7 примеров задач на центростремительное ускорение
1. Камень привязывают к веревке, а затем вращают горизонтально до тех пор, пока он не повернется на угол 360°.o каждую секунду. Если длина веревки составляет 20 см, определите величину центростремительного ускорения объекта!
Обсуждение
Известен :
Угловая скорость (ω) = 360o/секунда = 1 оборот / секунда = 6,28 радиан/секунда
Длина веревки = радиус (r) круговой траектории = 20 см = 0,2 метра
Задан вопрос : центростремительное ускорение (а)s)
Джаваб :
2. Колесо радиусом 30 см вращается с угловой скоростью 180 об/мин. Определите центростремительное ускорение точки на краю колеса!
Обсуждение
Известен :
Радиус (r) колеса = 30 см = 0,3 метра
Угловая скорость (ω) = 180 оборотов / 60 секунд = 3 оборота / секунда = (3)(6,28 радиан) / секунда = 18,84 радиан/секунда
Задан вопрос : центростремительное ускорение (а)s) при r = 0,3 метра
Джаваб :
3. Гонщик проезжает на автомобиле полукруглый поворот с радиусом кривизны 50 метров. Если скорость автомобиля составляет 72 км/час, каково центростремительное ускорение автомобиля?
Обсуждение
Известен :
Радиус (r) = 50 метров
Скорость (v) = 72 км/час = (72)(1000 метров) / 3600 секунд = 20 метров/секунду
Задан вопрос : величина центростремительного ускорения (а)s)
Джаваб :
Величина центростремительного ускорения автомобиля:
as = V2 / r = 202 / 50 = 400 / 50 = 8 м/с2
4. Автомобиль движется по повороту с радиальным ускорением 10 м/с².2где — максимальное центростремительное ускорение, которое может развить автомобиль, не съехав с трассы. Если скорость автомобиля составляет 108 км/ч, каков радиус кривизны кривой, при котором автомобиль не занесет?
Обсуждение
Известен :
Центростремительное ускорение (а)s) = 10 м/с2
Скорость автомобиля (v) = 108 км/час = (108)(1000) / 3600 = 30 метров/секунду
Задан вопрос : радиус (r)
Джаваб :
Радиус кривизны изгиба:
р = v2 / аs
R = 302 / 10 = 900 / 10 = 90 метров
5. Вопросы национального экзамена 2003/2004 года
График, показывающий зависимость между центростремительным ускорением (а)s) к линейной скорости (v) при равномерном круговом движении...
Обсуждение
Формула центростремительного ускорения:
Описание: аs = центростремительное ускорение, v = линейная скорость, r = расстояние от оси вращения.
Мы исследуем взаимосвязь между центростремительным ускорением (а)s) с линейной скоростью (v) так, что расстояние от оси вращения (r) постоянно. Предположим, r = 1.
Значение v возрастает линейно, а значение Δs возрастает экспоненциально.
Правильный ответ — А.
6. Вопросы для национального экзамена по физике для средних и старших классов (U-ZC-2013/2014 № 4)
Шарик вращается в круглой чаше диаметром 1 м. Если шарик вращается вокруг края чаши с постоянной угловой скоростью 50 об/мин, то линейная скорость и центростремительное ускорение шарика равны…
А. 50 мс-1 и 2500 мс-2
Б. 5π мс-1 и 25π2 Миз-2
C. 5π/3 мс-1 и 25π2/18 мс-2
Д. 5π/6 мс-1 и 25π2/18 мс-2
E. 5π/12 мс-1 и 25π2/36 мс-2
Обсуждение
Известно, что:
Диаметр окружности (D) = 1 метр
Радиус окружности (r) = 0,5 метра
Угловая скорость (ω) = 50 об/мин = 50 оборотов в минуту
1 оборот = 2π радиан
50 оборотов = 50 (2π радиан) = 100π радиан
1 минута = 60 секунд
Угловая скорость (ω) = 100π радиан / 60 секунд = (10π/6) радиан/секунда
Вопрос: Линейная скорость (v) и центростремительное ускорение (a)s)
Джаваб:
Линейная скорость (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 м/с
Центростремительное ускорение (а)s):
as = V2/r = (5π/6)2 : 0,5 = 25π2/36 : 0,5 = (25π)2/36)(1/0,5)
as = (25π2/18) м/с2
Правильный ответ — D.
7. Вопросы к национальному экзамену 2007/2008 года, стр. 4, № 6
Объект движется с постоянной скоростью v по круговой траектории радиуса R с центростремительным ускорением (a).sТаким образом, центростремительное ускорение становится вдвое больше первоначального…
А. v повторяется 4 раза, а R повторяется еще 2 раза.
B. v выполняется 2 раза, а R выполняется еще 4 раза.
C.v выполняется 2 раза, а R выполняется еще 2 раза.
D.v остается, а R снова удваивается.
E.v снова удваивается, а R остается неизменным.
Обсуждение
