Законы движения Ньютона состоят из трех частей: первого, второго и третьего законов Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит, что любой объект, находящийся в состоянии покоя, останется в состоянии покоя, или любой объект, движущийся по прямой линии с постоянной скоростью, продолжит двигаться по прямой линии с постоянной скоростью, если суммарная сила, действующая на объект, равна нулю.
Рассмотрим объект вокруг вас, например, стол, камень или любой другой предмет. Стол, находящийся в состоянии покоя, останется в состоянии покоя, если его не перемещать и на него не воздействовать внешней силой, такой как сила толчка или тяги. То же самое относится и к другим объектам, находящимся в состоянии покоя. Действуют ли на стол, камень или любой другой объект, находящийся в состоянии покоя, какие-либо силы? На объект действуют силы, но сумма всех действующих на него сил, или полная сила, равна нулю. Силы, действующие на объект, находящийся в состоянии покоя на поверхности планеты, такой как Земля, — это сила тяжести (ω) и нормальная сила (Н). Направление силы тяжести перпендикулярно центру Земли, а направление нормальной силы также перпендикулярно центру. Величина этих двух сил одинакова, но направление противоположно, поэтому полная сила равна нулю.
А что насчет объекта, движущегося по прямой линии с постоянной скоростью? Чтобы прояснить этот вопрос, предположим, вы толкаете объект, например, кусок металла, по поверхности пола. После толчка кусок металла замедляется, а затем останавливается из-за силы трения . Для того чтобы кусок металла продвинулся дальше, необходимо сгладить поверхность пола и поверхность самого куска металла. Чем ровнее поверхность пола и поверхность куска металла, тем дальше он продвинется. Если поверхность пола идеально гладкая и трение отсутствует, кусок металла будет продолжать двигаться и не останавливаться. Действуют ли какие-либо силы на кусок металла, движущийся по идеально гладкой поверхности пола? На кусок металла действуют силы, а именно сила тяжести и нормальная сила. Эти две силы действуют в вертикальном направлении и не влияют на движение куска металла в горизонтальном направлении, если пол идеально гладкий.
Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона гласит, что если результирующая сила, действующая на объект, не равна нулю, то объект будет ускоряться. Величина ускорения пропорциональна величине результирующей силы и обратно пропорциональна массе объекта. Направление ускорения совпадает с направлением результирующей силы.
ΣF = ma(1.2)
Описание: ΣF = суммарная сила (кг м/с² ) , m = масса (кг), a = ускорение (м/ с² )
Уравнение 1.2 представляет собой математическую формулировку второго закона Ньютона.
Если величина ускорения равна нулю (a = 0), то уравнение 1.2 преобразуется в уравнение 1.1. Таким образом, первый закон Ньютона является частным случаем второго закона Ньютона.
На основании уравнения 1.2 можно заключить, что чем больше сила, тем больше ускорение. И наоборот, чем больше масса, тем меньше ускорение. Взаимосвязь между силой, массой и ускорением лучше понять после проведения соответствующих экспериментов. Один из таких экспериментов — это разгон динамического поезда на рельсах с помощью свободно падающей массы. Для определения ускорения поезда используйте таймер.
Третий закон Ньютона
Третий закон Ньютона гласит, что если объект 1 оказывает силу на объект 2, то одновременно объект 2 оказывает силу на объект 1. Величина обеих сил одинакова, но направление обеих сил противоположно. Одна сила называется действием, другая — противодействием (сила действия-противодействия).
Действие F = – Реакция F (1.3)
Уравнение 1.3 представляет собой математическую формулировку третьего закона Ньютона. Отрицательный знак в уравнении 1.3 указывает направление силы.
Проведите эксперимент, чтобы лучше понять третий закон Ньютона. Если у вас есть скейтборд, оттолкнитесь от стены, стоя на ней. После отталкивания от стены скейтборд движется назад. Ваше усилие направлено вперед, а скейтборд движется назад. Это показывает, что стена также оказывает на вас давление. Когда вы отталкиваетесь от стены, стена одновременно оказывает давление на вас. Ваша сила отталкивания действует на стену, а сила отталкивания от стены действует на вас. Обе силы равны по величине, но противоположны по направлению. Одну силу можно назвать действием, а другую — противодействием.
Ещё один эксперимент: надуйте резиновый воздушный шарик, а затем отпустите его после того, как он надуется и наполнится воздухом. После отпускания шарик «летит». Направление движения шарика противоположно направлению выхода воздуха из него. Как это можно объяснить? Когда горлышко шарика открывается, шарик выталкивает воздух. Одновременно воздух также толкает шарик. Тяга воздуха заставляет шарик летать. Тяга шарика действует на воздух, а тяга воздуха действует на шарик. Эти две силы равны по величине, но противоположны по направлению.
Примеры заданий
1. В корзине находятся 4 предмета: банан = 4 кг, книга = 0,8 кг, баскетбольный мяч = 3,5 кг, манго = 1,2 кг. Корзина тянется с силой 30 Н по шероховатой плоской поверхности ( μ = 0,4). Для того чтобы корзина двигалась правильно (массой корзины пренебрегают), в корзину необходимо поместить следующие предметы…
Обсуждение
Известно:
Масса банана (м 1 ) = 4 кг
Масса книги (м² ) = 0,8 кг
Масса шара (м³ ) = 3,5 кг
Масса манго (м 4 ) = 1,2 кг
Сила натяжения (F) = 30 Н
Коэффициент статического трения ( μs ) = 0,4
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Не обращайте внимания на массу корзины.
Сила статического трения (f <sub>s</sub> ) действует, когда объект находится в состоянии покоя и собирается начать движение, тогда как сила кинетического трения действует, когда объект движется.
Вопрос: Масса объекта
Jawab:
Корзина начнет двигаться ровно тогда, когда величина силы натяжения (F) сравняется с величиной силы статического трения (f s ).
Рассчитайте величину силы статического трения (f s ):
f s = µ s N = µ s w = µ s mg = (0,4)(m)(10)
f s = 4 м
Корзина точно будет перенесена:
F = f s
30 = 4 м
м = 30/4
m = 7,5 кг
Масса банана 4 кг + масса шара 3,5 кг = 7,5 кг
В корзину нужно положить бананы и мячи.
2. Вопрос № 5 Национального экзамена по физике для учащихся средних и старших классов (SMA/MA) за 2014/2015 учебный год.
Объекты А массой 6 кг и В массой 4 кг соединены веревкой и тянутся с силой F = 60 Н, как показано на следующем рисунке.
Если система движется, а коэффициент кинетического трения между поверхностью пола и двумя объектами равен 0,5 (tg θ = 3/4), и g = 10 м/ с⁻² , то величина силы натяжения в тросе Т, соединяющем два объекта, равна…
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
В. 50,0 С
Обсуждение
Известно, что:
Масса объекта А (m A ) = 6 кг
Масса объекта B (m B ) = 4 кг
Сила натяжения (F) = 60 Ньютонов
Коэффициент кинетического трения между объектом и полом (μk ) = 0,5
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Касательная θ = 3/4
Вопрос: Каково натяжение в Т-образном канате?
Джаваб:
Горизонтальная составляющая силы F:
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 Н
Вертикальная составляющая силы F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 Н
Нормальная сила, действующая на объект А:
Н А = w А = m А г = (6)(10) = 60 Н
Нормальная сила, действующая на объект B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Сила кинетического трения между объектом А и полом:
f kA = µ k N A = (0,5)(60) = 30 Н
Сила кинетического трения между объектом B и полом:
f kB = µ k N B = (0,5)(4) = 2 Н
Рассчитайте ускорение обоих объектов:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) а
Сила натяжения в струне Т имеет одинаковую величину по всей длине струны и противоположное направление, поэтому она исключается из уравнения.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) а
48 – 2 – 30 = (6 + 4) а
16 = 10 а
а = 16 / 10
а = 1,6 м/ с²
Рассчитайте силу натяжения каната Т:
Рассмотрим объект А. На объект А действуют следующие силы в горизонтальном направлении: сила натяжения каната (T), направленная вправо, и сила кинетического трения (f kA ), направленная влево.
ΣF = ma
Т А – ф кА = м А а
Т А – 30 = (6)(1,6)
Т А – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 Н
Рассмотрим объект B. На объект B действуют следующие силы в горизонтальном направлении: сила Fx, направленная вправо, сила кинетического трения (fkB ) и сила натяжения каната (T), направленная влево.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = Т Б
T B = 39,6 Н
Таким образом, сила натяжения в веревке, действующая на объект А (T A ), равна силе натяжения в веревке, действующей на объект В (T B ) = 39,6 Н.
Правильный ответ — C.
3. Вопрос № 5 Национального экзамена по физике для учащихся средних и старших классов (SMA/MA) за 2014/2015 учебный год.
Посмотрите на следующую картинку!
Под действием силы F система объектов движется. Если пол шероховатый, а коэффициент кинетического трения между двумя блоками и полом равен 0,2, то какое ускорение испытывают два объекта? (cos 37 ° = 0,8 , sin 37 ° = 0,6)
А. 2,6 мс-2
Б. 4,0 мс -2
C. 5,2 мс -2
Д. 7,8 мс -2
Е. 10,2 мс -2
Обсуждение
Известно, что:
Масса объекта А (m A ) = 4 кг
Масса объекта B (m B ) = 2 кг
Сила натяжения (F) = 30 Ньютонов
Коэффициент кинетического трения между объектом и полом (μk ) = 0,2
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
cos 37 ° = 0,8
sin 37 ° = 0,6
Вопрос: Какое ускорение испытывают эти два объекта?
Джаваб:
Горизонтальная составляющая силы F:
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 Н
Вертикальная составляющая силы F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 Н
Нормальная сила, действующая на объект А:
Н А = w А = m А г = (4)(10) = 40 Н
Нормальная сила, действующая на объект B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Сила кинетического трения между объектом А и полом:
f kA = µ k N A = (0,2)(40) = 8 Н
Сила кинетического трения между объектом B и полом:
f kB = µ k N B = (0,2)(2) = 0,4 Н
Рассчитайте ускорение обоих объектов:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) а
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) а
15,6 = 6 а
а = 15,6 / 6
а = 2,6 м/ с²
Правильный ответ — А.
