Примеры задач по конденсаторам – последовательные и параллельные цепи.

11 Примеров проблем с конденсаторами – последовательные и параллельные цепи

1. Три конденсатор соединены последовательно-параллельно, как показано на рисунке ниже. Если C₁ = 2 мкФ, С₂ = 4 мкФ, С₃ Если емкость равна 4 мкФ, то емкость замены составляет…
Обсуждение
Известно, что:
Конденсатор С₁ = 2 мкФ
Конденсатор С₂ = 4 мкФ
Конденсатор С₃ = 4 мкФ
Вопрос: Замещающая мощность (C)
Джаваб:
Конденсатор С₂ Дэн С₃ подключены параллельно. Заменяемая мощность составляет:
C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 мкФ
Конденсатор С₁ Дэн С_P соединены последовательно. Заменяемая емкость составляет:
1/C = 1/C₁ + 1/С_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 мкФ

мкФ = микрофарад (единица измерения электрическая емкость). 1 мкФ = 10^-6 фарада

2. Три конденсатора соединены последовательно и параллельно, как показано на рисунке ниже. Если C₁ = 2 мкФ, С₂ = 4 мкФ, С₃ = 6 мкФ, С₄ = 5 мкФ и С₅ Если емкость равна 10 мкФ, то емкость замены составляет…
Обсуждение
Известно, что:
Конденсатор С₁ = 2 мкФ
Конденсатор С₂ = 4 мкФ
Конденсатор С₃ = 6 мкФ
Конденсатор С₄ = 5 мкФ
Конденсатор С₅ = 10 мкФ
Вопрос: Замещающая мощность (C)
Джаваб:

Конденсатор С₂ Дэн С₃ подключены параллельно. Заменяемая мощность составляет:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 мкФ

Конденсатор С₁, C_P, C₄ Дэн С₅ соединены последовательно. Заменяемая емкость составляет:

1/C = 1/C₁ + 1/С_P + 1/С₄ + 1/С₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/С = 9/10
C = 10/9 мкФ

3. С₁ = 3 мкФ, С₂ = 4 мкФ и С₃ = 3 мкФ. Три конденсатора соединены последовательно и параллельно. Определите электрическую энергию в цепи!
Обсуждение
Известно, что:
Конденсатор С₁ = 3 мкФ
Конденсатор С₂ = 4 мкФ
Конденсатор С₃ = 3 мкФ
Вопрос: Замещающая мощность (C)
Джаваб:

Конденсатор С₂ Дэн С₃ подключены параллельно. Заменяемая мощность составляет:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 мкФ

Конденсатор С₁ Дэн С_P соединены последовательно. Заменяемая емкость составляет:

1/C = 1/C₁ + 1/С_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/С = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 мкФ
С = 2,1 х 10^-6 F

Электрическая энергия в цепи:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10)^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10)^-6) (144)
E = (2,1 x 10^-6) (72)
Е = 151,2 х 10^-6 Джоуль
Е = 1,5 х 10^-4 Джоуль

4. Посмотрите на схему конденсаторной цепи сбоку! Общий заряд на конденсаторной цепи составляет… (1 мкФ = 10)^-6 F)

А. 1,50 мкКл

Б. 2,75 мкКл

С. 3,50 мкКл

Д. 4,50 мкКл

Е. 4,75 мкКл

Обсуждение

Известно, что:

Конденсатор 1 (C)₁) = 3 мкФ

Конденсатор 2 (C)₂) = 3 мкФ

Конденсатор 3 (C)₃) = 3 мкФ

Конденсатор 4 (C)₄) = 2 мкФ

Конденсатор 5 (C)₅) = 3 мкФ

Напряжение (В) = 3 Вольта

Вопрос: Суммарный заряд в цепи конденсатора (Q)

Джаваб:

Сменный конденсатор

Конденсатор С₁, C₂ dC₃ соединены последовательно. Запасной конденсатор:

1 / C₁₂₃ = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 мкФ

Конденсатор С₁₂₃ Дэн С₄ подключены параллельно. Запасной конденсатор:

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ + C₄ = 1 + 2 = 3 мкФ

Конденсатор С₁₂₃₄ Дэн С₅ соединены последовательно. Запасной конденсатор:

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/С₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 мкФ

C = 3/2 x 10^-6 F

Суммарный электрический заряд

Электрический заряд на заменяющем конденсаторе = мсуммарный заряд на цепи конденсатора :

Q = VC = (3 Вольта)(3/2 x 10)^-6 Фарад) = 9/2 x 10^-6 Кулон

Q = 9/2 микрокулон = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Правильный ответ — D.

5. Посмотрите на схему конденсаторной цепи сбоку! Если значение каждого конденсатора C₁ = C₂ = 2 мкФ, С₃ = C₄ = 1 мкФ и С₅ Если μF = 4 мкФ, то общее значение заряда в цепи равно… (1 мкФ = 10)^-6 F)

А. 1/7 мкКл

Б. 2/7 мкКл

С. 4/7 мкКл

Д. 6/7 мкКл

Е. 1 мкКл

Обсуждение

Известно, что:

Конденсатор 1 (C)₁) = 2 мкФ

Конденсатор 2 (C)₂) = 2 мкФ

Конденсатор 3 (C)₃) = 1 мкФ

Конденсатор 4 (C)₄) = 1 мкФ

Конденсатор 5 (C)₅) = 4 мкФ

Напряжение (В) = 1,5 Вольта

Вопрос: Суммарный заряд в цепи (Q)

Джаваб:

Сменный конденсатор

Конденсатор С₃ Дэн С₄ подключены параллельно. Запасной конденсатор:

C₃₄ = C₃ + C₄ = 1 + 1 = 2 мкФ

Конденсатор С₅, C₁, C₂ Дэн С₃₄ соединены последовательно. Запасной конденсатор:

1/C = 1/C₅ + 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/С = 7/4

C = 4/7 мкФ

C = 4/7 x 10^-6 F

Суммарный электрический заряд

Электрический заряд на заменяющем конденсаторе = мобщая мощность в цепи :

Q = VC = (1,5 Вольта)(4/7 x 10)^-6 Фарад) = 6/7 x 10^-6 Кулон

Q = 6/7 микрокулона

Q = 6/7 μC

Правильный ответ — D.

6. Рассмотрим следующую схему с конденсатором! Суммарный заряд в цепи равен…

20 мкКл

Б. 40 мкКл

С. 60 мкКл

Д. 80 мкКл

E. 160 мкКл

Обсуждение

Известно, что:

Конденсатор 1 (C)₁) = 3 мкФ

Конденсатор 2 (C)₂) = 3 мкФ

Конденсатор 3 (C)₃) = 4 мкФ

Конденсатор 4 (C)₄) = 4 мкФ

Конденсатор 5 (C)₅) = 8 мкФ

Напряжение (В) = 10 Вольта

Вопрос: Суммарный заряд в цепи (Q)

Джаваб:

Сменный конденсатор

Конденсатор С₁ Дэн С₂ подключены параллельно. Запасной конденсатор:

C₁₂ = C₁ + C₂ = 3 + 3 = 6 мкФ

Конденсатор С₃ dC₄ соединены последовательно. Запасной конденсатор:

1 / C₃₄ = 1/С₃ + 1/С₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 мкФ

Капаситор C₁₂конденсатор C₃₄ и конденсаторы C₅ подключены параллельно. Запасной конденсатор:

C = C₁₂ + C₃₄ + C₅ = 6 + 2 + 8 = 16 мкФ = 16 х 10^-6 фарада

Суммарный электрический заряд

Электрический заряд на заменяющем конденсаторе = мсуммарный заряд на цепи конденсатора :

Q = VC = (10 Вольт)16 х 10^-6 Фарад) = 160 х 10^-6 Кулон

Q= 160 микрокулон = 160 мкмC

Правильный ответ — Е.

7. Посмотрите на схему конденсаторной цепи сбоку! Количество электрической энергии в цепи составляет… (1 мкФ = 10^-6 F)

А. 65 x 10^-6 Джоуль
B. 52 x 10^-6 Джоуль
С. 39 x 10^-6 Джоуль
D. 26 x 10^-6 Джоуль
Е. 13 x 10^-6 Джоуль

Обсуждение
Известен :
Конденсатор 1 (C)₁) = 3 мкФ
Конденсатор 2 (C)₂) = 1 мкФ
Конденсатор 3 (C)₃) = 2 мкФ
Конденсатор 4 (C)₄) = 6 мкФ
Конденсатор 5 (C)₅) = 4 мкФ
Электрическое напряжение (В) = 5 вольт
Задан вопрос : Электрическая энергия в цепи
Джаваб :

Сменный конденсатор для последовательно-параллельной цепи.
Конденсаторы 2 и 3 соединены параллельно. Запасной конденсатор:
C_A = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 мкФ
Конденсатор 1, конденсатор А и конденсатор 4 соединены последовательно. Запасной конденсатор:
1 / C_B = 1/С₁ + 1/С_A + 1/С₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 мкФ
Конденсатор B и конденсатор 5 соединены параллельно. Запасной конденсатор:
С = С_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 мкФ
С = 5,2 х 10^-6 фарада
Электрическая энергия в цепи
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6) (25)
Е = 65 х 10^-6 Джоуль
Правильный ответ — А.

8. Посмотрите на следующую схему конденсаторной цепи! Количество электрической энергии в этой комбинированной конденсаторной цепи составляет… (1 мкФ = 10^-6 F)

А. 0,6 x 10^-3 Джоуль
B. 1,2 x 10^-3 Джоуль
С. 1,8 x 10^-3 Джоуль
D. 2,4 x 10^-3 Джоуль
Е. 3,0 x 10^-3 Джоуль

Обсуждение
Известен :
Конденсатор 1 (C)₁) = 4 мкФ
Конденсатор 2 (C)₂) = 6 мкФ
Конденсатор 3 (C)₃) = 12 мкФ
Конденсатор 4 (C)₄) = 2 мкФ
Конденсатор 5 (C)₅) = 2 мкФ
Электрическое напряжение (В) = 40 вольт
Задан вопрос : Электрическая энергия в цепи
Джаваб :
Сменный конденсатор для последовательно-параллельной цепи.
Конденсаторы 1, 2 и 3 соединены последовательно. Запасной конденсатор:
1 / C_A = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 мкФ
Конденсаторы 4 и 5 соединены последовательно. Запасной конденсатор:
1 / C_B = 1/С₄ + 1/С₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 мкФ
Конденсаторы А и В соединены параллельно. Запасной конденсатор:
С = С_A + C_B = 2 + 1 = 3 мкФ
С = 3 х 10^-6 фарада
Электрическая энергия в цепи
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6) (1600)
Е = 2400 х 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Джоуль
Правильный ответ — D.

9. Посмотрите на следующую схему электрической цепи. Энергия, запасенная в электрической цепи выше, составляет…
А. 576 Джоуля
Б. 288 Джоулей
С. 144 Джоулей
D. 72 Джоуля
Е. 48 Джоулей
Обсуждение
Известен :
Конденсатор 1 (C)₁) = 4 F
Конденсатор 2 (C)₂) = 4 F
Конденсатор 3 (C)₃) = 4 F
Конденсатор 4 (C)₄) = 4 F
Конденсатор 5 (C)₅) = 2 F
Электрическое напряжение (В) = 12 вольт
Задан вопрос : Электрическая энергия в цепи
Джаваб :
Джаваб :
Сменный конденсатор для последовательно-параллельной цепи.
Конденсаторы 1, 2 и 3 соединены параллельно. Запасной конденсатор:
C_A = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Конденсаторы 4 и 5 соединены параллельно. Запасной конденсатор:
C_B = C₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Конденсаторы А и В соединены последовательно. Запасной конденсатор:
1/C = 1/C_A + 1/С_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Фарад
Электрическая энергия в цепи
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Джоулей
Правильный ответ — B.

10. Посмотрите на схему ниже! Величина заряда на конденсаторе C.₅ является….

А. 36 Кулонов
В. 24 Кулонов
С. 12 Кулонов
Д. 6 Кулонов
Е. 4 Кулона

Обсуждение
Известно, что:
Конденсатор 1 (C)₁) = 6 F
Конденсатор 2 (C)₂) = 6 F
Конденсатор 3 (C)₃) = 3 F
Конденсатор 4 (C)₄) = 12 F
Конденсатор 5 (C)₅) = 6 F
Напряжение (В) = 12 Вольта
Вопрос: Заряд на конденсаторе (Кл)₅)
Джаваб:

Капаситор
Конденсатор С₂ и конденсатор С₃ соединены последовательно. Запасной конденсатор:
1 / C_A = 1/С₂ + 1/С₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Фарад
Конденсатор С₄ и конденсатор С₅ соединены последовательно. Запасной конденсатор:
1 / C_B = 1/С₄ + 1/С₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Фарад

Конденсатор С_A и конденсатор С_B подключены параллельно. Запасной конденсатор:
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 Фарад
Конденсатор С₁ и конденсатор С_C соединены последовательно:
1/C = 1/C₁ + 1/С_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Фарад

Электрический заряд
Электрический заряд на заменяющем конденсаторе C:
q = VC = (12 Вольт)(3 Фарад) = 36 Кулонов
Конденсатор 1 и конденсатор CC соединены последовательно таким образом, что электрический заряд на заменяющем конденсаторе C равен электрическому заряду на конденсаторе C.₁ = электрический заряд на конденсаторе C_C = 36 кулонов.
Конденсатор С_C Емкость конденсатора составляет 6 Фарад, а заряд — 36 Кулонов. Разность потенциалов на конденсаторе C_C V = q/C_C = 36 кулонов / 6 фарадов = 6 вольт
Конденсатор С_C является заменой конденсатора C._A и конденсатор С_B которые соединены параллельно. Следовательно, разность потенциалов на конденсаторе C_C (V_C) = разность потенциалов на конденсаторе C_A (V_A) = разность потенциалов на конденсаторе C_B (V_B) = 6 Вольт.

Электрический заряд на конденсаторе C_B :
q_B V =_B C_B = (6 Вольт)(4 Фарад) = 24 Кулона
Конденсатор CB является заменой конденсатора C.₄ Дэн С₅ которые соединены последовательно. Поскольку они соединены последовательно, электрический заряд на конденсаторе C_B (q_B) = электрический заряд на конденсаторе C₄ (q₄) = электрический заряд на конденсаторе C₅ (q₅) = 24 Кулона.
Правильный ответ — B.

11. Пять одинаковых конденсаторов емкостью 20 мкФ каждый расположены, как показано на рисунке, и подключены к источнику напряжения 6 вольт. Общий заряд, накопленный на конденсаторах, равен C.₅ является….

А. 12 мкКл
Б. 24 мкКл
С. 60 мкКл
Д. 120 мкКл
Е. 600 мкКл

Обсуждение
Известно, что:
Конденсатор С₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 мкФ
Разность потенциалов (В) = 6 Вольт
Вопрос: Общий заряд, накопленный на конденсаторе C5.
Джаваб:
Капаситор
Конденсатор С₁ и конденсатор С₂ соединены последовательно. Запасной конденсатор:
1 / C_A = 1/С₁ + 1/С₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 мкФ
Конденсатор С₃ и конденсатор С₄ соединены последовательно. Запасной конденсатор:
1 / C_B = 1/С₃ + 1/С₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 мкФ
Конденсатор С_A и конденсатор С_B подключены параллельно. Запасной конденсатор:
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 мкФ
Конденсатор С_C и конденсатор С₅ соединены последовательно:
1/C = 1/C_C + 1/С₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 мкФ

Электрический заряд
Электрический заряд на заменяющем конденсаторе C:
q = VC = (6 Вольт)(10 x 10)^-6 Фарад) = 60 x 10^-6 Кулон = 60 мкКл
Конденсатор С_C и конденсатор 5 соединен последовательно так, что электрический заряд на заменяющем конденсаторе C равен электрическому заряду на конденсаторе C._C = электрический заряд на конденсаторе C₅ = 60 мкКл.
Правильный ответ — C.

Источник вопроса:

Вопросы по физике для национального экзамена в старших классах средней школы/профессионального училища.