Примеры задач по теореме Торричелли

5 примеров применения теоремы Торричелли

1. Большая ванна содержит воду и имеет кран, как показано на рисунке. Если g = 10 м/с²^-2, мака кецепатан Вода, льющаяся из крана, льется…

А. 3 мс^-1
Б. 8 мс^-1
С. 9 мс^-1
Д. 30 мс^-1
Е. 900 мс^-1

Обсуждение
Известен :
Высота (h) = 85 см – 40 см = 45 см = 0,45 метра
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос Скорость распыления воды из крана (v)
Джаваб :

Теорема Торричелли Утверждается, что скорость воды, распыляемой через отверстие на расстоянии h от поверхности воды, равна скорости воды, свободно падающей с высоты h.
Скорость струи воды рассчитывается по формуле свободного падения. v_t² = 2 гх
v_t² = 2 гх = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 м/с
Правильный ответ — А.

2. В резервуаре находится вода, и в его стенке есть отверстие (см. рисунок). Скорость воды, вытекающей из отверстия, составляет… (g = 10 м/с²)^-2)

А. 12 мс^-1
Б. 10 мс^-1
С. 6 мс^-1
Д. 5 мс^-1
Е. 2 мс^-1

Обсуждение
Известен :
Высота (h) = 1,5 м – 0,25 м = 1,25 метра
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос Скорость воды при вытекании из отверстия (v)
Джаваб :
v_t² = 2 гх = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 м/с
Правильный ответ — D.

3. В резервуаре находится вода высотой 1 метр (g = 10 мс).^-2) а на стене есть протечка (см. рисунок). Скорость вытекания воды из отверстия составляет...
А. 1 мс^-1
Б. 2 мс^-1
С. 4 мс^-1
Д. 8 мс^-1
Е. 10 мс^-1
Обсуждение
Известен :
Высота (h) = 1 м – 0,20 м = 0,8 метра
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос Скорость воды при вытекании из отверстия (v)
Джаваб :
v_t² = 2 гх = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 м/с
Правильный ответ — D.

4. В резервуаре для воды есть небольшое отверстие с правой стороны. Скорость потока воды из этого отверстия составляет…
А. Сравнимо с h
Б. Сравнимо с h₁
C. Сравнимо с √h
Д. Сравнимо с h₂
Е. Сравнимо с (h)₁ - ч₂)
Пембахасан:
Формула для расчета скорости потока воды, вытекающей из скважины:
v² = 2 гх
Описание: v = скорость воды, g = ускорение свободного падения, h = расстояние от отверстия до поверхности воды.
Исходя из приведенной выше формулы, можно заключить, что расход воды пропорционален корню из h.
Правильный ответ — C.

5. Сосуд с жидкостью имеет два отверстия с обеих сторон, как показано на рисунке ниже. Отверстие слева в 3 раза больше отверстия справа. Расход воды в отверстии слева = v₁ а скорость потока воды в отверстии справа составляет v.₂Если расстояние между двумя отверстиями и поверхностью жидкости одинаково, то…
А. в₁ = 1/2 v₂
Б. в₁ = V₂
Резюме₁ = 2 В₂
Д. в₁ = 1/4 v₂
Е. в₁ = 4 В₂

Пембахасан:
Известен :
A₁ = 3, А₂ = 1, v₁ = V₁, v₂ = V₂
Задан вопрос :
v₁ и в₂ ?
Джаваб :
Формула для расчета скорости потока воды, вытекающей из скважины:
v²= 2 гх
Скорость потока воды в скважине зависит только от ускорения свободного падения и высоты. Обе скважины имеют одинаковую высоту (h), поэтому v₁ = V₂.
Правильный ответ — B.