Кинетическая энергия вращательного движения

Кинетическая энергия материала во вращательном движении

Объекты, движущиеся по прямой линии, имеют кинетическая энергия который можно рассчитать по формуле:
ЭК = ½ мВ²
Информация :
ЭК = кинетическая энергия (международные единицы измерения: кг·м²).²/s² или Джоуль)
m = масса (международная единица измерения — килограмм, сокращенно кг)
v = скорость (международная единица измерения — метр/секунда, сокращенно м/с)
Физическая величина, участвующая во вращательном движении, идентична масса (м) на прямолинейное движение адалах момент инерции (I)Физическая величина при вращательном движении идентична скорость (v) при вращательном движении угловая скоростьТаким образом, вращающийся объект обладает кинетической энергией, которую можно рассчитать по формуле:

Примеры заданий
1. Частица имеет момент инерции 2 кг·м.² Вращается с угловой скоростью 10 рад/с. Определите кинетическую энергию частицы!
Обсуждение

2. Частица массой 1 кг находится на расстоянии 2 метров от оси вращения и вращается с угловой скоростью 4 рад/с. Определите кинетическую энергию частицы!
Обсуждение
Известен :
Масса частицы (m) = 1 кг
Расстояние от частицы до оси вращения (r) = 2 метра
Угловая скорость частицы = 4 рад/с
Задан вопрос Какова кинетическая энергия (КЭ) частицы при её вращении?
Джаваб :

3. Твердый цилиндр (I = ½ m R ² ) массой 8 кг катится без проскальзывания по плоской поверхности со скоростью 15 м/с. Полная кинетическая энергия цилиндра равна…

Обсуждение

Известно:

Момент инерции сплошного цилиндра (I) = ½ ^MR²

Масса сплошного цилиндра (m) = 8 кг

Скорость цилиндра (v) = 15 м/с

Вопрос: Полная кинетическая энергия цилиндра.

Jawab:

Трансляционная кинетическая энергия:

EK = ½ мВ ² = ½ (8)(15 ² ) = (4)(225) = 900 Джоулей

Вращательная кинетическая энергия:

ЭК = ½ I ω² = ½ (½ м Р²)(v/R)² = (¼ м Р²)(v²/R²) = ¼ мВ² = ¼ (8)(15²) = (2)(225) = 450 Джоулей

Полная кинетическая энергия:

900 Джоулей + 450 Джоулей = 1350 Джоулей