Примеры задач на определение момента затяжки.

10 Примеры задач на определение момента затяжки.

1. Массой стержня AB можно пренебречь. Если F_R является результирующей трех сил F₁Ж₂ и Ф₃тогда величина силы F₂ а расстояние x равно…

А. На 50° севернее и на 0,5 м левее от А.

B. На 50° севернее и на 0,5 м правее точки А.

C. На 50° севернее и на 0,75 м левее точки А.

D. На 50° севернее и на 0,75 м правее точки А.

В. 50° с.ш. вверх и на 0,2 м правее точки А.

Обсуждение

Известно, что:

Результирующая сила (F)_R) = 40 Н

F₁ = 10 Н

F₃ = 20 Н

Вопрос: Величина силы F₂ и расстояние x

Джаваб:

Вычислите величину силы F.₂ :

Gaya Сила, направленная вверх, положительна, сила, направленная вниз, отрицательна.

ΣF = 0 (стержень неподвижен и не движется)

- F_R + F₁ + F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Ньютон, Положительное значение обусловлено направлением силы вверх.

Рассчитайте расстояние x:

Выберите точку А в качестве оси вращения.

τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Нм

Момент затяжки 1 положителен, поскольку он вызывает вращение стержня AB против часовой стрелки.

τ₂ = Ф₂ x = (50)(x) = 50x Нм

Момент затяжки 1 положителен, поскольку он вызывает вращение стержня AB против часовой стрелки.

τ₃ = Ф₃ x = (20 Н)(1,75 м) = -35 Нм

Момент затяжки 1 отрицательный, потому что он вызывает вращение стержня AB в том же направлении, что и вращение по часовой стрелке.

Результирующий крутящий момент:

Στ = 0 (стержень неподвижен и не вращается)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50х = 25

х = 25/50

x = 0,5 метра

Правильный ответ — B.

2. Стиль F₁Ж₂Ж₃и F₄ Работает на стержне ABCD, как показано на рисунке! Если пренебречь массой стержня, то значение момент стиля К точке А находится…

А. 15 Нм

Б. 18 Нм

С. 35 Нм

Д. 53 Нм

E. 68 Нм

Обсуждение

Ось вращения — точка А.

Известно, что:

Стиль F₁ = 10 Н, плечо силы l₁ = 0

Стиль F₂ = 4 Н, плечо силы l₂ = 2 метров

Стиль F₃ = 5 Н, плечо силы l₃ = 3 метров

Стиль F₄ = 10 Н, плечо силы l₄ = 6 метров

Вопрос: Момент силы относительно точки А

Джаваб:

Момент силы 1 (τ)₁) = Ф₁ l₁ = (10)(0) =

Момент силы 2 (τ)₂) = Ф₂ l₂ = (4)(2) = -8 Нм

Момент силы 3 (τ)₃) = Ф₃ l₃ = (5)(3) = 15 Нм

Момент силы 4 (τ)₄) = Ф₄ l₄ = (10)(6) = -60 Нм

Момент силы положителен, если эта сила вызывает вращение стержня против часовой стрелки.

Момент силы отрицателен, если эта сила вызывает вращение стержня по часовой стрелке.

Результирующий момент силы:

τ = 0–8 Нм + 15 Нм–60 Нм

τ = -68 Нм + 15 Нм

τ = -53 Нм

Отрицательный знак означает, что стержень вращается по часовой стрелке.

Правильный ответ — D.

3. На стержень, массой которого пренебречь, действуют три силы F._A = Ф_C = 10 Н и Ф_B = 20 Н, как показано на рисунке. Если расстояние AB = BC = 20 см, то величина момента силы относительно точки C равна…

А. 0 Нм

Б. 1 Нм

С. 4 Нм

Д. 6 Нм

Е. 8 Нм

Обсуждение

Известен :

Ось ротаси расположен в точке С.

Расстояние между F_A и ось вращения (r)_AC) = 40 см = 0,4 метра

Расстояние между F_B и ось вращения (r)_BC) = 20 см = 0,2 метра

Расстояние между F_C и ось вращения (r)_CC) = 0 см

F_A = 10 Ньютон

F_B = 20 Ньютон

F_C = 10 Ньютон

Задан вопрос Результирующий момент силы при вращении стержня вокруг оси в точке С.

Джаваб :

Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.

Момент силы А

е_A = (Ф_A)(р_AC грех 90^o) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм

Момент силы А отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы А, — по часовой стрелке.

Момент силы B

е_B = (Ф_B)(р_BC грех 90^o) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм

Момент силы B положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы B, противоположно часовой стрелке.

Момент силы C

е_C = (Ф_C)(р_CC грех 90^o) = (10 Н)(0)(1) = 0

Момент силы C обозначен значением 0 из-за силы F._C совпадает с осью вращения

Результирующий момент силы

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Нм

Правильный ответ — А.

4. На стержень длиной 50 см действуют три силы одинаковой величины, как показано на следующем рисунке. Если стержень вращать вокруг точки опоры в точке С, то величина суммарного момента силы составит...

А. 1 Нм

Б. 3 Нм

С. 4 Нм

Д. 5 Нм

Е. 6 Нм

Обсуждение

Известен :

Ось вращения расположена в точке С.

Расстояние между F₁ и ось вращения (r)₁) = 30 см = 0,3 метра

Расстояние между F₂ и ось вращения (r)₂) = 10 см = 0,1 метра

Расстояние между F₃ и ось вращения (r)₃) = 20 см = 0,2 метра

F₁ = 10 Ньютон

F₂ = 10 Ньютон

F₃ = 10 Ньютон

Задан вопрос Результирующий момент силы при вращении стержня вокруг оси в точке С.

Джаваб :

Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.

Момент силы 1

е₁ = (Ф₁)(р₁ грех 90^o) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм

Момент силы 1 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 1, совпадает с направлением вращения стрелок часов.

Момент силы 2

е₂ = (Ф₂)(р₂ грех 90^o) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм

Момент силы 2 положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 2, — против часовой стрелки.

Момент силы 3

е₃ = (Ф₃)(р₃ грех 30^o) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм

Момент силы 3 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 3, совпадает с направлением вращения стрелок часов.

Результирующий момент силы

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Нм

Величина результирующего момента силы составляет 3 Ньютон-метра. Отрицательный знак результирующего момента силы означает, что направление вращения стержня, вызванное результирующим моментом силы, совпадает с направлением вращения стрелки часов.

Правильный ответ — B.

5. Три силы F₁Ж₂и F₃ На стержень действует сила, как показано на следующем рисунке. Если пренебречь массой стержня и его длина составляет 4 метра, то значение момента силы относительно оси вращения в точке С равно… (sin 53)^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

А. 12 Нм

Б. 8 Нм

С. 6 Нм

Д. 2 Нм

Е. Ноль

Обсуждение

Известно, что:

Ось вращения находится в точке С.

Стиль 1 (F)₁) = 5 Ньютона

Расстояние между рабочими точками F₁ с осью вращения (r)₁) = 2 метра

Стиль 2 (F)₂) = 0,4 Ньютона

Расстояние между рабочими точками F₂ с осью вращения (r)₂) = 1 метра

Стиль 3 (F)₃) = 4,8 Ньютона

Расстояние между рабочими точками F₃ с осью вращения (r)₃) = 2 метра

Вопрос: Величина момента силы относительно оси вращения в точке С.

Джаваб:

Момент силы 1:

τ₁ = Ф₁ r sin 53^o = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) Н = 8 Н

Момент силы 1 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 1 имеет положительный знак.

Момент силы 2:

τ₂ = Ф₂ r sin 90^o = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н

Момент силы 2 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 2 имеет отрицательный знак.

Момент силы 3:

τ₃ = Ф₃ r sin 90^o = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н

Момент силы 3 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 3 имеет отрицательный знак.

Результирующий момент силы:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Нм

Величина момента силы составляет 2 Ньютон-метра. Отрицательный момент силы означает, что стержень вращается против часовой стрелки.

Правильный ответ — D.

6. Величина результирующего момента силы, действующей на стержень в точке О со стороны сил, если пренебречь его массой, равна…

А. 7,5 Нм

Б. 4 Нм

С. 3,5 Нм

Д. 3 Нм

Е. 2 Нм

Обсуждение

Известно, что:

Ось вращения находится в точке О.

Стиль 1 (F)₁) = 6 Ньютона

Расстояние между рабочими точками F₁ с осью вращения (r)₁) = 1 метра

Стиль 2 (F)₂) = 6 Ньютона

Расстояние между рабочими точками F₂ с осью вращения (r)₂) = 2 метра

Стиль 3 (F)₃) = 4 Ньютона

Расстояние между рабочими точками F₃ с осью вращения (r)₃) = 2 метра

Вопрос: Величина момента силы относительно оси вращения в точке С.

Джаваб:

Момент силы 1:

τ₁ = Ф₁ l₁ = (6 Н)(1 м) = 6 Нм

Момент силы 1 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 1 имеет положительный знак.

Момент силы 2:

τ₂ = Ф₂ r₂ грех 30^o = (6 Н)(2 м)(0,5) = 6 Нм

Момент силы 2 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 2 имеет положительный знак.

Момент силы 3:

τ₃ = Ф₃ l₃ = (4 Н)(2 м) = -8 Нм

Момент силы 3 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 3 имеет отрицательный знак.

Результирующий момент силы:

∑τ = τ₁ + τ₂ – т₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Нм

Величина момента силы составляет 4 Ньютон-метра. Положительный момент силы означает, что стержень вращается против часовой стрелки.

Правильный ответ — B.

7. Стержень AB, масса которого не учитывается, расположен горизонтально и на него действуют три силы, как показано на рисунке. Результирующий момент силы, действующий на стержень при его вращении вокруг оси D, равен… (sin 53^o = 0,8)

А. 2,4 Н·м
Б. 2,6 Н·м
С. 3,0 Н·м
Д. 3,2 Н·м
Е. 3,4 Н·м

Обсуждение
Известен :
Ось вращения, или точка опоры, расположена в точке D.
F₁ = 10 Н и л₁ = г₁ sin θ = (40 см)(sin 53^o) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метра
F₂ = 10√2 Н и л₂ = г₂ sin θ = (20 см)(sin 45^o) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метра
F₃ = 20 Н и л₃ = г₁ sin θ = (10 см)(sin 90^o) = (0,1 м)(1) = 0,1 метра
Задан вопрос : Результирующий момент силы
Джаваб :

(положительный, потому что этот момент силы заставляет блок вращаться против часовой стрелки)

(Отрицательное значение, поскольку момент этой силы заставляет блок вращаться по часовой стрелке)

(положительный, потому что этот момент силы заставляет блок вращаться против часовой стрелки)
Результирующий момент силы:

8. Стержень AB, масса которого не учитывается, расположен горизонтально и на него действуют три силы, как показано на рисунке. Результирующий момент силы, действующий на стержень при его вращении вокруг оси D, равен… (sin 53^o = 0,8)

А. 2,4 Нм
Б. 2,6 Нм
С. 3,0 Нм
Д. 3,2 Нм
E. 3,4 Нм

Обсуждение
Известен :
Ось вращения расположена в точке D.
Расстояние между F₁ и ось вращения (r)_AD) = 40 см = 0,4 м
Расстояние между F₂ и ось вращения (r)_BD) = 20 см = 0,2 м
Расстояние между F₃ и ось вращения (r)_CD) = 10 см = 0,1 м
F₁ = 10 Ньютон
F₂ = 10√2 Ньютона
F₃ = 20 Ньютон
Грех 53^o = 0,8
Задан вопрос : Результирующий момент силы при вращении стержня вокруг оси в точке D.
Джаваб :

Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.
Момент силы 1
Момент силы 1 положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 1, — против часовой стрелки.
Момент силы 2
Момент силы 2 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 2, совпадает с направлением вращения стрелок часов.
Момент силы 3
Момент силы 3 положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 3, — против часовой стрелки.
Результирующий момент силы
Правильный ответ — D.

9. На стержень, массой которого пренебречь, действуют три силы F._A = Ф_C = 10 Н и Ф_B = 20 Н, как показано на рисунке. Если расстояние AB = BC = 20 см, то величина момент стиля К точке С находится…

А. 0 Нм
Б. 1 Нм
С. 4 Нм
Д. 6 Нм
Е. 8 Нм

Обсуждение
Известен :
Ось вращения расположена в точке С.
Расстояние между F_A и ось вращения (r)_AC) = 40 см = 0,4 метра
Расстояние между F_B и ось вращения (r)_BC) = 20 см = 0,2 метра
Расстояние между F_C и ось вращения (r)_CC) = 0 см
F_A = 10 Ньютон
F_B = 20 Ньютон
F_C = 10 Ньютон
Задан вопрос Результирующий момент силы при вращении стержня вокруг оси в точке С.
Джаваб :
Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.
Момент силы А
Момент силы А отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы А, — по часовой стрелке.
Момент силы B
Момент силы B положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы B, противоположно часовой стрелке.
Момент силы C

Момент силы C обозначен значением 0, потому что гая F_C совпадает с осью вращения
Результирующий момент силы
Правильный ответ — А.

10. На палку длиной 50 см действуют три силы одинаковой величины, как показано на следующем рисунке. Если палку вращать вокруг точки опоры C, то величина суммарного момента силы равна...

А. 1 Нм
Б. 3 Нм
С. 4 Нм
Д. 5 Нм
Е. 6 Нм
Обсуждение
Известен :
Ось вращения расположена в точке С.
Расстояние между F₁ и ось вращения (r)₁) = 30 см = 0,3 метра
Расстояние между F₂ и ось вращения (r)₂) = 10 см = 0,1 метра
Расстояние между F₃ и ось вращения (r)₃) = 20 см = 0,2 метра
F₁ = 10 Ньютон
F₂ = 10 Ньютон
F₃ = 10 Ньютон
Задан вопрос Результирующий момент силы при вращении стержня вокруг оси в точке С.
Джаваб :
Рассчитайте момент силы, создаваемый каждой из сил.
Момент силы 1
Момент силы 1 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 1, совпадает с направлением вращения стрелок часов.
Момент силы 2
Момент силы 2 положителен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 2, — против часовой стрелки.
Момент силы 3
Момент силы 3 отрицателен, потому что направление вращения стержня, вызванное моментом силы 3, совпадает с направлением вращения стрелок часов.
Результирующий момент силы
Величина результирующего момента силы составляет 3 Ньютон-метра. Отрицательный знак результирующего момента силы означает, что направление вращения стержня, вызванное результирующим моментом силы, совпадает с направлением вращения стрелки часов.
Правильный ответ — B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Источник вопроса:

Вопросы по физике для национального экзамена в старших классах средней школы/профессионального училища.