Пример вопроса об электрической потенциальной энергии

Пример задачи на электрическую потенциальную энергию

1. Электрон ускоряется из состояния покоя под действием разности потенциалов в 12 вольт. Каково изменение потенциальной энергии электрона?
Обсуждение
Известно, что:
Муатан 1 электрон (e) = -1,60 x 10^-19 Кулон
Разность электрических потенциалов = электрическое напряжение (В) = 12 Вольт
Вопрос: Изменение потенциальной энергии электронов (ΔEP)
Джаваб:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 В) = -19,2 x 10^-19 Джоуль
Отрицательный знак означает электрическая потенциальная энергия уменьшается. Вблизи отрицательно заряженной пластины электрическая потенциальная энергия электрона достигает своего максимума. После приближения к положительно заряженной пластине электрическая потенциальная энергия электрона достигает своего минимума.

2. Две параллельные пластины заряжены положительно и отрицательно. Электрическое поле между пластинами составляет 500 Вольт/метр. Расстояние между пластинами равно 2 см. Определите изменение потенциальной энергии протона при его перемещении с положительно заряженной пластины на отрицательно заряженную пластину!
Обсуждение
Известно, что:
Электрическое поле Расстояние между двумя пластинами (E) = 500 Вольт/метр
Расстояние между двумя пластинами (s) = 2 см = 0,02 метра
Заряд протона = +1,60 x 10^-19 Кулон
Вопрос: Изменение электрической потенциальной энергии (ΔEP)
Джаваб:

Сначала рассчитайте разность потенциалов или электрическое напряжение :

V = E s
В = (500 Вольт/метр)(0,02 метра)
В = 10 Вольт

Изменения электрической потенциальной энергии:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10)^-19 C)(10 В)
ΔEP = 16 x 10^-19 Джоуль
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Джоуль

Вблизи положительно заряженной пластины электрическая потенциальная энергия протона достигает своего максимума. При приближении к отрицательно заряженной пластине электрическая потенциальная энергия протона достигает своего минимума. Следовательно, при переходе от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной пластине электрическая потенциальная энергия протона уменьшается.

3. Два заряда расположены, как показано на рисунке ниже. Заряд в точке А равен +9 мкКл, а заряд в точке В равен -4 мкКл. Постоянная Кулона (k) = 9 × 10⁻¹²⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Насколько изменится электрическая потенциальная энергия заряда B, если он переместится к заряду A?
Обсуждение
Известно, что:
Заряд А (q)₁) = +9 мкКл = +9 x 10^-6 C
Заряд B (q)₁) = -4 мкКл = -4 x 10^-6 C
Постоянная Кулона (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Расстояние между зарядами А и В (r) = 10 см = 0,1 метра = 10^-1 метров
Вопрос: Изменение электрической потенциальной энергии заряда B при его перемещении к заряду A.
Джаваб:

Заряд B перемещается к заряду A, в результате чего его электрическая потенциальная энергия уменьшается на 2,4 Джоуля.
Это похоже на движение массивного объекта вниз, к Земле, в результате чего его высота и гравитационная потенциальная энергия уменьшаются.

4. Частица с зарядом \( q = 5 \times 10^{-6} \) Кл помещена в электрическое поле с потенциалом \( V = 300 \) В. Какова электрическая потенциальная энергия частицы?

Пембахасан:
Электрическая потенциальная энергия определяется следующим образом:
[ U = q × V ]
\[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. Электрон помещен в электрическое поле с потенциалом 500 В. Какова электрическая потенциальная энергия электрона?

Пембахасан:
Заряд электрона \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) C.
[ U = q × V ]
\[ U = -1.6 \times 10^{-19} \times 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. Протон перемещается из области потенциала 100 В в область потенциала 200 В. Каково изменение его потенциальной энергии?

Пембахасан:
Заряд протона \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
[ ΔU = q × ΔV ]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-19} \times (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \] J

7. Два объекта с зарядами \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C и \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C помещены в электрическое поле с потенциалом \( V = 400 \) V. Какова полная потенциальная энергия этих двух объектов?

Пембахасан:
[ U_1 = q_1 \times V \]
[ U_2 = q_2 \times V \]
[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. Ион с зарядом \( q = 4e \) (где \( e \) — элементарный заряд) находится в электрическом поле с потенциалом \( V = 250 \) В. Какова электрическая потенциальная энергия иона?

Пембахасан:
[ U = q × V ]
\[ U = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. Известно, что частица с зарядом \( q = -7 \times 10^{-5} \) Кл имеет потенциальную энергию \( 2 \times 10^{-2} \) Дж. Каков потенциал электрического поля в месте нахождения частицы?

Пембахасан:
[ U = q × V ]
[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
[ V = -285.71 \] V

10. Два объекта с зарядами \( q_1 = 5e \) и \( q_2 = -2e \) находятся в электрическом поле с потенциалом \( V = 300 \) В. Какова полная потенциальная энергия этих двух объектов?

Пембахасан:
[ U_1 = q_1 \times V \]
[ U_2 = q_2 \times V \]
[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
\[ U_{total} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. Ион с зарядом \( q = -3e \) имеет потенциальную энергию \( -9.6 \times 10^{-19} \) Дж. Каков потенциал электрического поля в месте нахождения иона?

Пембахасан:
[ U = q × V ]
[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
[V = 200] В

12. Известно, что электрическая потенциальная энергия заряда \( q \) в электрическом поле с потенциалом \( V = 450 \) В равна \( 9 \times 10^{-18} \) Дж. Чему равен заряд \( q \)?

Пембахасан:
[ U = q × V ]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. Положительный заряд \( q = 1.5 \times 10^{-19} \) Кл перемещается из точки с потенциалом \( V_1 = 100 \) В в точку с потенциалом \( V_2 = 500 \) В. Каково изменение потенциальной энергии?

Пембахасан:
[ ΔU = q × ΔV ]
\[ \Delta U = 1.5 \times 10^{-19} \times (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \times 10^{-17} \] J