4 примера задач на уравнение неразрывности жидкости
1. Одна часть трубы имеет диаметр 20 см, а другая — 10 см. Если расход воды в части трубы большего диаметра составляет 30 см/с, то расход воды в части трубы меньшего диаметра равен...
А. 80 см/с
В. 100 см/с
С. 120 см/с
Д. 130 см/с
Е. 140 см/с
Пембахасан:
Известен :
r1 = 10 см, р2 = 5 см
v1 = 30 см/с
Задан вопрос :
v2 ?
Джаваб :
Уравнение непрерывности жидкости:
A1 v1 = A2 v2
Информация :
A1 = площадь поперечного сечения трубы 1, v1 = скорость потока воды в трубе 1
A2 = площадь поперечного сечения трубы 2, v2 = скорость потока воды в трубе 2
Площадь поперечного сечения трубы:
A1 = фи р12 = (3,14)(10 см)2 = (3,14)(100 см)2)
A2 = фи р22 = (3,14)(5 см)2 = (3,14)(25 см)2)
Расход воды в трубе 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 см)2)(30 см/с) = (3,14)(25 см)2)(v2)
(100)(30 см/с) = (25)(v)2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 см/с
Правильный ответ — C.
2. Нефть течет из трубы А в трубу В, а затем в трубу С. Отношение площади поперечного сечения трубы А к площади поперечного сечения трубы С составляет 5:3. Если расход нефти в трубе А равен 2vТогда расход масла в трубе С составляет...
А. (3/10)v
Б. 2в
C. (10 / 3)v
Д. 5v
E. 9v
Пембахасан:
Известен :
A1 = 5, А2 = 3, v1 = 2в
Задан вопрос :
v2 ?
Джаваб :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Расход масла в трубе С составляет (10/3)v
Правильный ответ — C.
3. Жидкость течет по трубе, как показано на следующем рисунке. Если площадь поперечного сечения A1 = 8 см² , A2 = 2 см² и скорость жидкости v2 = 2 м/с, то величина v1 равна …
А. 0,5 мс-1
Б. 1,0 мс-1
С. 1,5 мс-1
Д. 2,0 мс-1
Е. 2,5 мс-1
Обсуждение
Известен :
Площадь поперечного сечения 1 (А)1) = 8 см2
Площадь поперечного сечения 2 (А)2) = 2 см2
Скорость жидкости в поперечном сечении 2 (v)2) = 2 м/с
Задан вопрос : скорость жидкости в поперечном сечении 1 (v)1)
Джаваб :
Уравнение непрерывности жидкости :
A1 v1 = A2 v2
8 V1 = (2)(2)
8 V1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 м/с
Правильный ответ — А.
4. Посмотрите на картинку! Если диаметр большого поперечного сечения в два раза больше диаметра малого поперечного сечения, то скорость потока жидкости в малой трубе равна...
А. 01 мс-1
Б. 04 мс-1
С. 08 мс-1
Д. 16 мс-1
Е. 20 мс-1
Обсуждение
Известен :
Большой диаметр поперечного сечения (d)1) = 2
Большой радиус поперечного сечения (r)1) = ½ д1 = ½ (2) = 1
Большая площадь поперечного сечения (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1) = π
Малый диаметр поперечного сечения (d)2) = 1
Малый радиус поперечного сечения (r)2) = ½ д2 = ½ (1) = ½
Малая площадь поперечного сечения (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Скорость потока жидкости в большом поперечном сечении (v1) = 4 м/с
Задан вопрос : скорость потока жидкости в малом поперечном сечении v2)
Джаваб :
Уравнение непрерывности жидкости :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 м / с
Правильный ответ — C.
