Roda-roda berhubungan (gerak melingkar) – Pembahasan soal dan jawaban UN Fisika SMA/MA 2013

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.4

Roda-roda berhubungan (gerak melingkar) - Pembahasan soal dan jawaban UN Fisika SMA MA 2013 - 1Tiga roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad.s-1, maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar…

A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1

Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari roda A (rA) = 20 cm = 0,2 meter
Jari-jari roda B (rB) = 8 cm = 0,08 meter
Jari-jari roda C (rC) = 4 cm = 0,04 meter
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 10 rad/s
Ditanya : Kecepatan sudut roda C (ωC)
Jawab :

Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda A
Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda A juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda A (ωA) sama dengan kecepatan sudut roda B (ωB).
Kecepatan sudut roda A :
ωA = ωB = 10 radian/sekon
Kecepatan linear tepi roda A :
Besar kecepatan linear tepi roda A dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
Kecepatan linear tepi roda C :
vC = vA = 2 m/s
Kecepatan sudut roda C :
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/sekon = 50 rad.s-1.
Jawaban yang benar adalah B.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.4

Roda-roda berhubungan (gerak melingkar) - Pembahasan soal dan jawaban UN Fisika SMA MA 2013 - 2Sistem roda berjari-jari RA = 2 cm ; RB = 4 cm dan RC = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah…

A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1

Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari roda A (rA) = 2 cm
Jari-jari roda B (rB) = 4 cm
Jari-jari roda C (rC) = 10 cm
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Ditanya : Kecepatan linear roda C (vC)
Jawab :
Kecepatan linear tepi roda B
Kecepatan linear tepi roda B :
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Kecepatan linear tepi roda A
Roda A dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Kecepatan linear tepi roda C
Roda C dan roda A dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Jawaban yang benar adalah A.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 67 No.4
Roda-roda berhubungan (gerak melingkar) - Pembahasan soal dan jawaban UN Fisika SMA MA 2013 - 3Perhatikan hubungan roda-roda berikut! Jari-jari roda RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari roda A (rA) = 25 cm = 0,25 meter
Jari-jari roda B (rB) = 15 cm = 0,15 meter
Jari-jari roda C (rC) = 40 cm = 0,4 meter
Kecepatan sudut roda C (ωC) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Ditanya : Kecepatan sudut roda A (ωA)
Jawab :
Kecepatan linear tepi roda C
Kecepatan linear tepi roda C :
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Kecepatan linear tepi roda B
Roda C dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Kecepatan sudut dan kecepatan linear tepi roda A
Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda A lebih besar dari roda B. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360o), roda B belum mencapai satu putaran (360o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
Kecepatan linear tepi roda A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Kecepatan sudut roda A
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Jawaban yang benar adalah C.

(Jumlah halaman : 56)

Materi Pembahasan Soal :

  1. Pengukuran
  2. Vektor
  3. Gerak Lurus
  4. Gerak Melingkar Beraturan
  5. Hukum Newton
  6. Dinamika Rotasi
  7. Usaha dan Energi
  8. Elastisitas
  9. Momentum, Impuls dan Tumbukan
  10. Fluida Dinamis
  11. Suhu, Kalor dan Perpindahan Kalor
  12. Termodinamika
  13. Gelombang Mekanik
  14. Alat Optik
  15. Gelombang Cahaya
  16. Gelombang Bunyi
  17. Listrik Statis
  18. Listrik Dinamis
  19. Gaya Magnet
  20. Induksi Elektromagnetik
  21. Listrik Arus Bolak Balik
  22. Efek fotolistrik
  23. Relativitas Khusus
  24. Fisika Inti