Примеры задач на определение момента затяжки.

10 Примеры задач на определение момента затяжки.

1. Массой стержня AB можно пренебречь. Если FR _— результирующая трех сил F1 _, F2 _и F3 _, то величина силы F2 _и расстояние x равны...

А. На 50° севернее и на 0,5 м левее от А.

B. На 50° севернее и на 0,5 м правее точки А.

C. На 50° севернее и на 0,75 м левее точки А.

D. На 50° севернее и на 0,75 м правее точки А.

В. 50° с.ш. вверх и на 0,2 м правее точки А.

Обсуждение

Известно, что:

Результирующая сила (FR ₎ = 40 Н

F ₁ = 10 Н

F ₃ = 20 Н

Вопрос: Величина силы F₂ _и расстояние x

Джаваб:

Рассчитайте величину силы _F2 :

Сила , направленная вверх, положительна, сила, направленная вниз, отрицательна.

ΣF = 0 (стержень неподвижен и не движется)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F ₂ – 20 = 0

– 30 + F ₂ – 20 = 0

– 50 + F ₂ = 0

Сила F² = 50 Ньютонов , она положительна _, потому что направление силы — вверх.

Рассчитайте расстояние x:

Выберите точку А в качестве оси вращения.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Нм

Момент затяжки 1 положителен, поскольку он вызывает вращение стержня AB против часовой стрелки.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Нм

Момент затяжки 1 положителен, поскольку он вызывает вращение стержня AB против часовой стрелки.

τ ₃ = F ₃ x = (20 Н)(1,75 м) = -35 Нм

Момент затяжки 1 отрицательный, потому что он вызывает вращение стержня AB в том же направлении, что и вращение по часовой стрелке.

Результирующий крутящий момент:

Στ = 0 (стержень неподвижен и не вращается)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50х = 25

х = 25/50

x = 0,5 метра

Правильный ответ — B.

2. На стержень ABCD _{действуют} силы F1 _, F2 _, F3 _и F4 , как показано на рисунке! Если пренебречь массой стержня, то значение момента силы относительно точки А равно…

А. 15 Нм

Б. 18 Нм

С. 35 Нм

Д. 53 Нм

E. 68 Нм

Обсуждение

Ось вращения — точка А.

Известно, что:

Сила F ₁ = 10 Н, плечо силы l ₁ = 0

Сила F₄ ₌ 4 Н, плечо силы l₄ ₌ 2 метров

Сила F₄ ₌ 5 Н, плечо силы l₄ ₌ 3 метров

Сила F₄ ₌ 10 Н, плечо силы l₄ ₌ 6 метров

Вопрос: Момент силы относительно точки А.

Джаваб:

Момент силы 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Момент силы 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Нм

Момент силы 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Нм

Момент силы 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Нм

Момент силы положителен, если эта сила вызывает вращение стержня против часовой стрелки.

Момент силы отрицателен, если эта сила вызывает вращение стержня по часовой стрелке.

Результирующий момент силы:

τ = 0–8 Нм + 15 Нм–60 Нм

τ = -68 Нм + 15 Нм

τ = -53 Нм

Отрицательный знак означает, что стержень вращается по часовой стрелке.

Правильный ответ — D.

3. На стержень, масса которого не учитывается, действуют три силы: F _A = ​​​​FC ₌ 10 Н и F _B = 20 Н, как показано на рисунке. Если расстояние AB = BC = 20 см, то величина момента силы относительно точки C равна…

А. 0 Нм

Б. 1 Нм

С. 4 Нм

Д. 6 Нм

Е. 8 Нм

Обсуждение

Известно, что :

Ось вращения расположена в точке С.

Расстояние между точкой _А и осью вращения (r _AC ) = 40 см = 0,4 метра

Расстояние между точкой F _B и осью вращения (r _BC ) = 20 см = 0,2 метра

Расстояние между F _C и осью вращения (r _CC ) = 0 см

Ф _А = 10 Ньютонов

F _B = 20 Ньютонов

FC ₌ 10 Ньютонов

Вопрос : Результирующий момент силы, если стержень вращается вокруг оси в точке С.

Отвечать :

Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.

Момент силы А

Στ _A = (F _A )(r _AC sin 90 ^o ) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм

Момент силы А отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы А, — по часовой стрелке.

Момент силы B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм

Момент силы B положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы B, противоположно часовой стрелке.

Момент силы C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Момент силы C обозначен значением 0, поскольку сила F _C совпадает с осью вращения.

Результирующий момент силы

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Нм

Правильный ответ — А.

4. На палку длиной 50 см действуют 3 силы одинаковой величины, как показано на следующем рисунке. Если палку вращать вокруг точки опоры C, то величина суммарного момента силы равна…

А. 1 Нм

Б. 3 Нм

С. 4 Нм

Д. 5 Нм

Е. 6 Нм

Обсуждение

Известно, что :

Ось вращения расположена в точке С.

Расстояние между точкой F1 _и осью вращения (r1 ₎ = 30 см = 0,3 метра

Расстояние между точкой F2 _и осью вращения (r2 ₎ = 10 см = 0,1 метра

Расстояние между точкой F3 _и осью вращения (r3 ₎ = 20 см = 0,2 метра

F² = ₁₀ Ньютонов

F² = ₁₀ Ньютонов

F² = ₁₀ Ньютонов

Вопрос : Результирующий момент силы, если стержень вращается вокруг оси в точке С.

Отвечать :

Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.

Момент силы 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм

Момент силы 1 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 1, совпадает с направлением вращения стрелок часов.

Момент силы 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм

Момент силы 2 положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 2, — против часовой стрелки.

Момент силы 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм

Момент силы 3 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 3, совпадает с направлением вращения стрелок часов.

Результирующий момент силы

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Нм

Величина результирующего момента силы составляет 3 Ньютон-метра. Отрицательный знак результирующего момента силы означает, что направление вращения стержня, вызванное результирующим моментом силы, совпадает с направлением вращения стрелки часов.

Правильный ответ — B.

5. На стержень _{действуют} три силы F1 _, F2 _и F3, как показано на следующем рисунке. Если пренебречь массой стержня и его длина составляет 4 метра, то значение момента силы относительно оси вращения в точке C равно… (sin 53 ^° = 0,8, cos 53 ^° = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

А. 12 Нм

Б. 8 Нм

С. 6 Нм

Д. 2 Нм

Е. Ноль

Обсуждение

Известно, что:

Ось вращения находится в точке С.

Сила 1 ​​(F ₁ ) = 5 Ньютона

Расстояние между рабочей точкой F1 _и осью вращения (r1 ₎ = 2 метра

Сила 2 ​​(F ₂ ) = 0,4 Ньютона

Расстояние между рабочей точкой F2 _и осью вращения (r2 ₎ = 1 метра

Сила 3 ​​(F ₃ ) = 4,8 Ньютона

Расстояние между рабочей точкой F3 _и осью вращения (r3 ₎ = 2 метра

Вопрос: Каково значение момента силы относительно оси вращения в точке С?

Джаваб:

Момент силы 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) Н = 8 Н

Момент силы 1 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 1 имеет положительный знак.

Момент силы 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н

Момент силы 2 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 2 имеет отрицательный знак.

Момент силы 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н

Момент силы 3 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 3 имеет отрицательный знак.

Результирующий момент силы:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Нм

Величина момента силы составляет 2 Ньютон-метра. Отрицательный момент силы означает, что стержень вращается против часовой стрелки.

Правильный ответ — D.

6. Величина результирующего момента силы, действующей на стержень в точке О со стороны сил, если пренебречь его массой, равна…

А. 7,5 Нм

Б. 4 Нм

С. 3,5 Нм

Д. 3 Нм

Е. 2 Нм

Обсуждение

Известно, что:

Ось вращения находится в точке О.

Сила 1 ​​(F ₁ ) = 6 Ньютона

Расстояние между рабочей точкой F1 _и осью вращения (r1 ₎ = 1 метра

Сила 2 ​​(F ₂ ) = 6 Ньютона

Расстояние между рабочей точкой F2 _и осью вращения (r2 ₎ = 2 метра

Сила 3 ​​(F ₃ ) = 4 Ньютона

Расстояние между рабочей точкой F3 _и осью вращения (r3 ₎ = 2 метра

Вопрос: Каково значение момента силы относительно оси вращения в точке С?

Джаваб:

Момент силы 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 Н)(1 м) = 6 Нм

Момент силы 1 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 1 имеет положительный знак.

Момент силы 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм

Момент силы 2 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 2 имеет положительный знак.

Момент силы 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 Н)(2 м) = -8 Нм

Момент силы 3 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 3 имеет отрицательный знак.

Результирующий момент силы:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Нм

Величина момента силы составляет 4 Ньютон-метра. Положительный момент силы означает, что стержень вращается против часовой стрелки.

Правильный ответ — B.

7. Стержень AB, масса которого не учитывается, расположен горизонтально и на него действуют три силы, как показано на рисунке. Результирующий момент силы, действующий на стержень при его вращении вокруг оси D, равен… (sin 53 ^° = 0,8)

А. 2,4 Н·м
Б. 2,6 Н·м
С. 3,0 Н·м
Д. 3,2 Н·м
Е. 3,4 Н·м

Обсуждение
Известен :
Ось вращения, или точка опоры, расположена в точке D.
F₁ = 10 Н и л₁ = г₁ sin θ = (40 см)(sin 53^o) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метра
F₂ = 10√2 Н и л₂ = г₂ sin θ = (20 см)(sin 45^o) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метра
F₃ = 20 Н и л₃ = г₁ sin θ = (10 см)(sin 90^o) = (0,1 м)(1) = 0,1 метра
Задан вопрос : Результирующий момент силы
Джаваб :

(положительный, потому что этот момент силы заставляет блок вращаться против часовой стрелки)

(Отрицательное значение, поскольку момент этой силы заставляет блок вращаться по часовой стрелке)

(положительный, потому что этот момент силы заставляет блок вращаться против часовой стрелки)
Результирующий момент силы:

8. Стержень AB, масса которого не учитывается, расположен горизонтально и на него действуют три силы, как показано на рисунке. Результирующий момент силы, действующий на стержень при его вращении вокруг оси D, равен… (sin 53^o = 0,8)

А. 2,4 Нм
Б. 2,6 Нм
С. 3,0 Нм
Д. 3,2 Нм
E. 3,4 Нм

Обсуждение
Известен :
Ось вращения расположена в точке D.
Расстояние между F₁ и ось вращения (r)_AD) = 40 см = 0,4 м
Расстояние между F₂ и ось вращения (r)_BD) = 20 см = 0,2 м
Расстояние между F₃ и ось вращения (r)_CD) = 10 см = 0,1 м
F₁ = 10 Ньютон
F₂ = 10√2 Ньютона
F₃ = 20 Ньютон
Грех 53^o = 0,8
Задан вопрос : Результирующий момент силы при вращении стержня вокруг оси в точке D.
Джаваб :

Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.
Момент силы 1
Момент силы 1 положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 1, — против часовой стрелки.
Момент силы 2
Момент силы 2 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 2, совпадает с направлением вращения стрелок часов.
Момент силы 3
Момент силы 3 положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 3, — против часовой стрелки.
Результирующий момент силы
Правильный ответ — D.

9. На стержень, масса которого не учитывается, действуют три силы: F _A = ​​​​FC ₌ 10 Н и F _B = 20 Н, как показано на рисунке. Если расстояние AB = BC = 20 см, то величина момента силы относительно точки C равна…

А. 0 Нм
Б. 1 Нм
С. 4 Нм
Д. 6 Нм
Е. 8 Нм

Обсуждение
Известен :
Ось вращения расположена в точке С.
Расстояние между F_A и ось вращения (r)_AC) = 40 см = 0,4 метра
Расстояние между F_B и ось вращения (r)_BC) = 20 см = 0,2 метра
Расстояние между F_C и ось вращения (r)_CC) = 0 см
F_A = 10 Ньютон
F_B = 20 Ньютон
F_C = 10 Ньютон
Задан вопрос Результирующий момент силы при вращении стержня вокруг оси в точке С.
Джаваб :
Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.
Момент силы А
Момент силы А отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы А, — по часовой стрелке.
Момент силы B
Момент силы B положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы B, противоположно часовой стрелке.
Момент силы C

Момент силы C обозначен значением 0, потому что гая F_C совпадает с осью вращения
Результирующий момент силы
Правильный ответ — А.

10. На палку длиной 50 см действуют три силы одинаковой величины, как показано на следующем рисунке. Если палку вращать вокруг точки опоры C, то величина суммарного момента силы равна...

А. 1 Нм
Б. 3 Нм
С. 4 Нм
Д. 5 Нм
Е. 6 Нм
Обсуждение
Известен :
Ось вращения расположена в точке С.
Расстояние между F₁ и ось вращения (r)₁) = 30 см = 0,3 метра
Расстояние между F₂ и ось вращения (r)₂) = 10 см = 0,1 метра
Расстояние между F₃ и ось вращения (r)₃) = 20 см = 0,2 метра
F₁ = 10 Ньютон
F₂ = 10 Ньютон
F₃ = 10 Ньютон
Задан вопрос Результирующий момент силы при вращении стержня вокруг оси в точке С.
Джаваб :
Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.
Момент силы 1
Момент силы 1 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 1, совпадает с направлением вращения стрелок часов.
Момент силы 2
Момент силы 2 положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 2, — против часовой стрелки.
Момент силы 3
Момент силы 3 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 3, совпадает с направлением вращения стрелок часов.
Результирующий момент силы
Величина результирующего момента силы составляет 3 Ньютон-метра. Отрицательный знак результирующего момента силы означает, что направление вращения стержня, вызванное результирующим моментом силы, совпадает с направлением вращения стрелки часов.
Правильный ответ — B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Источник вопроса:

Вопросы по физике для национального экзамена в старших классах средней школы/профессионального училища.