массы можно легко поднять, просто нажав на один из поршней. Площадь поверхности поршня очень мала, поэтому и приложенная сила тоже мала. Однако эта небольшая входная сила может быть преобразована в очень большую выходную силу, если площадь выходной поверхности очень велика.
Если гидравлический домкрат предназначен для подъема очень тяжелого автомобиля, конструктору необходимо учитывать силу тяжести автомобиля и усилие, создаваемое домкратом. Чем больше вес поднимаемого автомобиля, тем больше площадь рабочей поверхности домкрата. Как минимум, усилие, создаваемое гидравлическим домкратом, должно быть больше или равно весу поднимаемого объекта.
Пример вопроса 1:
A 1 = 100 см 2
A 2 = 250 см 2
F 1 = 200 Н
Вопрос: F 2
Обсуждение
Пример вопроса 2:
Известно, что:
A 1 = 100 см 2 = 100 x 10 -4 м 2 = 0,01 м 2
A² = 250 см² = 250 х 10⁻⁴ м² = 0,025 м²
Масса груза = 200 кг
Плотность масла (ρ) = 780 кг/ м³
Высота нефтяного столба (h) = 2 метра
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вопрос: Какова минимальная входная сила (F), при которой нагрузка находится в равновесии (нагрузка не перемещается)?
Джаваб:
