Чтобы понять, как формируется изображение объекта с помощью вогнутой линзы, рассмотрим следующий пример вопроса и его обсуждение. В этом вопросе предполагается, что объект находится на определенном расстоянии от вогнутой линзы, и затем описывается процесс формирования изображения. изображение объекта, полученное с помощью вогнутой линзырасстояние изображения от вогнутой линзы и увеличение изображения на вогнутая линза
Фокусное расстояние вогнутой линзы (рассеивающей линзы) составляет 20 см. Слева от линзы находится объект высотой 10 см. Определите расстояние до изображения, увеличение изображения и высоту изображения, если:
а) расстояние до объекта меньше фокусного расстояния вогнутой линзы,
б) расстояние до объекта совпадает с фокусным расстоянием вогнутой линзы.
c) расстояние до объекта больше фокусного расстояния вогнутой линзы.
Обсуждение
Известен :
Фокусное расстояние (f) вогнутой линзы = -20 см
Фокусное расстояние вогнутой линзы отрицательно, потому что фокус вогнутой линзы является мнимым, то есть световой луч через неё не проходит.
Высота объекта (h) = 10 см
Джаваб :
Расстояние до объекта меньше фокусного расстояния вогнутой линзы (s > f).
Предположим, расстояние до объекта составляет 5 см, 10 см и 15 см.
а) Фокусное расстояние -20 см, и если расстояние до объекта (s) = 5 см
Расстояние до изображения (с')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 см
Отрицательное расстояние до изображения означает мнимое изображение, через которое световой луч не проходит.
Расстояние до изображения, равное 4 см, меньше расстояния до объекта, равного 5 см.
Увеличение изображения (М)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Увеличение изображения меньше 1, что означает, что изображение уменьшено или размер изображения меньше размера объекта.
Высота тени (h')
Формула увеличения тени:
М = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 см) = 8 см
Высота тени положительная, то есть тень прямая.
б) Фокусное расстояние -20 см, и если расстояние до объекта (s) = 10 см
Расстояние до изображения (с')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 см
Отрицательное расстояние до изображения означает мнимое изображение, через которое световой луч не проходит.
Расстояние до изображения, равное 6,7 см, меньше расстояния до объекта, равного 10 см.
Увеличение изображения (М)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Увеличение изображения меньше 1, что означает, что изображение уменьшено или размер изображения меньше размера объекта.
Высота тени (h')
Формула увеличения тени:
М = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 см) = 6,7 см
Высота тени положительная, то есть тень прямая.
c) Фокусное расстояние -20 см, и если расстояние до объекта (s) = 15 см
Расстояние до изображения (с')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 см
Отрицательное расстояние до изображения означает мнимое изображение, через которое световой луч не проходит.
Расстояние до изображения, равное 8,7 см, меньше расстояния до объекта, равного 15 см.
Увеличение изображения (М)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Увеличение изображения меньше 1, что означает, что изображение уменьшено или размер изображения меньше размера объекта.
Высота тени (h')
Формула увеличения тени:
М = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 см) = 8,6 см
Высота тени положительная, то есть тень прямая.
Расстояние до объекта совпадает с фокусным расстоянием вогнутой линзы (s = f).
Фокусное расстояние (f) = расстояние до объекта (s) = 20 см.
Расстояние до изображения (с')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 см
Отрицательное расстояние до изображения означает мнимое изображение, при котором световой луч не проходит через тень.
Расстояние до изображения, равное 10 см, меньше расстояния до объекта, равного 20 см.
Увеличение изображения (М)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Увеличение изображения меньше 1, что означает, что изображение уменьшено или размер изображения меньше размера объекта.
Высота тени (h')
Формула увеличения тени:
М = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 см) = 5 см
Высота тени положительная, то есть тень прямая.
Расстояние до объекта больше фокусного расстояния вогнутой линзы (s > f).
Предположим, расстояние между объектами составляет 30 см и 40 см.
а) Фокусное расстояние -20 см, и если расстояние до объекта (s) = 30 см
Расстояние до изображения (с')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 см
Отрицательное расстояние до изображения означает мнимое изображение, через которое световой луч не проходит.
Расстояние до изображения, равное 12 см, меньше расстояния до объекта, равного 30 см.
Увеличение изображения (М)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Увеличение изображения меньше 1, что означает, что изображение уменьшено или размер изображения меньше размера объекта.
Высота тени (h')
Формула увеличения тени:
М = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 см) = 4 см
Высота тени положительная, то есть тень прямая.
б) Фокусное расстояние -20 см, и если расстояние до объекта (s) = 40 см
Расстояние до изображения (с')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 см
Отрицательное расстояние до изображения означает мнимое изображение, через которое световой луч не проходит.
Расстояние до изображения, равное 13 см, меньше расстояния до объекта, равного 40 см.
Увеличение изображения (М)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Увеличение изображения меньше 1, что означает, что изображение уменьшено или размер изображения меньше размера объекта.
Высота тени (h')
Формула увеличения тени:
М = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 см) = 3 см
Высота тени положительная, то есть тень прямая.
