Примеры вопросов по работе и энергии

16 примеров вопросов о работе и энергии

Теорема Работа-кинетическая энергия

1. На объект массой 10 кг действует постоянная сила 60 Н в течение 12 секунд.

имеет начальную скорость 6 м/с в том же направлении, что и сила.

(1) Работа, совершенная над объектом, составляет 30 240 джоулей.

(2) Конечная кинетическая энергия объекта составляет 30 240 джоулей.

(3) Вырабатываемая мощность составляет 2.520 ватт.

(4) Увеличение кинетической энергии объекта составляет 180 джоулей.

Правильное утверждение:

А. 1, 2 и 3

В. 1 и 3

С. 1 и 4

Д. только 4

E. Все варианты верны.

Обсуждение

Известно, что:

Сила (F) = 60 Н

Временной интервал (t) = 12 секунд

Масса объекта (m) = 10 кг

Начальная скорость (v _o ) = 6 м/с

Вопрос: Какое утверждение верно?

Джаваб:

Ускорение объекта:

∑ F = ma

60 = 10 а

а = 60 / 10 = 6 м/ ^с²

Конечная скорость:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 м/с

Расстояние, пройденное за 12 секунд:

s = v _o t + 1/2 at ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

с = 72 + 432

s = 504 метров

(1) Выполненная работа

W = F s = (60)(504) = 30 240 Джоулей

(2) Конечная кинетическая энергия объекта

EK = 1/2 мВ _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30.420 Джоулей

(3) Вырабатываемая мощность

P = Вт / t = 30 240 / 12 = 2.520 Джоулей/секунду

(4) Увеличение кинетической энергии

ΔEK = 1/2 мв _t ² – 1/2 мв _o ² = 1/2 м (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30 240 Джоулей

Правильный ответ — B.

2. Данные об изменении скорости объекта, движущегося по прямой линии, представлены следующим образом. Наибольшую работу совершает объект номер…

1

Б. 2

С. 3

Д. 4

E. 5

Обсуждение

Теорема о работе и кинетической энергии:

Полная работа = изменение кинетической энергии

W _total = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Крупнейшими компаниями являются:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Джоулей

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Джоуля

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Джоулей

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Джоулей

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Джоулей

Правильный ответ — D.

3. Оди едет на автомобиле массой 4000 кг по прямой дороге со скоростью 25 м/с. Увидев издалека пробку, он резко тормозит, так что скорость автомобиля неуклонно снижается до 15 м/с. Работа, совершаемая тормозящей силой, равна…

А. 200 кДж

Б. 300 кДж

С. 400 кДж

Д. 700 кДж

Е. 800 кДж

Обсуждение

Известно, что :

Масса автомобиля (м) = 4000 кг

Начальная скорость автомобиля (v _o ) = 25 м/с

Конечная скорость автомобиля (v _t ) = 15 м/с

Вопрос : Работа (W) над автомобилем?

Отвечать :

Теорема о работе и кинетической энергии:

W _total = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Джоулей = -800 килоджоулей.

Правильный ответ — Е.

4. Мяч массой 0,1 кг брошен горизонтально со скоростью 6 м/с с крыши здания высотой 5 м. Если ускорение свободного падения в этом месте составляет 10 м/с² ^, то кинетическая энергия мяча на высоте 2 м равна…

А. 6,8 Дж

Б. 4,8 Дж

С. 3,8 Дж

Д. 3 Дж

Е. 2 Дж

Обсуждение

Известно, что :

Масса (м) = 0,1 кг

Изменение высоты (h) = 5 м – 2 м = 3 метра

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Вопрос : кинетическая энергия (КЭ) на высоте 2 метров?

Отвечать :

Траектория полета мяча показана на изображении ниже.

Параболическое движение, показанное на изображении выше, представляет собой комбинацию двух движений, которые можно анализировать по отдельности: движение в горизонтальном направлении представляет собой прямолинейное движение , а движение в вертикальном направлении — свободное падение.

Данная задача решается с использованием закона сохранения механической энергии, поэтому мы рассматриваем только движение в вертикальном направлении в форме свободного падения.

Любой объект, находящийся в свободном падении, не имеет начальной скорости (v₀ ₌ 0), поэтому его начальная кинетическая энергия равна нулю (EK = ½ mv² ⁼ 0). С другой стороны, объект начинает движение с высоты 5 метров над землей, поэтому он обладает гравитационной потенциальной энергией. Таким образом, начальная механическая энергия мяча равна гравитационной потенциальной энергии. Когда мяч начинает двигаться вниз, гравитационная потенциальная энергия мяча переходит в кинетическую энергию. Гравитационная потенциальная энергия, которая переходит в кинетическую энергию, когда мяч движется с высоты 5 метров над землей на высоту 2 метра над землей, равна: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Джоуля. Когда мяч находится на высоте 2 метров над землей, кинетическая энергия мяча равна 3 Джоулям.

Правильный ответ — D.

5. Автомобиль массой 1 тонна начинает движение из состояния покоя. Через мгновение его скорость составляет 5 м/с⁻¹ ^. Работа, совершаемая двигателем автомобиля, равна...

А. 1000 Джоуля

Б. 2.500 Джоулей

С. 5.000 Джоулей

D. 12.500 Джоуль

Е. 25.000 Джоулей

Обсуждение

Известно, что :

Масса (м) = 1 тонна = 1000 кг

Начальная скорость (v _o ) = 0 (автомобиль начинает движение из состояния покоя)

Конечная скорость (v _t ) = 5 м/с

Вопрос : Какую работу (W) совершает двигатель автомобиля?

Отвечать :

Теорема о работе и кинетической энергии:

W _total = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Работа, совершаемая двигателем автомобиля, состоит из:

_Общая мощность = ½ (1000)(5² ^– 0² ⁾ = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 Джоулей

Правильный ответ — D.

6. Мяч массой 500 грамм брошен вертикально вверх с земли с начальной скоростью 10 м/ ^с² . Если g = 10 м/ ^с² , то работа, совершаемая силой тяжести мяча при достижении им максимальной высоты, равна...

А. 2,5 Дж

Б. 5,0 Дж

С. 25 Дж

Д. 50 Дж

Е. 500 Дж

Обсуждение

Сопротивление воздуха игнорировать.

Известно, что :

Масса шара (m) = 500 грамм = 0,5 кг

Начальная скорость (v _o ) = 10 м/ ^с²

Конечная скорость (v _t ) = 0. На максимальной высоте объект на мгновение находится в состоянии покоя, после чего меняет направление движения.

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется : работа (W), совершаемая силой тяжести шара.

Отвечать :

Теорема о работе и кинетической энергии :

Теорема о работе и кинетической энергии гласит, что полная работа или усилие, совершаемое результирующей силой над объектом, равно изменению кинетической энергии объекта. Формула теоремы о работе и кинетической энергии выглядит следующим образом:

W _всего = ΔEK = EK _t – EK _o

W _total = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Информация :

EK _t = конечная кинетическая энергия, EK _o = начальная кинетическая энергия, m = масса объекта, v _t = конечная скорость объекта, v _o = начальная скорость объекта.

Общие усилия :

Работа, совершаемая весом мяча с момента броска до достижения мячом максимальной высоты, составляет:

W _total = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0,5)(0 ² – 10 ² )

_Общая мощность = (0,25)(-100) = -25 Джоулей

Отрицательный знак указывает на то, что направление движения мяча противоположно направлению силы тяжести мяча. Направление движения мяча — вверх, а направление силы тяжести — вниз. Гравитация совершает отрицательную работу над мячом, то есть работа, совершаемая силой тяжести, увеличивает его гравитационную потенциальную энергию и уменьшает его кинетическую энергию. Гравитация совершает положительную работу, если направление силы тяжести мяча совпадает с направлением его движения (мяч движется вниз).

Правильный ответ — C.

7. Мяч массой 1 кг сбрасывается без начальной скорости с вершины здания через окно А на верхнем этаже в окно В на нижнем этаже с разницей высот 2,5 м (g = 10 м/ ^с² ). Какая работа совершается для перемещения мяча из окна А в окно В?

А. 5 Джоуля

Б. 15 Джоулей

С. 20 Джоулей

D. 25 Джоуль

Е. 50 Джоулей

Обсуждение

Известно, что :

Масса мяча (m) = 1 кг

Начальная скорость (v _o ) = 0 м/с

Высота (h) = 2,5 метров

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Вопрос : Общее усилие, затраченное на движение мяча.

Отвечать :

Конечная скорость мяча (v _t )

Мяч падает без начальной скорости, следовательно, его движение — свободное падение. Сначала рассчитаем конечную скорость мяча, используя формулу свободного падения. Дано ускорение свободного падения (g) = 10 м/с² ^, изменение высоты мяча (h) = 2,5 метра, и требуется определить конечную скорость (v_{_t} ), поэтому используем формулу v _{_t} ^² = 2gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Таким образом, конечная скорость мяча составляет 5√2 м/с.

Полная работа = изменение кинетической энергии

W _total = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

_{Общая мощность} = ½ (25)(2) = 25 Джоулей

Правильный ответ — D.

8. Объект массой 2 кг первоначально движется со скоростью 72 км/ч ^. После прохождения 400 м скорость объекта становится 144 км/ч ^, а g = 10 м/с² ^. Полная работа, совершенная объектом в этот момент времени, равна...

А. 20 Дж

Б. 60 Дж

С. 1.200 Дж

Д. 2.000 Дж

Е. 2.400 Дж

Обсуждение

Известно, что :

Масса объекта (m) = 2 кг

Начальная скорость (v _o ) = 72 км/ч = 20 м/с

Конечная скорость (v _t ) = 144 км/ч = 40 м/с

Пройденное расстояние (с) = 400 метров

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Вопрос : Общий объем усилий

Отвечать :

Полная работа = изменение кинетической энергии

W _total = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

_Общая мощность = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Джоулей

Правильный ответ — C.

9. Объект массой 2 кг движется по гладкой поверхности со скоростью 2 м/с⁻¹ ^. Если над объектом совершена работа в 21 джоуль, то скорость объекта изменится на…

А. 1 мс ^–1

Б. 2 мс ^–1

С. 3 мс ^–1

Д. 5 мс ^–1

Е. 17 мс ^–1

Обсуждение

Известно, что:

Масса (м) = 2 кг

Начальная скорость (v _o ) = 2 м/с

Работа (W) = 21 Джоулей

Вопрос: Конечная скорость (v _t )

Джаваб:

Теорема о работе и кинетической энергии гласит, что полная работа, совершаемая над объектом, равна изменению кинетической энергии объекта. Математически это выражается так:

Wtotal = ΔEK

Wtotal = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

Wtotal = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 м/с

Правильный ответ — D.

10. Мяч массой 500 грамм брошен вертикально вверх с земли с начальной скоростью 10 м/ ^с² . Если g = 10 м/ ^с² , то работа, совершаемая силой тяжести мяча при достижении им максимальной высоты, равна...

А. 2,5 Дж
Б. 5,0 Дж
С. 25 Дж
Д. 50 Дж
Е. 500 Дж

Обсуждение
Сопротивление воздуха игнорировать.
Известен :
Масса шара (m) = 500 грамм = 0,5 кг
Начальная скорость (v)_o) = 10 м/с²
Конечная скорость (v)_t) = 0. На максимальной высоте объект на мгновение замирает, прежде чем изменить направление.
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос Работа (W), совершаемая силой тяжести шара.
Джаваб :

Теорема о работе и кинетической энергии :
Теорема о работе и кинетической энергии гласит, что полная работа или усилие Формула теоремы о работе и кинетической энергии для результирующей силы, действующей на объект, совпадает с формулой для изменения кинетической энергии объекта.
W_общий = ΔEK = EK_t – ЭК_o
W_общий = ½ мВ_t² – ½ мВ_o² = ½ м (v_t² - v_o²)
Информация :
EK_t = конечная кинетическая энергия, ЭК_o = начальная кинетическая энергия, m = масса объекта, v_t = кецепатан конец объекта, v_o = начальная скорость объекта.
Полное усилие :
Работа, совершаемая весом мяча с момента броска до достижения мячом максимальной высоты, составляет:
W_общий = ½ м (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² -10²)
W_общий = (0,25)(-100) = -25 Джоулей
Отрицательный знак указывает на то, что направление движения мяча противоположно направлению силы тяжести мяча. Направление движения мяча — вверх, а направление силы тяжести мяча — вниз. Гравитация Совершение отрицательной работы над мячом означает, что работа, совершаемая силой тяжести, приводит к увеличению гравитационной потенциальной энергии мяча и уменьшению его кинетической энергии. Сила тяжести совершает положительную работу, если направление силы тяжести мяча совпадает с направлением его перемещения (мяч движется вниз).
Правильный ответ — C.

11. Мяч массой 1 кг сбрасывается без начальной скорости с вершины здания через окно А на верхнем этаже в окно В на нижнем этаже с разницей высот 2,5 м (g = 10 м/ ^с² ). Какая работа совершается для перемещения мяча из окна А в окно В?

А. 5 Джоуля
Б. 15 Джоулей
С. 20 Джоулей
D. 25 Джоуль
Е. 50 Джоулей

Обсуждение
Известен :
Масса мяча (m) = 1 кг
Начальная скорость (v)_o) = 0 м/с
Высота (h) = 2,5 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос Суммарная работа, совершаемая при движении мяча.
Джаваб :
Конечная скорость мяча (v)_t)
Мяч падает без начальной скорости, поэтому его движение считается свободным падением. Сначала рассчитайте конечную скорость мяча, используя формулу. свободное падениеИзвестно, что ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².²Требуется определить изменение высоты мяча (h) = 2,5 метра и конечную скорость (v)._t) поэтому используйте формулу v_t² = 2 гх
v_t² = 2 гх = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Таким образом, конечная скорость мяча составляет 5√2 м/с.
Полная работа = изменение кинетической энергии
W_общий = ΔEK = ½ м (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² -0²}
W_общий = ½ (25)(2) = 25 Джоулей
Правильный ответ — D.

12. Объект массой 2 кг первоначально движется со скоростью 72 км/ч.^-1После прохождения 400 м скорость объекта достигает 144 км/ч.^-1 и (g = 10 мс)^-2Полная работа, совершенная объектом в этот момент времени, составляет…
А. 20 Дж
Б. 60 Дж
С. 1.200 Дж
Д. 2.000 Дж
Е. 2.400 Дж
Обсуждение
Известен :
Масса объекта (m) = 2 кг
Начальная скорость (v)_o) = 72 км/ч = 20 м/с
Конечная скорость (v)_t) = 144 км/ч = 40 м/с
Пройденное расстояние (с) = 400 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос : Общие усилия
Джаваб :
Полная работа = изменение кинетической энергии
W_общий = ΔEK = ½ м (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² -20²}
W_общий = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Джоулей
Правильный ответ — C.

Теорема о работе и кинетической энергии

13. Автомобиль массой 1 тонна начинает движение из состояния покоя. Через мгновение его скорость составляет 5 м/с ^. Работа , совершаемая двигателем автомобиля, равна...

А. 1000 Джоуля
Б. 2.500 Джоулей
С. 5.000 Джоулей
D. 12.500 Джоуль
Е. 25.000 Джоулей

Обсуждение

Известен :
Масса (м) = 1 тонна = 1000 кг
Начальная скорость (v)_o) = 0 (автомобиль начинает движение из состояния покоя)
Конечная скорость (v)_t) = 5 м/с
Задан вопрос Какова работа (W), совершаемая двигателем автомобиля?
Джаваб :

Теорема о работе и кинетической энергии:
W_общий = ½ м (v_t² - v_o²)
Работа, совершаемая двигателем автомобиля, состоит из:
W_общий = ½ (1000)(5² -0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Джоулей
Правильный ответ — D.

Теорема о механической работе и энергии

14. Посмотрите на изображение движения предметов ниже!

Масса объекта = 1 кг. Если коэффициент кинетического трения между блоком и полом равен 0,2, то значение перемещения объекта (с) равно… g = 10 м/с²^2\

A. 10 м
B. 15 м
C. 20 м
D. 25 м
Э. 30 м
Пембахасан:
Известен :
м = 1 кг, g = 10 м/с²², v_o = 10 м/с, v_t = 0
Задан вопрос :
Каково перемещение объекта (объектов)?
Джаваб :
Теорема о работе и механической энергии :
Работа, совершаемая неконсервативной силой, равна изменению механической энергии объекта.
W_NC = ЭМ₂ – ЭМ₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Уравнение 1
Неконсервативная сила, совершающая работу над объектом, — это сила кинетического трения:
W_NC = ф_k с —- Уравнение 2
Формула кинетического трения :

Заменить f_k в уравнении 2 с f_k в уравнении 3:
W_NC = ф_k с = 2 с
Во время движения объект испытывает изменение кинетической энергии (кинетическая энергия уменьшается), в то время как его гравитационная потенциальная энергия не изменяется (изменение гравитационной потенциальной энергии равно нулю).
W_NC = (EK)₂ – (ЭК)₁ = ½ мВ_t² – ½ мВ_o² = ½ м (v_t² - v_o²)
2 с = ½(1)(0² -10²)
2 с = (0,5)(100)
2 сек = 50
s = 50 / 2 = 25 метров
Правильный ответ — D.

Закон сохранения механической энергии

15. Фигурист скользит с высоты А, как показано на следующем рисунке:
Если начальная скорость лыжника равна нулю, а ускорение свободного падения составляет 10 м/с², то...^-2Тогда скорость игрока на высоте B равна...

А. √2 мс^-1
Б. 5√2 мс^-1
C. 10√2 мс^-1
Д. 20√2 мс^-1
Е. 25√2 мс^-1

Обсуждение
Известен :
Начальная скорость (v)_o) = 0
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Изменение высоты = 50 метров – 10 метров = 40 метров
Задан вопрос : скорость игрока на высоте B?
Джаваб :
Закон сохранения механической энергии утверждает, что начальная механическая энергия = конечная механическая энергия.
При начале движения из точки А начальная скорость лыжника равна v._o = 0, так что начальная кинетическая энергия = EK_o = ½ мВ_o² = 0. И наоборот, в точке А начальная гравитационная потенциальная энергия лыжника равна EP._o = mgh, где h = 50 метров. Таким образом, начальная механическая энергия (ЭМ)_o) = начальная гравитационная потенциальная энергия (ЭП)_oВо время движения из точки А в точку В высота лыжника уменьшается, поэтому гравитационная потенциальная энергия уменьшается. Гравитационная потенциальная энергия не теряется, а преобразуется в кинетическую энергию. Увеличение кинетической энергии отражается в увеличении скорости лыжника. Если лыжник достигает нижней точки склона, вся гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. В нижней точке склона гравитационная потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия достигает своего максимума. Таким образом, конечная механическая энергия (ЭМ) равна_t) = конечная кинетическая энергия (ЭК)_t).

А что насчет гравитационной потенциальной и кинетической энергии в точке B? В точке B часть гравитационной потенциальной энергии уменьшается и преобразуется в кинетическую энергию. В частности, кинетическая энергия в точке B равна уменьшению гравитационной потенциальной энергии, если предположить, что объект свободно падает с высоты 40 метров. Почему бы не использовать длину наклонной плоскости траектории, а высоту 40 метров? Если вам это непонятно, вам следует изучить материал о консервативных силах и их связи с потенциальной энергией , а также закон сохранения механической энергии.

Скорость лыжника на высоте B:
Конечная механическая энергия = начальная механическая энергия
Кинетическая энергия в точке B равна гравитационной потенциальной энергии на высоте 40 метров.
ЭК = EP
½ мВ_t² = мгх
½ в_t² = gh
½ в_t² = (10)(50-10)
½ в_t² = (10)(40)
½ в_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 м/с
Правильный ответ — D.

16. Объект движется из точки А без начальной скорости. Если трение отсутствует во время движения, то скорость объекта в самой нижней точке равна...
А. 8 мс^-1
Б. 12 мс^-1
С. 20 мс^-1
Д. 24 мс^-1
Е. 30 мс^-1
Обсуждение
Известен :
Масса объекта = m
Начальная скорость (v)_o) = 0
Высота (h) = 20 метров
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос конечная скорость (v)_t)?
Джаваб :
Начальная механическая энергия (ЭМ)₁) = гравитационная потенциальная энергия в точке А (ЭП)_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 м
Конечная механическая энергия (ЭМ)₂) = кинетическая энергия (EK) = ½ mv_t²
Скорость объекта в самой нижней точке или конечная скорость объекта v_t)?
Закон сохранения механической энергии:
EM₁ = ЭМ₂
200 м = ½ мВ_t²
200 = ½ v_t²
400 = в_t²
v_t= 20 м / с
Правильный ответ — C.

 

Источник вопроса:

Вопросы по физике для национального экзамена в старших классах средней школы/профессионального училища.