Teoria cinetică a gazelor

Teoria cinetică a gazelor afirmă că fiecare substanță este compusă din atomi sau molecule, iar acești atomi sau molecule se află într-o mișcare continuă, aleatorie. Această ipoteză a teoriei cinetice se potrivește situației și condițiilor atomilor sau moleculelor care alcătuiesc un gaz. Forțele atractive dintre atomii sau moleculele care alcătuiesc un gaz sunt foarte slabe, permițând atomilor sau moleculelor să se miște liber.

Când se mișcă, atomii sau moleculele au viteză. Atomii sau moleculele au și masă. Deoarece au masă (m) și viteză (v), atomii sau moleculele au energie cinetică (EK) și impuls (p). Energia cinetică : EK = 1⁄2 mv² ^. În timp ce impulsul : p = mv. Pe lângă energia cinetică și impuls, există și forța (F). Când se mișcă liber, este sigur că vor avea loc coliziuni. Deci forța apare din cauza schimbării impulsului atunci când are loc o coliziune. Reamintiți-vă din nou discuția despre impuls și impuls. Energia cinetică, impulsul și forța impuls sunt nucleul discuției noastre în materia dinamicii (legile lui Newton, impulsul și impulsul). Putem spune că teoria cinetică a gazelor aplică de fapt știința dinamicii la nivelul atomilor sau moleculelor care alcătuiesc substanțele gazoase.

Conceptul de gaz ideal (bazat pe proprietățile macroscopice ale gazelor)

În discuția despre legile gazelor, au fost explicate trei mărimi care descriu proprietățile macroscopice ale gazelor reale. Aceste trei mărimi sunt Temperatura (T), Volumul (V) și Presiunea (P). Relația dintre aceste trei mărimi macroscopice este exprimată în Legea lui Boyle, Legea lui Charles și Legea lui Gay-Lussac. Trebuie menționat că aceste trei legi se aplică numai gazelor reale care au o presiune și o densitate relativ scăzute (densitate = masă / volum). Aceste trei legi se aplică, de asemenea, numai gazelor reale ale căror temperaturi nu se apropie de punctul lor de fierbere.

Legea lui Boyle, legea lui Charles și legea lui Gay-Lussac nu se aplică tuturor condițiilor reale de gaz, așa că putem crea un model de gaz ideal. Gazele ideale nu există în viața de zi cu zi; ele sunt pur și simplu forme perfecte create în mod deliberat pentru a ne ajuta analiza, similar corpurilor rigide și fluidelor ideale. Prin urmare, presupunem că legea lui Boyle, legea lui Charles și legea lui Gay-Lussac se aplică tuturor condițiilor de gaz ideale. Existența unui model de gaz ideal ne ajută să examinăm relația dintre cantitățile macroscopice de gaz.

Legea gazelor ideale este exprimată în două ecuații, și anume PV = nRT (legea gazelor ideale în moli) și PV = NkT (legea gazelor ideale în molecule). Presupunem că un gaz ideal satisface ambele ecuații. Cu alte cuvinte, legea gazelor ideale se aplică tuturor condițiilor de gaz ideal, atât atunci când presiunea sau densitatea gazului ideal este foarte mare, cât și când temperatura gazului ideal este apropiată de punctul de fierbere. În schimb, legea gazelor ideale nu se aplică tuturor condițiilor reale de gaz. Legea gazelor ideale se aplică numai atunci când presiunea și densitatea gazului real nu sunt prea mari. Legea gazelor ideale se aplică, de asemenea, numai atunci când temperatura gazului real nu este apropiată de punctul de fierbere. Pe baza acestei scurte descrieri, putem spune că gazele reale au proprietăți similare cu gazele ideale numai atunci când densitatea și presiunea gazului real nu sunt prea mari și când temperatura gazului real nu este apropiată de punctul de fierbere.

Conceptul de gaz ideal explicat mai sus este examinat dintr-o perspectivă macroscopică. Deși un gaz ideal este doar un model ideal, el este totuși considerat a fi un gaz compus din atomi sau molecule în mișcare liberă. Prin urmare, ar fi util să discutăm conceptul de gaz ideal și dintr-o perspectivă microscopică.

Conceptul de gaz ideal (bazat pe proprietățile microscopice ale gazelor)

Următoarea este o scurtă descriere a condițiilor microscopice ale unui gaz ideal, bazată pe teoria cinetică a gazelor:

1. Un gaz ideal este alcătuit din particule, numite molecule. Numărul de molecule este foarte mare. Moleculele de gaz ideal pot fi formate dintr-un atom sau mai mulți atomi. Fiecare moleculă are o masă (m) și se mișcă aleatoriu în toate direcțiile cu o anumită viteză (v).

2. Distanța dintre fiecare moleculă este mai mare decât diametrul fiecărei molecule.

3. Aceste molecule respectă legile mișcării și interacționează între ele atunci când au loc coliziuni.

4. Coliziunile dintre molecule sau dintre molecule și pereții recipientului sunt coliziuni perfect elastice și fiecare coliziune are loc într-un timp foarte scurt.

Într-o coliziune perfect elastică, se aplică legea conservării energiei (energia înainte de coliziune = energia după coliziune) și legea conservării impulsului (impulsul înainte de coliziune = impulsul după coliziune).

Recenzie Impulse-Colision pentru Teoria Cinetică a Gazelor

Examinați relația cantitativă dintre cantitățile macroscopice și microscopice ale gazului. Mărimile care descriu proprietățile macroscopice ale gazului sunt temperatura (T), volumul (V) și presiunea (P). Între timp, mărimile care descriu proprietățile microscopice ale gazului sunt viteza sau viteza (v), impulsul (p), forța (F) și energia cinetică (EK) a atomilor sau moleculelor care alcătuiesc gazul.

Pentru a ajuta la deducerea acestei relații, să luăm în considerare un număr de molecule de gaz într-un recipient închis. Lungimea laturii cutiei este l, iar aria secțiunii sale transversale este A.

Moleculele au o masă (m) și atunci când se mișcă au o viteză (v). Deoarece recipientul este închis, există posibilitatea unor coliziuni între molecule și pereții recipientului, care au suprafața A.

Pentru a simplifica analiza, vom considera pur și simplu coliziunile care au loc pe peretele din stânga (peretele paralel cu axa z). Mai întâi, să luăm în considerare coliziunile suferite de o singură moleculă. Să o numim molecula 1. Masa moleculei 1 = m₁ și rata de mișcare = v₁Direcția de mișcare spre stânga este setată la o valoare negativă, în timp ce direcția de mișcare spre dreapta este setată la o valoare pozitivă.

Putem presupune că, înainte de a lovi peretele recipientului, mișcarea moleculei este paralelă cu axa x și direcția sa de mișcare este spre stânga. Prin urmare, există o componentă a vitezei pe axa x care are o valoare negativă (‐v_1x ). Deoarece are masă (m₁) și viteza (-v_1x), atunci molecula are impuls (p₁ = ‐m₁ v_1x). Acesta este impulsul inițial. Când molecula lovește peretele, aceasta exercită o forță de acțiune asupra peretelui. Deoarece există o forță de acțiune, peretele exercită o forță de reacție. Forța de reacție de la perete face ca molecula să fie împinsă spre dreapta. Deoarece direcția mișcării este spre dreapta, componenta vitezei moleculei este pozitivă (v_1x). Impulsul moleculei după coliziune este: p₂ = m₁ v_1xAcesta este impulsul final.

Magnitudinea schimbării impulsului datorată coliziunii este:

Impuls total = impuls final – impuls inițial

p total = p₂ - p₁

p total = m₁ v_1x - (-m₁ v_1x )

p total = 2m₁ v_1x

2m₁ v_1x = impulsul total pentru o singură coliziune. Deoarece coliziunile moleculare sunt perfect elastice, ele apar nu o singură dată, ci în mod repetat. În coliziunile perfect elastice, se aplică legile conservării energiei și legea conservării impulsului. Energia și impulsul înainte de coliziune = energia și impulsul de după coliziune. Prin urmare, moleculele nu se vor opri niciodată din mișcare (energia se conservă). De asemenea, viteza moleculelor nu scade niciodată (impulsul se conservă).

După ce se ciocnește cu peretele din stânga, molecula se deplasează spre dreapta până când se ciocnește cu peretele din dreapta. După ce se ciocnește cu peretele din dreapta, molecula se deplasează înapoi spre stânga pentru a se ciocni din nou cu peretele din stânga. Deoarece lungimea laturii cutiei = l, atunci după ce se ciocnește cu peretele din stânga pentru prima dată, molecula va parcurge o distanță de 2l înainte de a se ciocni cu peretele din stânga pentru a doua oară (2l = distanța dus-întors). Când se deplasează o distanță de 2l, molecula va avea nevoie cu siguranță de un anumit interval de timp (să-l numim delta t). Intervalul de timp (delta t) necesar pentru ca molecula să parcurgă o distanță de 2l se scrie matematic astfel:

Delta t este intervalul de timp dintre fiecare coliziune. Când molecula se ciocnește de perete, aceasta exercită o forță de acțiune asupra peretelui. Deoarece experimentează o forță de acțiune, peretele exercită o forță de reacție. Această forță de reacție face ca molecula să se deplaseze din nou spre dreapta. În acest caz, direcția mișcării moleculei se schimbă. Inițial, molecula se deplasează spre stânga (-v_1x), după ce lovește peretele, molecula se mișcă spre dreapta (v_1x). Schimbările în direcția mișcării provoacă modificări ale impulsului (impuls final – impuls inițial = m1 v1x – (-m1 v1x) = 2m1 v1x). Putem spune că modificarea impulsului are loc datorită forței totale exercitate de perete. Magnitudinea forței totale exercitate de perete, matematic:

Caseta de mai sus prezintă o singură moleculă. Aceasta nu înseamnă că există o singură moleculă de gaz în cutie. În realitate, există mai multe molecule de gaz. Magnitudinea forței totale asupra tuturor moleculelor de gaz din cutie este matematic:

F = F1 + F2 + F3 +… + Fn

F1 = forța totală pentru molecula 1

F2 = forța totală pentru molecula 2

F3 = forța totală pentru molecula 3

... = și așa mai departe

Fn = forța totală pentru molecula 4

Numărul de molecule este foarte mare, așa că scriem pur și simplu simbolul n. n = ultima moleculă.

m1 = masa moleculei 1, m2 = masa moleculei 2, m3 = masa moleculei 3, mn = masa ultimei molecule. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (masa gazului din cutie). l = lungimea laturii cutiei. Toate moleculele trebuie să parcurgă aceeași distanță de l.

v_12x = viteza moleculei 1, v_{22 x} = viteza moleculei 2, v_{33 x} = viteza moleculei 3, v_{n² x} = viteza moleculară finală. Viteza fiecărei molecule este diferită, prin urmare trebuie să calculăm viteza medie a tuturor moleculelor. Pentru a calcula viteza medie a moleculelor, putem împărți viteza tuturor moleculelor la numărul de molecule. În teoria cinetică a gazelor, numărul de molecule este de obicei dat cu simbolul N. Matematic, viteza medie a tuturor moleculelor se scrie după cum urmează:

În explicația anterioară, s-a presupus că moleculele se mișcă paralel cu axa x. Această presupunere a fost făcută doar pentru a simplifica analiza. În realitate, nu toate moleculele de gaz din cutie se mișcă aleatoriu în toate direcțiile. Deoarece mișcarea lor are loc aleatoriu, pe lângă faptul că au o componentă de viteză medie pe axa x, moleculele au și o componentă de viteză medie pe axa y sau z. Astfel, viteza medie a moleculelor de gaz = suma totală a componentelor vitezei medii pe axa x, axa y și axa z. Matematic, se scrie astfel:

Deoarece moleculele se mișcă aleatoriu, componentele vitezei pe axa x, axa y și axa z au aceeași magnitudine. Matematic, aceasta se scrie după cum urmează:

F = magnitudinea forței exercitate de moleculele de gaz asupra pereților unui recipient cu suprafața A.

Relația dintre presiune (P) și mărimile microscopice

Presiunea (P) este o mărime care indică proprietățile macroscopice ale gazului. Luați în considerare presiunea pe baza proprietăților microscopice ale gazului. Magnitudinea presiunii exercitate de moleculele de gaz pe un perete cu o arie a secțiunii transversale A este:

Informație :

P = Presiune

N = Numărul de molecule de gaz

m = masă

v = Viteza medie a moleculelor

V = volumul recipientului