Exemple de întrebări și formule pentru lupe cu lupă
1. Un cercetător examinează o frunză folosind o lentilă convexă cu o distanță focală de 25/3 cm ca lupă. Care afirmație este corectă?
(1) Mărirea unghiulară este egală cu 4 dacă imaginea finală a obiectului se află la 25 cm distanță.
(2) Mărirea unghiulară este egală cu 3 dacă imaginea finală a obiectului este la infinit.
(3) Puterea lentilei convexe este de 12 dioptrii
(4) Distanța față de imaginea reală este de 25/3 cm dacă distanța față de obiect este de 50/3 cm.
Pembahasan
(1) Formula pentru mărirea unghiului lupei atunci când imaginea finală este la o anumită distanță (ochiul este la acomodare maximă)
M = N / f + 1
M = unghiul de mărire al lupei, N = punctul apropiat al ochiului normal (25 cm), f = distanța focală a lupei
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Afirmația 1 este adevărată
(2)
Formula pentru mărirea unghiului lupei când imaginea finală este la infinit (acomodarea minimă a ochiului)
M = N / f
M = unghiul de mărire al lupei, N = punctul apropiat al ochiului normal (25 cm), f = distanța focală a lupei
Mărirea unghiului lupei:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Afirmația 2 este adevărată
(3) Puterea unei lentile convexe
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Dioptrii
Afirmația 3 este greșită
(4) Distanța reală a imaginii
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Afirmația 4 este greșită
Sursa întrebării:
Întrebări de fizică SBMPTN
Așa cum este explicat în subiect lupă, un obiect pare mic atunci când este văzut de la o distanță foarte mare și pare mare atunci când este văzut de la mică distanță. Diferența de dimensiune a obiectelor văzute de ochi este cauzată de diferența de unghi format între ochi și obiect. Când un obiect este foarte departe de ochi, unghiul dintre ochi și obiect este mai mic, astfel încât imaginea formată pe retină este, de asemenea, mai mică. În schimb, când obiectul este aproape de ochi, unghiul dintre ochi și obiect este mai mare, astfel încât imaginea formată pe retină este, de asemenea, mai mare. Cu cât este mai aproape de ochi, cu atât unghiul dintre ochi și obiect este mai mare, astfel încât imaginea formată pe retină este, de asemenea, mai mare. Trebuie menționat că punctul de apropiere al ochiului uman normal este de 25 cm, deci distanța dintre ochi și obiect nu poate fi mai mică de 25 cm. Se poate concluziona că unghiul dintre ochiul uman normal și obiect are o valoare maximă atunci când distanța dintre ochi și obiect este de 25 cm.
Dacă, după ce a fost adus la o distanță de 25 cm de ochiul normal, un obiect nu poate fi văzut clar, atunci este necesar să lupă pentru a ajuta ochiul să vadă obiectul. O lupă sau o lupă simplă are rolul de a mări unghiul dintre ochi și obiect. Capacitatea lupei de a mări imaginea unui obiect este exprimată prin unghiul de mărire (M) al lupeiO lupă cu o mărire de 2x este cu siguranță mai bună decât o lupă cu o mărire de 1x. Mărirea unghiulară este diferită de mărirea liniară; pentru a înțelege diferența, vă rugăm să studiați subiectul. mărire unghiulară (M) și mărire liniară (m).
Înțelegerea măririi unghiului de mărire
Mărirea unghiulară (M) a unei lupe este raportul dintre unghiul dintre ochi și imaginea obiectului (θ') atunci când obiectul este privit prin lupă, și unghiul dintre ochi și obiect (θ) atunci când obiectul este privit direct din punctul de vedere apropiat al ochiului normal. Matematic:
M = θ' / θ
Formula generală pentru mărirea unghiului de mărire
Formula generală pentru mărirea unghiulară este explicată mai detaliat în secțiunea următoare. Pentru a vă ajuta să înțelegeți, examinați imaginea de mai jos.
În figura 1, obiectul este văzut direct din punctul de vedere apropiat al ochiului normal..
N = punctul apropiat al ochiului normal
θ = unghiul dintre ochi și ambele capete ale obiectului
h = înălțimea obiectului.
În figura 2, obiectul este văzut printr-o lupă..
s = distanța dintre obiect și lentilă
θ' = unghiul dintre buclă și ambele capete ale obiectului
h = înălțimea obiectului
Dacă unghiul este mic, atunci tangenta θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Formula generală pentru mărirea unghiulară (M) a unei lupe:
Descriere: M = mărire unghiulară, N = punctul apropiat al ochiului normal, s = distanța dintre obiect și lupă. Aceasta este formula generală pentru mărirea unghiului lupei. Se numește formulă generală deoarece distanța dintre obiect și lupă (s) nu este o valoare specifică, ci poate fi orice valoare.
Formula pentru mărirea unghiulară a unei lupe atunci când ochiul este la acomodare minimă
Ce se întâmplă dacă, atunci când se privește un obiect cu o lupă, ochiul observatorului se acomodează minimal? Dacă ochiul se acomodează minimal, distanța dintre imagine este infinită. Pentru ca imaginea să fie la o distanță infinită, distanța dintre obiect și lupă trebuie să fie aceeași cu distanța focală a lupei (comparați explicația din subiect) lupă sau lupă). Observați imaginea de mai jos.
În figura 3, obiectul este văzut direct din punctul de vedere apropiat al ochiului normal..
N = punctul apropiat al ochiului normal
θ = unghiul dintre ochi și ambele capete ale obiectului
h = înălțimea obiectului.
În figura 4, obiectul este privit printr-o lupă, unde ochiul observatorului este la acomodare minimă..
s = distanța dintre obiect și lentilă = f = distanța focală a lupei
θ' = unghiul dintre buclă și ambele capete ale obiectului
h = înălțimea obiectului
Dacă unghiul este mic, atunci tangenta θ ≈ θ
Formula pentru mărirea unghiulară (M) a unei lupe atunci când ochiul este la acomodare minimă:
Descriere: M = mărire unghiulară, N = punctul apropiat al ochiului normal, f = distanța focală a lupei.
Această ecuație arată că mărirea unghiulară (M) a unei lupe este invers proporțională cu distanța focală (f) a lupei. Cu cât distanța focală a lupei este mai mare, cu atât mărirea unghiulară este mai mică. Invers, cu cât distanța focală a lupei este mai mică, cu atât mărirea unghiulară este mai mare. O lupă este în esență o lentilă convexă, prin urmare, este mai bine să se utilizeze o lentilă convexă cu o distanță focală mică sau o lentilă convexă cu o rază de curbură mică, astfel încât mărirea unghiulară a lupei să fie mare.
Formula pentru mărirea unghiulară a unei lupe atunci când ochiul este la acomodare maximă
Ce se întâmplă dacă, atunci când se privește un obiect cu o lupă, ochiul observatorului se acomodează maxim? Dacă ochiul se acomodează maxim, distanța față de imagine produsă de lupă este aceeași cu punctul de apropiere al unui ochi normal. Imaginea este virtuală, deci distanța față de imagine (s') este negativă.
Când distanța față de imagine (s') este aceeași cu punctul apropiat al ochiului normal (N), atunci distanța față de obiect (s):
Dacă unghiul este mic, atunci tangenta θ ≈ θ
Formula pentru mărirea unghiulară (M) a unei lupe atunci când ochiul este la acomodare maximă:
Descriere: M = mărire unghiulară, N = punctul apropiat al ochiului normal, f = distanța focală a lupei.
Bandingkan formula pentru mărirea unghiului lupei atunci când ochiul este la acomodare minimă dengan formula pentru mărirea unghiului lupei atunci când ochiul este la acomodare maximăPe baza acestor două formule, se poate concluziona că unghiul de mărire al unei lupe este mai mare atunci când ochiul este la acomodare maximă. Așadar, dacă observați scrieri foarte mici folosind o lupă, textul va apărea mai mare atunci când ochiul este la acomodare maximă.
