Пример второго закона Ньютона о вращательном движении.

5 примеров применения второго закона Ньютона о вращательном движении

1. Веревка обмотана вокруг края полого цилиндра, а затем конец веревки тянется с силой F так, что цилиндр вращается вокруг своей оси. Если момент стиля составляет 2 Нм и момент инерции цилиндр имеет объем 1 кг·м³.²Определите угловое ускорение цилиндра!
Обсуждение
Известно, что:
Момент силы (τ) = 2 Нм
Момент инерции (I) = 1 кг·м²
Вопрос: Угловое ускорение цилиндра!
Джаваб:
Формула второго закона Ньютона для вращательного движения:
Στ = I α
Описание: Στ = результирующий момент силы, I = момент инерции, α = угловое ускорение

Угловое ускорение цилиндра:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Угловое ускорение цилиндра составляет 2 радиана в секунду в квадрате = 2 рад/с².².

2. Веревка обмотана вокруг края полого цилиндра, а затем конец веревки тянется с силой F, так что цилиндр вращается вокруг своей оси. Величина тянущей силы F составляет 10 Ньютонов, радиус цилиндра — 0,2 метра, а момент инерции цилиндра — 1 кг·м.²Определите угловое ускорение цилиндра!
Обсуждение
Известно, что:
Величина растягивающей силы (F) = 10 Н
Радиус цилиндра (R) = 0,2 м
Момент инерции (I) = 1 кг·м²
Вопрос: Угловое ускорение цилиндра!
Джаваб:
Формула для момента силы, также известного как крутящий момент:
τ = FR
Описание: τ = момент силы, F = сила, R = радиус цилиндра
Момент силы равен:
τ = FR = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Формула второго закона Ньютона для вращательного движения:
Στ = I α
Описание: Στ = результирующий момент силы, I = момент инерции, α = угловое ускорение
Угловое ускорение цилиндра:
α = Στ/I = 2/1 = 2 рад/с²

3. Веревка обмотана вокруг края полого цилиндра, а затем конец веревки тянется вправо с силой F так, что цилиндр вращается вокруг своей оси. Величина силы тяги F равна 10 Ньютонам, радиус цилиндра — 0,2 метра, а масса цилиндра — 20 килограммов. Определите угловое ускорение цилиндр!
Обсуждение
Известно, что:
Величина растягивающей силы (F) = 10 Н
Радиус цилиндра (R) = 0,2 м
Масса цилиндра (М) = 20 кг
Вопрос: Угловое ускорение цилиндра
Джаваб:
Момент силы равен:
τ = FR = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Момент инерции полого цилиндра:
I = 1/2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1/2 (20)(0,04) = 0,4 кг·м²

Угловое ускорение цилиндра:
α = Στ/I = 2/0,4 = 5 рад/с²

4. Груз подвешен на сплошном дисковом шкиве. Момент инерции шкива равен 1 кг·м.²Масса груза составляет 1 кг, а радиус шкива — 0,2 метра. Определите угловое ускорение шкива! Ускорение свободного падения составляет 10 м/с².
Обсуждение
Известно, что:
Момент инерции шкива (I) = 1 кг·м²
Масса груза (м) = 1 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Берат нагрузка (w) = mg = (1 кг)(10 м/с²) = 10 кг м/с² = 10 Ньютон
Радиус шкива (R) = 0,2 метра
Вопрос: Угловое ускорение шкива
Джаваб:
Момент силы равен:
τ = FR = w R = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Момент инерции шкива:
I = 1 кг·м²

Угловое ускорение шкива:
α = Στ/I = 2/1 = 2 рад/с²

5. Груз подвешен на сплошном дисковом шкиве. Масса шкива составляет 20 кг, радиус шкива — 0,2 метра, а масса груза — 1 кг. Определите угловое ускорение шкива и ускорение падения груза! Ускорение свободного падения равно 10 м/с².².
Обсуждение
Известно, что:
Масса шкива (M) = 20 кг
Радиус шкива (R) = 0,2 метра
Масса груза (м) = 1 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вес груза (w) = mg = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Ньютон
Вопрос: Угловое ускорение шкива и ускорение падающего груза
Джаваб:
Момент силы равен:
τ = FR = w R = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м

Момент инерции сплошного дискового шкива:
I = 1/2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 кг·м²

Угловое ускорение шкива:
α = Στ/I = 2/0,4 = 5 рад/с²

Ускорение падающего груза совпадает с линейным ускорением края шкива, вычисленным по формуле. взаимосвязь между угловым ускорением и линейным ускорением :
a = R α = (0,2)(5) = 1 м/с²

Угловое ускорение шкива (α) составляет 100 рад/с² ^, а ускорение падающего груза — 20 м/ ^с².