Пример электрической цепи постоянного тока

9 примеров задач по электрическим цепям постоянного тока

1. Посмотрите на схему расположения резисторов ниже! Величина тока через R1 _равна …

2,0 Ампер
В. 2,5 ампера
C. 4,0 Ампер
D. 4,5 ампера
Е. 5,0 Ампер

Обсуждение
Известен :
Резистор 1 (R)₁) = 4 Ом
Резистор 2 (R)₂) = 4 Ом
Резистор 3 (R)₃) = 8 Ом
Электрическое напряжение (В) = 40 Вольт
Задан вопрос : Ток через R₁
Джаваб :

Электрический ток течет от высокого потенциала к низкому. Направление электрического тока в приведенной выше цепи совпадает с направлением движения стрелок часов.

Ток, вытекающий из батареи.
Сначала рассчитайте сопротивление заменяемого резистора (R). После этого рассчитайте ток, используя формулу. Закон Ома :
V = IR или I = V / R
Описание формулы: V = напряжение, I = ток, R = заменяемый резистор
Сменный резистор:
Считать резистор замена для схемы, указанной выше.
Резистор R₁ и резистор R₂ соединены параллельно. Заменяющий резистор:
1 / Р₁₂ = 1 / R₁ + 1 / R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ом
Резистор R₁₂ и резистор R₃ соединены последовательно. Заменяющий резистор:
Р = Р₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ом
Ток, вытекающий из батареи. :
I = V / R = 40 / 10 = 4 ампера
Сила тока, вытекающего из батареи, составляет 4 ампера.

Электрическое напряжение V_ab и В_bc
Первый закон Кирхгофа Утверждается, что количество электрического тока, входящего в ветвь, равно количеству электрического тока, выходящего из этой ветви. Исходя из первого закона Кирхгофа, можно заключить, что если электрический ток, выходящий из батареи, равен 4 амперам, то электрический ток, проходящий через ab, равен 4 амперам, и аналогично электрический ток, проходящий через bc, равен 4 амперам.
Электрическое напряжение V_ab :
V_ab = Я_ab R_ab = (4)(2) = 8 Вольт
Электрическое напряжение V_bc :
V_bc = Я_bc R_bc = (4)(8) = 32 Вольт
Приведенная выше схема построена последовательно, так что суммарное электрическое напряжение равно V = V_ab + V_bc = 8 вольт + 32 вольт = 40 вольт.
Электрический ток, протекающий через R₁ = 4 Ом
I₁ V =_ab / Р₁ = 8 вольт / 4 ома = 2 ампера
I₂ V =_ab / Р₂ = 8 вольт / 4 ома = 2 ампера
Электрический ток, вытекающий из батареи, составляет 4 ампера. Достигнув точки а, электрический ток разделяется на два, при этом через резистор R протекает 2 ампера.₁ и через резистор R протекает электрический ток силой 2 ампера.₂2 ампера + 2 ампера = 4 ампера. Это соответствует первому закону Кирхгофа.
Правильный ответ — А.

2. Рассмотрим следующую электрическую цепь. Величина тока, протекающего через резистор сопротивлением 4 Ом, равна…
А. 1,0 А
Б. 1,2 А
С. 1,6 А
Д. 2,4 А
Е. 3,2 А
Обсуждение
Известен :
Резистор 1 (R)₁) = 6 Ом
Резистор 2 (R)₂) = 4 Ом
Резистор 3 (R)₃) = 1,6 Ом
Электрическое напряжение (В) = 16 Вольт
Задан вопрос Ток, протекающий через резистор сопротивлением 4 Ом.
Джаваб :
Электрический ток течет от высокого потенциала к низкому. Направление электрического тока в приведенной выше цепи совпадает с направлением движения стрелок часов.
Ток, вытекающий из батареи.
Сменный резистор:
Резистор R₁ и резистор R₂ соединены параллельно. Заменяющий резистор:
1 / Р₁₂ = 1 / R₁ + 1 / R₂ = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
R₁₂ = 12/5 = 2,4 Ом
Резистор R₁₂ и резистор R₃ соединены последовательно. Заменяющий резистор:
Р = Р₁₂ + R₃ = 2,4 + 1,6 = 4 Ом
Ток, вытекающий из батареи. :
I = V / R = 16 / 4 = 4 ампера
Сила тока, вытекающего из батареи, составляет 4 ампера.

Электрическое напряжение V_ab и В_bc
Исходя из первого закона Кирхгофа, можно заключить, что если электрический ток, выходящий из батареи, равен 4 амперам, то электрический ток, проходящий через ab, равен 4 амперам, и аналогично электрический ток, проходящий через bc, равен 4 амперам.
Электрическое напряжение V_ab :
V_ab = Я_ab R_ab = (4)(2,4) = 9,6 Вольт
Электрическое напряжение V_bc :
V_bc = Я_bc R_bc = (4)(1,6) = 6,4 Вольт
Приведенная выше схема построена последовательно, так что суммарное электрическое напряжение равно V = V_ab + V_bc = 9,6 вольт + 6,4 вольт = 16 вольт.
Электрический ток, протекающий через R₂ = 4 Ом
I₁ V =_ab / Р₁ = 9,6 вольт / 6 ома = 1,6 ампера
I₂ V =_ab / Р₂ = 9,6 вольт / 4 ома = 2,4 ампера
Электрический ток, вытекающий из батареи, составляет 4 ампера. Достигнув точки а, электрический ток разделяется на два, при этом через резистор R протекает 1,6 ампера.₁ и через резистор R протекает электрический ток силой 2,4 ампера.₂1,6 ампера + 2,4 ампера = 4 ампера. Это соответствует первому закону Кирхгофа.
Правильный ответ — D.

3. Обратите внимание на следующую электрическую схему!

Если резистор 5 Ом в цепи заменить резистором 7 Ом, то отношение полного тока, протекающего в цепи до и после замены, будет...

Обсуждение

Резистор 6 Ом и резистор 6 Ом соединены параллельно. Эквивалентные резисторы:

1/R _AB = 1/6 + 1/6 = 2/6

R _AB = 6/2 = 3 Ом

Примените второй закон Кирхгофа к цепи, если сопротивление равно 5 Ом:

Выберите текущее направление по часовой стрелке.

12 – 5I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 5I – 3I = 0

8 – 8I = 0

8 = 8I

Я = 8/8

I = 1 ампер

Обозначение I означает положительный знак, то есть направление электрического тока определяется выбранным способом, а именно по часовой стрелке.

Примените второй закон Кирхгофа к цепи, если сопротивление равно 7 Ом:

Выберите текущее направление по часовой стрелке.

12 – 7I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 7I – 3I = 0

8 – 10I = 0

8 = 10I

Я = 8/10

I = 0,8 ампер

Обозначение I означает положительный знак, то есть направление электрического тока определяется выбранным способом, а именно по часовой стрелке.

Сравнение электрического тока до и после:

1: 0,8

10: 8

5: 4

4. Обратите внимание на следующую электрическую схему!

Величина мощности на резисторе сопротивлением 6 Ом составляет…

А. 1,5 Вт

В. 3,0 Вт

C. 6,0 Вт

D. 9,0 Вт

Е. 18,0 Вт

Обсуждение

Формула электрической мощности:

P = I ² R

Прежде чем рассчитывать электрическую мощность, сначала рассчитайте электрический ток, проходящий через резистор сопротивлением 6 Ом, используя закон Кирхгофа.

Текущее направление выбирается, как показано на изображении сбоку.

Примените первый закон Кирхгофа:

I ₁ + I ₂ = I ₃ ………. Уравнение 1

Примените второй закон Кирхгофа ко второму _{условию} :

6 – 12 I ₁ – 6 I ₃ = 0

-12 I ₁ = 6 I ₃ – 6

I ₁ = (6 I ₃ – 6) / -12 ………. Уравнение 2

Примените второй закон Кирхгофа ко второму _{условию} :

6 – 12 I ₂ – 6 I ₃ = 0

– 12 I ₂ = 6 I ₃ – 6

I ₂ = (6 I ₃ – 6) / – 12 ………. Уравнение 3

Подставьте уравнение 2 и уравнение 3 в уравнение 1 :

Значение I ₃ имеет положительный знак, что означает, что направление I ₃ соответствует выбранному направлению, как показано на рисунке выше.

Используйте уравнение 2 для расчета I ₁ :

I ₁ = (6 I ₃ – 6) / -12

I ₁ = (6.0,5 – 6) / -12

I ₁ = (3 – 6) / -12

I ₁ = -3 / -12

I ₁ = 1/4 А

Значение I ₁ имеет положительный знак, что означает, что направление I ₁ соответствует выбранному направлению, как показано на рисунке выше.

Используйте уравнение 3 для расчета I ₂ :

I ₂ = (6 I ₃ – 6) / – 12

I ₂ = (6.0,5 – 6) / -12

I ₂ = (3 – 6) / -12

I ₂ = -3 / -12

I ₂ = 1/4 А

У вектора I ₂ положительный знак, что означает, что направление вектора I ₁ соответствует выбранному направлению, как показано на рисунке выше.

Для доказательства правильности полученных результатов примените первый закон Кирхгофа:

I ₁ + I ₂ = I ₃

1/4 + 1/4 = 1/2

Электрический ток, проходящий через резистор сопротивлением 6 Ом, равен I³ ₌ 1/2 ампера.

Электрическая мощность при сопротивлении 6 Ом равна P = ^I²R = (1/2) ^² (6) = 1/4(6) = 1,5 Вт

Правильный ответ — А.

5. На приведенной сбоку электрической схеме величина разности электрических потенциалов на резисторе R3 _равна …

А. 0,5 В

Б. 0,6 В

С. 0,9 В

Д. 1,0 В

Е. 1,3 В

Обсуждение

Известно, что:

Сопротивление 1 (R ₁ ) = 2 Ом

Сопротивление 2 (R ₂ ) = 4 Ом

Сопротивление 3 (R ₃ ) = 3 Ом

ЭДС источника 1 (E ₁ ) = 6 Вольт

ЭДС источника 2 (E ₂ ) = 9 Вольт

Вопрос: Разность электрических потенциалов на резисторе _R3

Джаваб:

Рассчитайте электрический ток (I), протекающий через резистор R3_.

Сначала рассчитайте электрический ток, протекающий в цепи:

При решении этой задачи направление тока выбирается по часовой стрелке.

Е ₁ – ИР ₁ – Е ₂ – ИР ₂ – ИР ₃ = 0

6 – 2И – 9 – 4И – 3И = 0

6 – 9 – 2И – 4И – 3И = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

I = -3/9

I = -1/3

Сила тока, протекающего по цепи, составляет 1/3 ампера. Отрицательный ток указывает на то, что направление тока противоположно часовой стрелке, а не ожидаемому.

Цепь соединена последовательно таким образом, что электрический ток, протекающий в цепи, равен электрическому току, протекающему в резисторе R3, _и составляет 1/3 ампера.

Рассчитайте разность потенциалов (В) на резисторе R3_.

В = IR ₃ = (1/3)(3) = 1 Вольт

Правильный ответ — D.

6. Посмотрите на сетевое изображение ниже!

Таким образом, если электрический потенциал между точками C и D равен 4 вольтам, то значение R равно...

А. 1 Ом

В. 2 Ома

C. 4 Ом

D. 8 Ом

Е. 10 Ом

Обсуждение

Известно, что:

Сопротивление 1 (R ₁ ) = 2 Ом

Сопротивление 2 (R ₂ ) = 2 Ом

Сопротивление 3 (R ₃ ) = R

ЭДС источника 1 (E ₁ ) = 8 Вольт

ЭДС источника 2 (E ₂ ) = 4 Вольт

Разность электрических потенциалов между точками C и D (V _CD ) = 4 Вольта

Вопрос: Каково значение сопротивления R?

Джаваб:

Рассчитайте значение сопротивления R.

V _CD = IR

4 = ИК

R = 4 / I

Продолжение…

Рассчитайте электрический ток (I), протекающий через резистор R.

При решении этой задачи направление тока выбирается по часовой стрелке.

– Е ₁ – 2И + Е ₂ – 2И – ИК = 0

– 8 – 2И + 4 – 2И – Я (4/И) = 0

– 8 – 2И + 4 – 2И – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2И – 2И = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

I = -8 / 4

I = -2 Ампера

Электрический ток, протекающий в цепи, составляет 2 ампера. Отрицательный электрический ток указывает на то, что направление электрического тока не соответствует ожидаемому, а направлено против часовой стрелки.

Цепь соединена последовательно таким образом, что электрический ток, протекающий в цепи, равен электрическому току, протекающему через сопротивление R, и составляет 2 ампера.

Значение сопротивления R

Продолжать…..

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ом

Правильный ответ — B.

7. Посмотрите на следующую схему электрической цепи! Величина ограничивающего напряжения на резисторе R равна…

А. 20 Вольт

В. 8 Вольт

С. 5 Вольт

D. 4 Вольт

Е. 2 Вольт

Обсуждение

ЭДС (E) = разность потенциалов источника электрического напряжения до начала протекания электрического тока.

Напряжение зажима (В) = разность потенциалов источника электрического напряжения после протекания электрического тока.

Известно, что:

Сопротивление 1 (R ₁ ) = 2 Ом

Сопротивление 2 (R ₂ ) = 4 Ом

Сопротивление 3 (R ₃ ) = 4 Ом

ЭДС источника 1 (E ₁ ) = 20 Вольт

ЭДС источника 2 (E ₂ ) = 15 Вольт

Вопрос: Какова величина напряжения ограничения на резисторе R (В)?

Джаваб:

Рассчитайте электрический ток, протекающий в цепи (I).

Эта задача связана с законом Кирхгофа. Шаги и способ решения этой задачи:

Сначала выберите желаемое направление. Вы можете выбрать движение против часовой стрелки или по часовой стрелке.

Во-вторых , когда ток проходит через сопротивление или резистор (R), происходит уменьшение потенциала, так что V = IR становится отрицательным.

В-третьих , если ток движется от низкого потенциала к высокому (от - к +), то источник ЭДС (E) обозначается как положительный, поскольку происходит накопление энергии в источнике ЭДС. Если ток движется от высокого потенциала к низкому (от + к -), то источник ЭДС (E) обозначается как отрицательный, поскольку происходит разряд энергии в источнике ЭДС.

При решении этой задачи направление тока выбирается по часовой стрелке.

Е ₁ – ИР ₁ – ИР ₂ – ИР ₃ – Е ₂ = 0

20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0

20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0

5 – 10 I = 0

5 = 10 I

Я = 5/10

I = 0,5 ампер

Электрический ток, протекающий в цепи, составляет 0,5 ампер. Положительный ток указывает на то, что направление тока соответствует ожидаемому — по часовой стрелке.

Рассчитайте эквивалентное сопротивление (R).

Резистор 1 ( _R1 ) , резистор 2 ( _R2 ) и резистор 3 (R3 ₎ соединены последовательно. Запасные резисторы:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 2 Ом + 4 Ом + 4 Ом = 10 Ом

Напряжение ограничения на резисторе R (В)

В = IR = (0,5)(10) = 5 вольт

Быстрый способ:

Напряжение ограничения можно определить непосредственно следующим способом:

В = Е ₁ – Е ₂ = 20 – 15 = 5 Вольт

Правильный ответ — C.

8. Посмотрите на следующую схему электрической цепи! Мощность, рассеиваемая на резисторе сопротивлением 3 Ом, составляет…

А. 4 Вт

В. 8 Вт

C. 12 Вт

D. 16 Вт

Е. 20 Вт

Обсуждение

Мощность рассеивания = потребляемая мощность

Известно, что:

Сопротивление 1 (R ₁ ) = 2 Ом

Сопротивление 2 (R ₂ ) = 3 Ом

Сопротивление 3 (R ₃ ) = 4 Ом

ЭДС источника 1 (E ₁ ) = 8 Вольт

ЭДС источника 2 (E ₂ ) = 10 Вольт

Вопрос: Рассеиваемая мощность на резисторе 3 Ом.

Джаваб:

Мощность рассеивания

Мощность рассеивания рассчитывается по формуле:

П = VI

Описание: P = мощность, V = разность потенциалов на обоих концах резистора сопротивлением 3 Ом , I = электрический ток, протекающий через резистор сопротивлением 3 Ом.

Рассчитайте электрический ток (I), протекающий через резистор сопротивлением 3 Ом.

Сначала рассчитайте электрический ток, протекающий в цепи:

При решении этой задачи направление тока выбирается по часовой стрелке.

Е ₁ – ИР ₁ – ИР ₂ – ИР ₃ + Е ₂ = 0

8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0

18 – 9 I = 0

18 = 9 I

я = 18/9

I = 2 ампер

Электрический ток, протекающий в цепи, составляет 2 ампер. Положительный ток указывает на то, что направление тока соответствует ожидаемому — по часовой стрелке.

Цепь соединена последовательно таким образом, что электрический ток, протекающий в цепи, равен электрическому току, протекающему через резистор сопротивлением 3 Ом, и равен 2 амперам.

Рассчитайте разность потенциалов (В) на резисторе сопротивлением 3 Ом.

В = IR ₂ = (2 А)(3 Ом) = 6 Вольт

Рассчитайте мощность, рассеиваемую на резисторе сопротивлением 3 Ом.

P = VI = (6 Вольт) (2 Ампера) = 12 Вольт Ампер = 12 Ватт

Правильный ответ — C.

9. Посмотрите на следующую схему электрической цепи! Разность потенциалов между точками А и В составляет…

А. 1,5 вольт

Б. 3,0 вольта

С. 6,0 вольт

D. 7,5 вольт

Е. 9,0 вольт

Обсуждение

Известно, что:

Сопротивление 1 (R ₁ ) = 2 Ом

Сопротивление 2 (R ₂ ) = 3 Ом

Сопротивление 3 (R ₃ ) = 4 Ом

ЭДС источника 1 (E ₁ ) = 8 Вольт

ЭДС источника 2 (E ₂ ) = 10 Вольт

Вопрос: Разность потенциалов (В) между точками А и В.

Джаваб:

Рассчитайте электрический ток (I), протекающий через резистор сопротивлением 3 Ом.

Сначала рассчитайте электрический ток, протекающий в цепи:

При решении этой задачи направление тока выбирается по часовой стрелке.

– Е ₁ – ИР ₁ – ИР ₂ – Е ₂ – ИР ₃ = 0

– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 I

I = -18 / 9

I = – 2 ампера

Электрический ток, протекающий в цепи, составляет 2 ампера. Отрицательный электрический ток указывает на то, что направление электрического тока не соответствует ожидаемому, а направлено против часовой стрелки.

Цепь соединена последовательно таким образом, что электрический ток, протекающий в цепи, равен электрическому току, протекающему через резистор сопротивлением 3 Ом, и равен 2 амперам.

Рассчитайте разность потенциалов (В) на резисторе сопротивлением 3 Ом.

В = IR ₂ = (2 А)(3 Ом) = 6 Вольт

Правильный ответ — C.

Источник вопроса:

Вопросы по физике для национального экзамена в старших классах средней школы/профессионального училища.