Înțelegerea vectorilor unitari
Un vector unitar este un vector a cărui magnitudine este 1. Un vector unitar nu are unități și servește la indicarea unei direcții în spațiu. Pentru a-l distinge de un vector obișnuit, acesta este tipărit cu caractere aldine (pentru text tipărit) sau se introduce un simbol ^ deasupra lui (pentru scrisul de mână).
În sistemul de coordonate cartezian (xyz) folosim vectorul unitar i pentru a indica direcția pozitivă a axei x, j pentru a indica direcția pozitivă a axei y și k pentru a indica direcția pozitivă a axei y.
Componente vectoriale
Pentru a facilita înțelegerea, luați în considerare următorul exemplu. De exemplu, există un vector F, așa cum se arată în imaginea de mai jos.
În figură, vectorul unitar i arată direcția pozitivă a axei x și j indică direcția pozitivă a axei y. Putem enunța relația dintre vector component și componentele lor respective, după cum urmează:
F x = F x i
Fy = Fy j
Putem scrie vectorul F în componentele sale astfel:
F = Fx_i + F_y_j
De exemplu, există doi vectori, A și B în sistemul de coordonate xy, unde acești doi vectori sunt exprimați în funcție de componentele lor:
A = Ax₁ + Ay₁
B = Bx_i + B_y_j
Ce se întâmplă dacă A și B sunt adunate?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rx / i + Ryj
Dacă nu toți vectorii sunt în planul xy, atunci putem adăuga un vector unitar k, care indică direcția pozitivă a axei z.
A = Ax₁ + Ay₁j + Az₁k
B = Bx / i + By / j + Bz / k
Dacă se adună vectorii A și B , se obțin următoarele rezultate:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rx / i + Ryj + Rzk
