Пример момента силы

10 примеров задач на момент силы

1. Длина стержня AB составляет 2 метра, а величина силы F равна 10 Ньютонам. Определите момент стиля в направлении точки А и направления вращения стержня AB!
Обсуждение
Ось вращения расположена в точке А.

Известно, что:
Сила (F) = 10 Ньютонов
Расстояние AB (р)_AB) = 2 метра
Сила F образует угол в 90 градусов.^o против стержня AB.
Плечо силы (l) = r_AB грех 90^o = (2 метра)(1) = 2 метра
Вопрос: Момент силы относительно точки А и направление вращения стержня АБ

Джаваб:
Момент силы:
τ = F l = (10 Н)(2 м) = 20 Ньютон-метров
Момент силы положителен, потому что сила F заставляет стержень AB вращаться против часовой стрелки.

2. Длина стержня AB составляет 2 метра, а величина силы F равна 10 Ньютонам. Определите момент силы относительно точки А и направление вращения стержня AB!

Обсуждение
Ось вращения —расположен в точке А.

Известно, что:
Сила (F) = 10 Ньютонов
Расстояние AB (р)_AB) = 2 метра
Сила F образует угол в 60 градусов.^o против стержня AB.
Плечо силы (l) = r_AB грех 60^o = (2 метра)(0,5√3) = √3 метра
Вопрос: Торси к точке А и направление вращения стержня АБ.

Джаваб:
Момент силы:
τ = F l = (10 Н)(√3 м) = 10√3 Ньютон-метров
Момент силы положителен, потому что сила F заставляет стержень AB вращаться против часовой стрелки.

3. Длина стержня AB составляет 2 метра, величина силы F равна₁ сила равна 10 Ньютонам, а величина силы F₂ Величина силы составляет 15 Ньютонов. Определите результирующий момент силы относительно середины стержня и его направление. ротаси rod AB !

Обсуждение
Ось вращения расположена в центре стержня.
Известно, что:
Стиль 1 (F)₁) = 10 Ньютона
Расстояние F₁ и центр стебля (р)₁) = 1 метра
Стиль F₁ образуя угол в 90 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 1 (l)₁) = г₁ грех 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра

Стиль 2 (F)₂) = 15 Ньютона
Расстояние F₂ и центр стебля (р)₂) = 1 метра
Стиль F₂ образуя угол в 90 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 2 (l)₂) = г₂ грех 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра
Вопрос: Результирующий момент силы относительно центра стержня и направление вращения стержня AB
Джаваб:
Момент силы 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Ньютон-метров
Момент силы положителен, потому что сила F заставляет стержень вращаться против часовой стрелки.

Момент силы 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (15 Н)(1 м) = -15 ньютон-метров
Момент силы отрицателен, потому что сила F₂ в результате чего стержень вращается по часовой стрелке.

Результирующий момент силы:
Στ = τ₁ – т₂ = 10 – 15 = – 5 Ньютон-метров
Результирующий момент силы отрицателен, поскольку результирующая сила F заставляет стержень AB вращаться по часовой стрелке.

4. Длина стержня AB составляет 2 метра, величина силы F равна₁ сила равна 10 Ньютонам, а величина силы F₂ Величина силы равна 10 Ньютонам. Определите результирующий момент силы относительно середины стержня и направление вращения стержня AB!
Обсуждение
Ось вращения расположена в центре стержня.
Известно, что:
Стиль 1 (F)₁) = 10 Ньютона
Расстояние F₁ и центр стебля (р)₁) = 1 метра
Стиль F₁ образуя угол в 60 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 1 (l)₁) = г₁ грех 60^o = (1 метров)(0,5√3) = 0,5√3 метра

Стиль 2 (F)₂) = 10 Ньютона
Расстояние F₂ и центр стебля (р)₂) = 1 метра
Стиль F₂ образуя угол в 90 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 2 (l)₂) = г₂ грех 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра
Вопрос: Результирующий момент силы относительно середины стержня и направление вращения стержня AB
Джаваб:
Момент силы 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(0,5√3 м) = 5√3 = 8,7 Ньютон-метра
Момент силы положителен, потому что сила F1 заставляет стержень вращаться против часовой стрелки.

Момент силы 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 Н)(1 м) = -10 ньютон-метров
Момент силы отрицателен, потому что сила F₂ в результате чего стержень вращается по часовой стрелке.

Результирующий момент силы:
Στ = τ₁ – т₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Ньютон-метров
Результирующий момент силы отрицателен, поскольку результирующая сила F заставляет стержень AB вращаться по часовой стрелке.

5. Длина стержня AB составляет 10 метра, величина силы F равна₁ Величина силы F составляет 10 Ньютонов.₂ сила равна 10 Ньютонам, а величина силы F₃ Сила F равна 15 Ньютонам. Расстояние между точкой А и точкой С составляет 7,5 метров.₂ Сила силы, расположенная посередине стержня AB, определяется в точке C, находящейся на расстоянии 2,5 метра от точки B. Также определите направление вращения стержня AB.
Обсуждение
Ось вращения расположена в точке С, на расстоянии 2,5 метра от точки В.
Известно, что:
Стиль 1 (F)₁) = 10 Ньютона
Расстояние F₁ и точка C (r)₁) = 2,5 метра
Стиль F₁ образуя угол в 90 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 1 (l)₁) = г₁ грех 90^o = (2,5 метра)(1) = 2,5 метра

Стиль 2 (F)₂) = 10 Ньютона
Расстояние F₂ и точка C (r)₂) = 2,5 метра
Стиль F₂ образуя угол в 90 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 2 (l)₂) = г₂ грех 90^o = (2,5 метра)(1) = 2,5 метра

Стиль 3 (F)₃) = 15 Ньютона
Расстояние F₃ и точка C (r)₃) = 7,5 метра
Стиль F₃ образуя угол в 90 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 3 (l)₃) = г₃ грех 90^o = (7,5 метра)(1) = 7,5 метра
Вопрос: Результирующий момент силы относительно точки С и направление вращения стержня АБ.
Джаваб:
Момент силы 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(2,5 м) = 25 Ньютон-метров
Момент силы положителен, потому что сила F₁ в результате чего стержень вращается против часовой стрелки.

Момент силы 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 Н)(2,5 м) = 25 Ньютон-метров
Момент силы положителен, потому что сила F₂ в результате чего стержень вращается против часовой стрелки.

Момент силы 3:
τ₃ = Ф₃ l₃ = (15 Н)(7,5 м) = -112,5 ньютон-метров
Момент силы отрицателен, потому что сила F₃ в результате чего стержень вращается по часовой стрелке.

Результирующий момент силы:
Στ = τ₁ + τ₂ – т₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 ньютон-метров
Результирующий момент силы отрицателен, поскольку результирующая сила F заставляет стержень AB вращаться по часовой стрелке.

6. Длина стержня AB составляет 10 метра, величина силы F равна₁ Величина силы F составляет 10 Ньютонов.₂ сила равна 10 Ньютонам, а величина силы F₃ Величина силы равна 10 Ньютонам. Определите результирующий момент силы в точке А, которая находится на расстоянии 5 метров от точки приложения силы F.₁! Также определите направление вращения стержня AB.
Обсуждение
Ось вращения расположена в точке А.
Известно, что:
Стиль 1 (F)₁) = 10 Ньютона
Расстояние F₁ и точка А (р)₁) = 5 метра
Стиль F₁ образуя угол в 60 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 1 (l)₁) = г₁ грех 60^o = (5 метров)(0,5√3) = 2,5√3 метра

Стиль 2 (F)₂) = 10 Ньютона
Расстояние F₂ и точка А (р)₂) = 0
Стиль F₂ образуя угол в 90 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 2 (l)₂) = г₂ грех 90^o = (0)(1) = 0
Стиль 3 (F)₃) = 10 Ньютона
Расстояние F₃ и точка А (р)₃) = 10 метра
Стиль F₃ образуя угол в 30 градусов^o к стержню AB
Вариант рукава 3 (l)₃) = г₃ грех 30^o = (10 метра)(0,5) = 5 метра
Вопрос: Результирующий момент силы относительно точки А и направление вращения стержня АБ.
Джаваб:
Момент силы 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(2,5√3 м) = 25√3 = 43,3 Ньютон-метра
Момент силы положителен, потому что сила F1 заставляет стержень вращаться против часовой стрелки.

Момент силы 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 Н)(0) = 0
Момент силы равен нулю, потому что сила F₂ совпадает с осью вращения

Момент силы 3:
τ₃ = Ф₃ l₃ = (10 Н)(5 м) = -50 ньютон-метров
Момент силы отрицателен, потому что сила F₃ в результате чего стержень вращается по часовой стрелке.

Результирующий момент силы:
Στ = τ₁ + τ₂ – т₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 ньютон-метров
Результирующий момент силы отрицателен, поскольку результирующая сила F заставляет стержень AB вращаться по часовой стрелке.

7. Три силы F₁Ж₂и F₃ На стержень действует сила, как показано на следующем рисунке. Если пренебречь массой стержня и его длина составляет 4 метра, то значение момента силы относительно оси вращения в точке С равно… (sin 53)^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

А. 12 Нм
Б. 8 Нм
С. 6 Нм
Д. 2 Нм
Е. Ноль

Обсуждение
Известно, что:
Ось вращения находится в точке С.
Стиль 1 (F)₁) = 5 Ньютона
Расстояние между рабочими точками F₁ с осью вращения (r)₁) = 2 метра
Стиль 2 (F)₂) = 0,4 Ньютона
Расстояние между рабочей точкой F2 и осью вращения (r)₂) = 1 метра
Стиль 3 (F)₃) = 4,8 Ньютона
Расстояние между рабочими точками F₃ с осью вращения (r)₃) = 2 метра
Вопрос: Каково значение момента силы относительно оси вращения в точке С?
Джаваб:

Момент силы 1:
Момент силы 1 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 1 имеет положительный знак.
Момент силы 2:
Момент силы 2 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 2 имеет отрицательный знак.
Момент силы 3:
Момент силы 3 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 3 имеет отрицательный знак.

Результирующий момент силы:
Величина момента силы составляет 2 Ньютон-метра. Отрицательный момент силы означает, что стержень вращается против часовой стрелки.
Правильный ответ — D.

8. Величина результирующего момента силы, действующей на стержень в точке О со стороны сил, если пренебречь его массой, равна…

А. 7,5 Нм
Б. 4 Нм
С. 3,5 Нм
Д. 3 Нм
Е. 2 Нм

Обсуждение
Известно, что:
Ось вращения находится в точке О.
Стиль 1 (F)₁) = 6 Ньютона
Расстояние между рабочими точками F₁ с осью вращения (r)₁) = 1 метра
Стиль 2 (F)₂) = 6 Ньютона
Расстояние между рабочей точкой F2 и осью вращения (r)₂) = 2 метра
Стиль 3 (F)₃) = 4 Ньютона
Расстояние между рабочими точками F₃ с осью вращения (r)₃) = 2 метра
Вопрос: Каково значение момента силы относительно оси вращения в точке С?
Джаваб:
Момент силы 1:
Момент силы 1 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 1 имеет положительный знак.
Момент силы 2:
Момент силы 2 вызывает вращение стержня против часовой стрелки, так что момент силы 2 имеет положительный знак.
Момент силы 3:
Момент силы 3 вызывает вращение стержня по часовой стрелке, так что момент силы 3 имеет отрицательный знак.

Результирующий момент силы:
Величина момента силы составляет 4 Ньютон-метра. Положительный момент силы означает, что стержень вращается против часовой стрелки.
Правильный ответ — B.

9. Длина стержня составляет 8 метров. На стержень действуют три силы, как показано на рисунке ниже. Величина момента силы, вызывающего вращение стержня вокруг его центра, равна…
А. 10 Н·м
Б. 20 Н·м
С. 30 Н·м
Д. 40 Н·м
Е. 50 Н·м

Пембахасан:
Центр удилища расположен посередине. Длина удилища составляет 8 метров, поэтому центр удилища находится на расстоянии 4 метров от его конца.
Момент силы 1 = F₁ l₁ = (10 Н)(4 м) = 40 Н·м
Момент силы 1 имеет положительное значение, поскольку момент силы 1 вызывает вращение стержня против часовой стрелки.
Момент силы 2 = F₂ l₂ = (10 Н)(2 м) = – 20 Н·м
Момент силы 2 имеет отрицательное значение, потому что момент силы 2 заставляет стержень вращаться по часовой стрелке.
Момент силы 3 = F₃ l₃ = (15 Н)(2 м) = – 30 Н·м
Момент силы 3 имеет отрицательное значение, потому что момент силы 3 заставляет стержень вращаться по часовой стрелке.

Результирующий момент силы = 40 Н·м – 20 Н·м – 30 Н·м = – 10 Н·м

Результирующий момент силы или результирующий крутящий момент имеет отрицательное значение, что указывает на то, что направление вращения стержня — по часовой стрелке.

Правильный ответ — А.

10. Сила F₁ = 10 Н, Ф₂ = 15 Н, Ф₃ = 15 Н и Ф₄ = 10 Н, действующая на стержень ABCD, как показано на рисунке. Длина стержня ABCD составляет 20 метров. Если пренебречь массой стержня, то значение момента силы относительно точки D равно...
А. 15 Нм
Б. 18 Нм
С. 35 Нм
Д. 63 Нм
E. 68 Нм

Пембахасан:
Цель данного вопроса — найти значение результирующего момента силы, вызывающего вращение стержня, при этом центр вращения находится в точке D.
Момент силы 1 = F₁ l₁ = (10 Н)(15 м) = 150 Н·м
Момент силы 1 имеет положительное значение, поскольку момент силы 1 вызывает вращение стержня против часовой стрелки.
Момент силы 2 = F₂ l₂ = (15 Н)(5 м) = -75 Н·м
Момент силы 2 имеет отрицательное значение, потому что момент силы 2 заставляет стержень вращаться в том же направлении, что и вращение по часовой стрелке.
Момент силы 3 = F₃ l₃ = (15 Н)(0 м) = 0 Н·м

Момент силы 3 равен нулю, потому что F₃ совпадает с осью вращения.
Момент силы 4 = F₄ l₄ = (10 Н)(5 м) = 50 Н·м
Момент силы 4 имеет положительное значение, потому что момент силы 4 заставляет стержень вращаться против часовой стрелки.

Результирующий момент силы = 150 Н·м – 75 Н·м + 50 Н·м = 125 Н·м
Результирующий момент силы или результирующий крутящий момент имеет положительное значение, поэтому направление вращения стержня противоположно направлению вращения стрелок часов.