Примеры задач на простой маятник.

4 примера задач с простым маятником. Простой маятник.

1. Простой маятник состоит из нити длиной 40 см, к нижнему концу которой подвешен груз массой 100 грамм. Если ускорение свободного падения составляет 10 м/с², то...² Таким образом, период и частота колебаний простого маятника равны...
Обсуждение
Известен :
Длина веревки (l) = 40 см = 0,4 метра
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос Период (T) и частота (f)
Джаваб :
Формула простого периода колебаний маятника :
Описание: T = период, l = длина веревки, g = ускорение свободного падения
Период колебаний простого маятника :
частота простого маятника :
Метод 1:
f = 1/T = 1/1,256 = 0,8 Герц
Метод 2:
2. Вычислите длину нити маятниковых часов, которые отсчитывают один раз в секунду.
Обсуждение
Известен :
Период (T) = 1 секунда
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Задан вопрос Длина проволоки (л)
Джаваб :
Формула периода струны :
длина строки :
3. Простой маятник имеет нить длиной 50 см и груз массой 50 грамм. Самая высокая точка груза находится на 10 см выше самой низкой точки. Если ускорение свободного падения равно 10 м/с², то...²Определите (а) период и частоту колебаний маятника, (б) скорость груза в самой нижней точке.
Обсуждение
Известен :
Длина веревки (l) = 90 см = 0,9 метра
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Изменение высоты (h) = 20 см = 0,2 метра
Задан вопрос : (a) T и f (b) v
Джаваб :
(A) Период (T) и частота (f) простого маятника
Период
Частота :
f = 1/T = 1/1,884 = 0,53 Герц.
(B) Скорость (v) груза в его самой нижней точке
Этот вопрос связан с закон сохранения механической энергии.
В самой верхней точке груз обладает максимальной гравитационной потенциальной энергией и не обладает кинетической энергией, поскольку в момент изменения направления движения он остается неподвижным. По мере того, как груз начинает двигаться вниз, гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. В самой нижней точке вся гравитационная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Следовательно, в самой нижней точке кинетическая энергия груза максимальна, а его гравитационная потенциальная энергия равна нулю.
Начальная механическая энергия = гравитационная потенциальная энергия = mgh
Конечная механическая энергия = кинетическая энергия = ½ mv²
Закон сохранения механической энергии :
Начальная механическая энергия = конечная механическая энергия
Гравитационная потенциальная энергия = кинетическая энергия
mgh = ½ mv²
2 гх = в²
(2)(10)(0,2) = v²
4 = в²
v = 2 м / с

4. Настенные часы на поверхности Земли работают за счет движения качающегося маятника. Если бы эти часы находились на борту космической станции и далеко от космических объектов, то...

А. стрелки часов движутся быстрее.

Б. стрелки часов не двигаются.

C. Часы работают точнее.

D. маятник качается медленнее

Е. Маятник качается с более низкой частотой.

Обсуждение

На поверхности Земли маятник может двигаться благодаря действующей на него силе гравитации . В космосе же результирующая сила гравитации практически равна нулю, поэтому стрелки часов остаются неподвижными.

Правильный ответ — B.