Изучите примеры задач интерференции и дифракции света на одной щели , затем поработайте над задачами интерференции и дифракции света.
1. Свет с длиной волны 700 нм проходит через щель шириной 0,2 мм. Дифракционная картина на экране находится на расстоянии 50 см от щели. Определите расстояние между второй темной линией и основной светлой линией.
Обсуждение
Вопрос: да?
Джаваб:
Ширина щели очень мала по сравнению с расстоянием между щелью и экраном (на рисунке ширина щели увеличена), поэтому угол очень мал. Угол настолько мал, что значение sinθ близко к значению тангенса θ.
Расстояние между основной светлой линией и второй темной линией составляет 3,5 миллиметра.
2. Одиночная щель шириной 0,1 мм освещается монохроматическим светом, и на экране, расположенном на расстоянии 4 метров от щели, в результате дифракции наблюдаются различные линии, светлые и темные. Если расстояние между второй темной линией и основной светлой линией составляет 16 мм, определите длину волны света!
Обсуждение
Известно, что:
d = 0,1 мм = 0,0001 м = 1 x 10-4 m
л = 4 м
N = 2
y = 16 мм = 16 x 10-3 m
Вопрос: какова длина волны света?
Джаваб:
Длина волны света = 200 нанометров
3. Посмотрите на картинку ниже!
Одиночный зазор S-образная полоса шириной 0,2 мм освещается параллельным пучком света с λ = 500 нм (1 нм = 10).-9 м). Полученная дифракционная картина регистрируется на экране, расположенном на расстоянии 60 см от щели. Расстояние между второй темной линией и центральной светлой линией составляет…
А. 3,0 мм
Б. 3,6 мм
С. 4,8 мм
Д. 5,8 мм
Е. 6,0 мм
Обсуждение
Известен :
λ = 500 нм = 500 x 10-9 м = 5 х 10-7 m
d = 0,2 мм = 0,2 x 10-3 м = 2 х 10-4 m
л = 60 см = 0,6 м
N = 2
Задан вопрос : y ?
Джаваб :
Ширина щели очень мала по сравнению с расстоянием между щелью и экраном, поэтому угол очень мал (ширина щели на изображении выше увеличена). Угол очень мал, поэтому значение sin тета приближающийся к касательной тета.
sin θ ≈ tan θ = y/l = y/0,6
Формула дифракции на одной щели (минимум):
d sin θ = n λ
(2 х 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 х 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 х 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 метра
y = 3 миллиметра
Правильный ответ — А.
4. Пучок монохроматического света с длиной волны 5000 Å (1 Å = 10⁻¹⁰ м ), проходящий через одну щель, создает яркую дифракционную картину первого порядка, как показано на рисунке. Ширина щели составляет…
А. 0,001 мм
Б. 0,004 мм
С. 0,012 мм
Д. 0,017 мм
Е. 0,019 мм
Обсуждение
Известен :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 м = 5 х 10-7 m
грех 30o = 0,5
N = 1
Задан вопрос : ширина зазора (d) ?
Джаваб :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
д = 10 х 10-7 m
д = 1 х 10-6 m
д = 1 х 10-3 mm
d = 0,001 мм
Правильный ответ — А.
Интерференция и дифракция света – одиночная щель
1. Щель шириной 0,5 мм освещается светом с длиной волны 650 нм. Дифракционная картина на экране находится на расстоянии 50 см от щели. Определите расстояние между второй темной линией и основной светлой линией.
2. Одиночная щель шириной 0,4 мм освещается монохроматическим светом, и на экране, расположенном на расстоянии 2 метров от дифракционной решетки, наблюдается светлая и темная дифракционные картины. Если расстояние между третьей темной линией и основной светлой линией составляет 20 мм, определите длину волны света!
