Примеры вопросов по определению компонент вектора

2 Примера вопросов по определению компонент вектора

1. Вектор силы F = 20 Ньютонов образует угол 30°.^o к положительной оси x. Определите компоненты вектора F на оси x (F)._x) и ось Y (F)_y).

Обсуждение
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Ньютона
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Ньютонов

2. Вектор F₁ = 20 Ньютонов образуют угол в 30 градусов.^o к положительной оси Y и F₂ = 30 Ньютонов образуют угол в 60 градусов.^o к отрицательной оси x. Определите компоненты вектора F.₁ и Ф₂ по оси x и по оси y.

Обсуждение
F_1x = Ф₁ потому что 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Ньютонов (отрицательное значение, потому что направлено в отрицательном направлении оси x)
F_2x = Ф₂ потому что 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Ньютонов (отрицательное значение, потому что направлено в отрицательном направлении оси x)
F_1y = Ф₁ грех 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Ньютона (положительное значение, поскольку направлено в положительном направлении оси y)
F_2y = Ф₂ грех 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Ньютона (отрицательное значение, потому что направлено в отрицательном направлении оси y)

3. F₁ = 2 Н, Ф₂ = 4 Н, Ф₃ = 6 Н. Определите компоненты вектора F.₁Ж₂ и Ф₃ по осям X и Y!

Обсуждение
F_1x = Ф₁ потому что 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Ньютона (положительное значение, поскольку направлено в положительном направлении оси x)
F_2x = Ф₂ потому что 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Ньютона (отрицательное значение, потому что оно направлено в отрицательном направлении оси x)
F_3x = Ф₃ потому что 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Ньютона (положительное значение, поскольку направлено в положительном направлении оси x)
F_1y = Ф₁ грех 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Ньютона (положительное значение, поскольку направлено в положительном направлении оси y)
F_2y = Ф₂ грех 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Ньютона (положительное, потому что направлено в положительном направлении оси y)
F_3y = Ф₃ грех 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Ньютона (отрицательное значение, потому что направлено в отрицательном направлении оси y)

Вопросы по определению векторных компонент

1. Вектор силы F = 8 Ньютонов образует угол 60°.^o к положительной оси x. Определите компоненты вектора F на оси x (F)._x) и ось Y (F)_y).
2. Вектор F₁ = 8 Ньютонов образуют угол в 45 градусов.^o к положительной оси Y и F₂ = 10 Ньютонов образуют угол в 30 градусов.^o к отрицательной оси x. Определите компоненты вектора F.₁ и Ф₂ по оси x и по оси y.
3. F₁ = 4 Н, Ф₂ = 8 Н, Ф₃ = 12 Н. Определите компоненты вектора F.₁Ж₂ и Ф₃ по осям X и Y!

[Английский : Решение векторных задач – определение векторных компонент]